Задание 5
Используя рейтинги российских банков по состоянию на последнюю представленную на сайте дату:
1) проанализируйте зависимость прибыли банков от размера привлеченных ресурсов и величины уставного капитала, на основе коэффициентов ранговой корреляции Кендэла, Спирмена и коэффициента конкордации;
2) оцените тесноту связи между исследуемыми признаками на основе парных, частных коэффициентов корреляции;
3) рассчитайте множественные коэффициенты корреляции и детерминации;
4) сравните результаты; проведите содержательную интерпретацию полученных показателей и сделайте выводы.
Решение:
Для анализа выбраны банки Краснодарского края. Данные для расчетов сформируем в таблицу 5.1.
Таблица 5.1
Исходные данные
№ п/п |
Исследуемые банки |
Уставный капитал, тыс. руб., Х2 |
Привле-ченные ресурсы Х1 |
Прибыль, тыс. руб., У |
||||
А |
1 |
2 |
3 |
|||||
1 |
ООО КБ Агрорыбпромбанк |
10 000 |
22 616 |
1 357 |
||||
2 |
Акционерный коммерческий городской банк "Арвеста" (ЗАО) |
3 018,2 |
8 000 |
156 |
||||
3 |
ОАО "Геленджик-Банк" |
12 740 |
131 850 |
19 911 |
||||
4 |
Гулькевичский коммерческий банк «Исток» (ООО) |
5 476,3 |
55 236 |
568 |
||||
5 |
ООО "Кавказский коммерческий с\х банк" |
10 500 |
17 000 |
1 020 |
||||
6 |
ООО "Краснодарский краевой инвестиционный банк" |
578 588 |
700 589 |
30 441 |
||||
7 |
Акционерный Коммерческий Банк "Крыловский" (ОАО) |
60 000 |
63 500 |
2 636 |
||||
8 |
ЗАО КБ "Кубанский торговый банк" |
31 500 |
591 333 |
3 548 |
||||
9 |
ООО КБ «Новокубанский» |
2 605 |
5 987 |
143 |
||||
10 |
ООО КБ "Новопокровский" |
4 050 |
10 526 |
692 |
||||
// www.cbr.ru
Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спирмена и Кендэла.
Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле:
,
где di2 – квадраты разности рангов;
n – число наблюдений.
Расчет рангового коэффициента Кендэла осуществляется по формуле:
,
где n – число наблюдений; S – сумма разностей между P и Q.
Определим зависимость прибыли банков от размера привлеченных ресурсов. Для расчета ранговых коэффициентов введем вспомогательную таблицу.
Таблица 5.2
Расчетная таблица для определения ранговых коэффициентов Спирмена и Кендэла между прибылью банков и размером привлеченных ресурсов
№ банка |
Прибыль, тыс. руб., У |
Прив-леченные ресурсы Х1 |
Ry |
Rx1 |
dyx1 |
dyx12 |
Rx1 |
Ry |
P |
Q |
1 |
1 357 |
22 616 |
6 |
5 |
1 |
1 |
1 |
1 |
9 |
0 |
2 |
156 |
8 000 |
2 |
2 |
0 |
0 |
2 |
2 |
8 |
0 |
3 |
19 911 |
131 850 |
9 |
8 |
1 |
1 |
3 |
4 |
6 |
1 |
4 |
568 |
55 236 |
3 |
6 |
-3 |
9 |
4 |
5 |
5 |
1 |
5 |
1 020 |
17 000 |
5 |
4 |
1 |
1 |
5 |
6 |
4 |
1 |
6 |
30 441 |
700 589 |
10 |
10 |
0 |
0 |
6 |
3 |
4 |
0 |
7 |
2 636 |
63 500 |
7 |
7 |
0 |
0 |
7 |
7 |
3 |
0 |
8 |
3 548 |
591 333 |
8 |
9 |
-1 |
1 |
8 |
9 |
1 |
1 |
9 |
143 |
5 987 |
1 |
1 |
0 |
0 |
9 |
8 |
1 |
0 |
10 |
692 |
10 526 |
4 |
3 |
1 |
1 |
10 |
10 |
0 |
0 |
Итого |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
32 |
4 |
Зависимость прибыли банков от размера привлеченных ресурсов сильная.
Определим зависимость прибыли банков от величины уставного капитала. Для расчета ранговых коэффициентов введем вспомогательную таблицу.
Таблица 5.3