4. Способы выражения концентрации растворов

Содержание растворенного вещества в определенном количестве раствора или растворителя называется концентрацией.

1) процентная концентрация С% – масса растворенного вещества, содержащегося в 100 г раствора.

где m_р.в. – масса растворенного вещества (г),

m_р-ра – масса раствора (г),

m_р-ля – масса растворителя.

2) молярная концентрация (молярность) С_М – число молей растворенного вещества, содержащихся в 1 литре раствора.

;

где n – количество вещества (моль),

V – объем (л),

М (р.в.) – молярная масса растворенного вещества (г/моль).

[С_М] = моль/л

3) Молярная концентрация эквивалента (нормальность)

С_Н – число молей эквивалента растворенного вещества, содержащихся в 1 литре раствора.

где n_Э – количество вещества эквивалента (моль),

V – объем (л),

М_{Э (р.в.)} – молярная масса эквивалента растворенного вещества (г/моль).

[С_Н] = моль/л

4) моляльная концентрация (моляльность) С_m – число молей растворенного вещества, приходящихся на 1 кг растворителя.

где m_р-ля – масса растворителя, выраженная в граммах.

[С_m] = моль/кг

2 Решение типовых задач

Пример 1. Определение процентной концентрации

Определить процентную концентрацию раствора, полученного при растворении 4 г хлорида натрия в 100 г воды.

Дано: mр.в. = 4 г m(H2O) =100 г	Решение: Хлорид натрия – растворенное вещество, вода – растворитель, масса раствора складывается из массы растворителя и массы растворенного вещества.
C% -?

Ответ: C_% = 3,8 %

Пример 2. Разбавление раствора

К 300 г 5 % раствора хлорида натрия добавили 200 мл воды. Определить концентрацию полученного раствора.

Дано: mр-ра(1) = 300г С%(1) = 5% V (H2O) = 200мл	Решение: Находим массу растворенного вещества в 300 г 5 % раствора по формуле
C%(2) -?

При добавлении к имеющемуся раствору 200 мл воды, масса растворенного вещества останется неизменной:

Масса раствора изменится, она увеличится на массу добавленной воды.

Определим массу добавленной воды:

Ответ: C_% = 3%

Пример 3. Смешение растворов разных концентраций

Смешали 300 г 4 % раствора хлорида меди и 200 г 9% раствора хлорида меди. Определить концентрацию полученного раствора.

Дано: mр-ра(1) = 300г C%(1) = 4% mр-ра(2) = 200г C%(2) = 9%	Решение: Определим массу растворенного вещества в первом и втором растворе:
C%(3) -?

При смешении растворов разных концентраций складываются массы растворенных веществ и массы растворов.

Ответ: C_% = 6 %

Пример 4. Приготовление раствора кристаллогидрата

Приготовить 200 г 2% раствора хлорида бария из кристаллогидрата BaCl₂ ×2H₂O.

Дано: mр-ра= 200г C%= 2%	Решение: Кристаллогидратами называют соли, содержащие в своем составе кристаллизационную воду – CuSO4×5H2O, Na2SO4 ×10H2O и т.д. Определим массу безводной соли хлорида бария (растворенного вещества): отсюда
mкр. -? V(H2O) -?

Кристаллогидрата надо взять больше, чем безводной соли, т.к. в нем содержится вода в связанном виде. Пересчитаем массу безводной соли на массу кристаллогидрата. В одном моле кристаллогидрата BaCl₂×2H₂O содержится один моль BaCl₂ и 2 моля H₂O. Определим молярные массы:

М(BaCl₂) = 137 + 35,5 · 2 = 208 (г/моль),

М(BaCl₂ ×2H₂O) = М(BaCl₂) + 2М(H₂O) = 208 + 2( 1·2 + 16) = 244 (г/моль).

Составим пропорцию:

208 г BaCl₂ содержится в 244 г BaCl₂ ×2H₂O,

а 4 г BaCl₂ содержится в Х г ВaCl₂ ×2H₂O, т.е.

208 - 244,

4 - Х

отсюда , следовательно, Х=4,6 г.

Таким образом, для приготовления 200 г 2% раствора хлорида бария необходимо взять 4,6 г BaCl₂ ×2H₂O, все остальное – это вода, поэтому масса воды составит 200 – 4,6 = 195,4 г. Поскольку плотность воды равна 1 г/мл, то объем воды равен 195,4 мл.

Ответ: m_кр. = 4 г; V(H₂O) = 195,4 мл.

Пример 5. Определение молярной и нормальной концентраций раствора

Определить молярную и нормальную концентрацию 2 л 24 % раствора ортофосфорной кислоты (ρ=1,140 г/см³) .

Дано: V р-ра = 2л C% = 24% ρ = 1,140 г/см3	Решение: Определим массу раствора H3PO4: m=ρ∙V=1,140 г/мл∙2000 мл =2240 г. 1 мл = 1 см3 Определим массу растворенного вещества, содержащегося в 2л раствора:
СM -? СH -?

Для расчета молярной концентрации необходимо сначала определить молярную массу ортофосфорной кислоты:

M(H₃PO₄)= 1∙3+31+16∙4=98 (г/моль).

Определим молярную концентрацию ортофосфорной кислоты по известной формуле (объем необходимо подставлять в литрах!)

Для расчета молярной концентрации эквивалента (нормальности) необходимо сначала определить молярную массу эквивалента

ортофосфорной кислоты:

Определим молярную концентрацию эквивалента ортофосфорной кислоты по известной формуле (объем необходимо подставлять в литрах!)

Ответ: С_M = 2,74 моль/л; С_н = 8,22 моль/л

Пример 6. Пересчет концентраций

Определить объем раствора 70%-ной серной кислоты (r=1,622 г/мл), необходимый для приготовления 400 мл 0,2 М раствора.

Дано: V р-ра(1) = 400 мл СM = 0,2 моль/л C% = 70% ρ = 1,622 г/см3	Решение: Определим массу растворенного вещества, содержащегося в 400 мл 0,2М раствора: , отсюда
Vр-ра(2) -?

Зная массу растворенного вещества и процентную концентрацию, определим массу раствора. Определим объем раствора из формулы

, заменив m_р-ра на произведение плотности и объема:

, выразим отсюда объем раствора

Ответ: V_р-ра(2) = 6,9 мл

Пример 7. Расчет по закону эквивалентов

Определить объем раствора КОН с молярной концентрацией эквивалента 0,2 моль/л, необходимый для нейтрализации раствора ортофосфорной кислоты, полученной при растворении 0,49 г в 20 мл раствора.

Дано: V р-ра(1) = 20 мл СН (Щ) = 0,2 моль/л mр.в. = 0,42г	Решение: Определим молярную концентрацию эквивалента ортофосфорной кислоты, для этого сначала определим молярную массу эквивалента Н3РО4:
VЩ-?

Определим объем раствора КОН из закона эквивалентов:

, отсюда

Ответ: V_Щ = 75 мл