Динамика рассчитанных коэффициентов
Годы |
Значе-ние коэф-фици-ента |
Абсолютные приросты, млн. руб. |
Темпы роста, % |
Темпы прироста, % |
Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб. |
|||
цеп-ные |
базис-ные |
цеп-ные |
базис-ные |
цеп-ные |
базис-ные |
|||
Коэффициенты дифференциации |
|
|
|
|
|
|
|
|
2003 |
80,559 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2004 |
69,551 |
-11,008 |
-11,008 |
86,34 |
86,34 |
-13,66 |
-13,66 |
0,81 |
2005 |
83,440 |
13,889 |
2,881 |
119,97 |
103,58 |
19,97 |
3,58 |
0,70 |
Коэффициенты вариации |
|
|
|
|
|
|
|
|
2003 |
134,27 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
2004 |
120,90 |
-13,37 |
-13,37 |
90,04 |
90,04 |
-9,96 |
-9,96 |
1,34 |
2005 |
111,64 |
-9,26 |
-22,63 |
92,34 |
83,15 |
-7,66 |
-16,85 |
1,21 |
Что касается динамики коэффициентов вариации исследуемой совокупности банков России по уставному капиталу, то прослеживается тенденция к снижению данного показателя, что свидетельствует об увеличении однородности совокупности.
Касательно коэффициента дифференциации, наблюдается его снижение в 2004 г. по сравнению с 2003 г., а в 2005 г. коэффициент дифференциации увеличился по сравнению с базисным 2003 г. на 3,58 процентных пункта.
Задание 4.
По данным Центрального Банка России (www.cbr.ru, www.bancs-rate.ru) проанализируйте на квартальной основе динамику объёма прямых иностранных инвестиций за период с 2000 по 2005г. г.
1. Произведите пересчёт в сопоставимые цены и валютные курсы, изобразите ряд графически, оцените темпы прироста объёма инвестиций, проведите оценку общего вида функции тренда путём сглаживания колебаний методом скользящей средней.
2. Оцените долговременную систематическую тенденцию изменения объёма прямых иностранных инвестиций.
3. Постройте прогноз объёма прямых иностранных инвестиций в целом и с разбивкой по кварталам на 2006 и 2007 гг. методом аналитического выравнивания (с учетом сезонной составляющей).
6. Используя данные о физическом объеме производства промышленной продукции в РФ за соответствующий период (см. www.gks.ru), оцените среднеквартальные объемы производства промышленной продукции и оцените зависимость квартальной динамики объема прямых инвестиций от объема производства промышленной продукции. Проверьте указанную зависимость на наличие лага.
7. Сделайте выводы на основе полученных результатов.
Решение:
Таблица 4.1
Прямые иностранные инвестиции, млн. долларов США
Период |
Прямые иностранные инвестиции в сопоставимых ценах, млн. руб. |
01.01.2001 |
18 969,6 |
01.04.2001 |
18 542,8 |
01.07.2001 |
19 604,1 |
01.10.2001 |
19 823,7 |
01.01.2002 |
19 816,3 |
01.04.2002 |
19 816,3 |
01.07.2002 |
20 641,5 |
01.10.2002 |
19 706,4 |
01.01.2003 |
23 905,0 |
01.04.2003 |
23 703,8 |
01.07.2003 |
20 839,3 |
01.10.2003 |
21 146,0 |
01.01.2004 |
23 286,9 |
01.04.2004 |
22 209,5 |
01.07.2004 |
22 079,8 |
01.10.2004 |
22 661,3 |
01.01.2005 |
31 811,4 |
01.04.2005 |
32 621,5 |
01.07.2005 |
33 073,8 |
(www.cbr.ru)
Проанализируем динамику прямых иностранных инвестиций путем расчета темпов прироста.
Таблица 4.2
Дата |
Прямые иностр. инвестиции в сопоставимых ценах, млн. руб. |
Темпы прироста |
|
цепные |
базисные |
||
01.01.2001 |
18 969,6 |
- |
- |
01.04.2001 |
18 542,8 |
-2,25 |
-2,25 |
01.07.2001 |
19 604,1 |
5,72 |
3,34 |
01.10.2001 |
19 823,7 |
1,12 |
4,50 |
01.01.2002 |
19 816,3 |
-0,04 |
4,46 |
01.04.2002 |
19 816,3 |
0,00 |
4,46 |
01.07.2002 |
20 641,5 |
4,16 |
8,81 |
01.10.2002 |
19 706,4 |
-4,53 |
3,88 |
01.01.2003 |
23 905,0 |
21,31 |
26,02 |
01.04.2003 |
23 703,8 |
-0,84 |
24,96 |
01.07.2003 |
20 839,3 |
-12,08 |
9,86 |
01.10.2003 |
21 146,0 |
1,47 |
11,47 |
01.01.2004 |
23 286,9 |
10,12 |
22,76 |
01.04.2004 |
22 209,5 |
-4,63 |
17,08 |
01.07.2004 |
22 079,8 |
-0,58 |
16,40 |
01.10.2004 |
22 661,3 |
2,63 |
19,46 |
01.01.2005 |
31 811,4 |
40,38 |
67,70 |
01.04.2005 |
32 621,5 |
2,55 |
71,97 |
01.07.2005 |
33 073,8 |
1,39 |
74,35 |
Проведем сглаживание колебаний исследуемого показателя путем применения метода поквартальной скользящей средней.
Таблица 4.3
Дата |
Прямые иностр. инвести-ции в сопоставимых ценах, млн. руб. |
Скользящая средняя |
Центрированная четырехмесячная скользящая средняя |
01.01.01 |
18 969,6 |
- |
- |
01.04.01 |
18 542,8 |
- |
- |
01.07.01 |
19 604,1 |
19 235,1 |
19 340,9 |
01.10.01 |
19 823,7 |
19 446,7 |
19 605,9 |
01.01.02 |
19 816,3 |
19 765,1 |
19 894,8 |
01.04.02 |
19 816,3 |
20 024,4 |
20 009,8 |
01.07.02 |
20 641,5 |
19 995,1 |
20 506,2 |
01.10.02 |
19 706,4 |
21 017,3 |
21 503,2 |
01.01.03 |
23 905,0 |
21 989,2 |
22 013,9 |
01.04.03 |
23 703,8 |
22 038,6 |
22 218,6 |
01.07.03 |
20 839,3 |
22 398,5 |
22 321,3 |
01.10.03 |
21 146,0 |
22 244,0 |
22 057,2 |
01.01.04 |
23 286,9 |
21 870,4 |
22 025,5 |
01.04.04 |
22 209,5 |
22 180,5 |
22 369,9 |
01.07.04 |
22 079,8 |
22 559,4 |
23 624,9 |
01.10.04 |
22 661,3 |
24 690,5 |
25 992,0 |
01.01.05 |
31 811,4 |
27 293,5 |
28 667,7 |
01.04.05 |
32 621,5 |
30 042,0 |
- |
01.07.05 |
33 073,8 |
- |
- |
Изобразим графически динамику прямых иностранных инвестиций за 2001 – 2005 гг.
2) Проверим динамический ряд на наличие статистически значимой автокорреляции. Проведя в Excel расчет, получили коэффициент корреляции, равный 0,8366. Такая величина говорит о высоком уровне автокорреляции в рассматриваемом динамическом ряду. В связи с этим требуется устранение влияния автокорреляции на величину исследуемого показателя, то есть прямые иностранные инвестиции.
Для этого следует графически изобразить различные виды линий тренда, выбрать ту из них, которая наиболее точно показывает изменение исследуемого показателя.
Таблица 4.4
Дата
|
Прямые иностр. инвести-ции в сопоста-вимых ценах, млн. руб. |
Линейная линия тренда |
Логарифмическая линия тренда |
Полиномиальная линия тренда |
|||
Выров-ненное значение |
Остатки |
Выров-ненное значение
|
Остатки |
Выров-ненное значение
|
Остатки |
||
01.01.01 |
18 969,6 |
17 003,3 |
1 966,28 |
15 153,00 |
3 816,60 |
20 139,69 |
-1 170,09 |
01.04.01 |
18 542,8 |
17 653,6 |
889,16 |
17 731,58 |
811,22 |
19 744,39 |
-1 201,59 |
01.07.01 |
19 604,1 |
18 304,0 |
1 300,14 |
19 239,95 |
364,15 |
19 472,10 |
132,00 |
01.10.01 |
19 823,7 |
18 954,3 |
869,42 |
20 310,15 |
-486,45 |
19 322,83 |
500,87 |
01.01.02 |
19 816,3 |
19 604,6 |
211,68 |
21 140,27 |
-1 323,99 |
19 296,58 |
519,71 |
01.04.02 |
19 816,3 |
20 254,9 |
-438,64 |
21 818,52 |
-2 002,24 |
19 393,33 |
422,95 |
01.07.02 |
20 641,5 |
20 905,2 |
-263,74 |
22 391,98 |
-1 750,48 |
19 613,10 |
1 028,40 |
01.10.02 |
19 706,4 |
21 555,6 |
-1 849,14 |
22 888,73 |
-3 182,31 |
19 955,89 |
-249,47 |
01.01.03 |
23 905,0 |
22 205,9 |
1 699,09 |
23 326,90 |
578,08 |
20 421,69 |
3 483,28 |
01.04.03 |
23 703,8 |
22 856,2 |
847,63 |
23 718,85 |
-15,02 |
21 010,50 |
2 693,33 |
01.07.03 |
20 839,3 |
23 506,5 |
-2 667,19 |
24 073,41 |
-3 234,08 |
21 722,33 |
-883,00 |
01.10.03 |
21 146,0 |
24 156,8 |
-3 010,87 |
24 397,10 |
-3 251,13 |
22 557,17 |
-1 411,20 |
01.01.04 |
23 286,9 |
24 807,2 |
-1 520,25 |
24 694,87 |
-1 407,95 |
23 515,02 |
-228,11 |
01.04.04 |
22 209,5 |
25 457,5 |
-3 248,02 |
24 970,56 |
-2 761,10 |
24 595,89 |
-2 386,43 |
01.07.04 |
22 079,8 |
26 107,8 |
-4 028,02 |
25 227,22 |
-3 147,44 |
25 799,78 |
-3 720,00 |
01.10.04 |
22 661,3 |
26 758,1 |
-4 096,83 |
25 467,31 |
-2 806,01 |
27 126,67 |
-4 465,38 |
01.01.05 |
31 811,4 |
27 408,4 |
4 402,97 |
25 692,84 |
6 118,58 |
28 576,58 |
3 234,83 |
01.04.05 |
32 621,5 |
28 058,8 |
4 562,71 |
25 905,47 |
6 716,00 |
30 149,51 |
2 471,96 |
01.07.05 |
33 073,8 |
28 709,1 |
4 364,72 |
26 106,61 |
6 967,19 |
31 845,45 |
1 228,35 |
|
|
|
-8,90 |
|
3,60 |
|
0,41 |
Степенная линия тренда |
Экспоненциальная линия тренда |
||
Выровн. значение |
Остатки |
Выровн. значение |
Остатки |
16 306,00 |
2 663,60 |
17 719,68 |
1 249,92 |
18 156,71 |
386,09 |
18 193,71 |
349,09 |
19 335,21 |
268,89 |
18 680,42 |
923,68 |
20 217,48 |
-393,78 |
19 180,15 |
643,55 |
20 929,44 |
-1 113,16 |
19 693,25 |
123,04 |
21 529,74 |
-1 713,45 |
20 220,07 |
-403,79 |
22 050,69 |
-1 409,19 |
20 760,99 |
-119,49 |
22 512,14 |
-2 805,72 |
21 316,38 |
-1 609,96 |
22 927,17 |
977,80 |
21 886,63 |
2 018,34 |
23 304,91 |
398,92 |
22 472,13 |
1 231,70 |
23 651,98 |
-2 812,65 |
23 073,29 |
-2 233,96 |
23 973,33 |
-2 827,37 |
23 690,54 |
-2 544,57 |
24 272,81 |
-985,90 |
24 324,30 |
-1 037,39 |
24 553,41 |
-2 343,96 |
24 975,01 |
-2 765,55 |
24 817,57 |
-2 737,79 |
25 643,13 |
-3 563,36 |
25 067,24 |
-2 405,94 |
26 329,13 |
-3 667,83 |
25 304,05 |
6 507,36 |
27 033,47 |
4 777,94 |
25 529,38 |
7 092,09 |
27 756,66 |
4 864,81 |
25 744,36 |
7 329,44 |
28 499,19 |
4 574,60 |
|
4 075,29 |
|
2 810,77 |
Из выше рассчитанного ясно, что наиболее точно описывает динамику полиномиальная линия тренда. Уравнение данной модели следующее:
у = 61,507*х2 – 579,82*х + 20658
Построим прогноз объема прямых иностранных инвестиций на 2006 - 2007 гг.
Таблица 4.5