1. Розрахунок відносних відхилень факторів:

1. ± Δ А =

2. ± Δ В =

3. ± Δ D =

2. Зміна результативного показника визначається в такий спосіб:

± ΔR А = (± Δ А × Rпл) / 100%

± Δ RВ = ± Δ В(Δ Ra ± Rпл) / 100%

± Δ RD = ± Δ D (Δ Ra ± Δ Rб × Rпл) / 100%.

Результати розрахунків впливу факторів на основі раніше наведеної вхідної інформації за способом відносних різниць складають:

± ΔВчр = 123,5 грн.

± ΔВд = -247,5 грн.

± ΔВt = - 174,5 грн.

± ΔВw = 951,5 грн.

Індексний спосіб використовується для визначення тенденції зміни показників, а також досить широко застосовується у факторному аналізі для розрахунку впливу ізольованих факторів на зміну результативного показника. Методика факторного аналізу при індексному методі:

на 1-му етапі розраховуються індекси усіх факторів, що впливають на результативний показник;

на 2-му етапі розрахунок впливу факторів визначається як різниця чисельнику і знаменнику індексу кожного фактора.

Використовуючи мультиплікативну модель обсягу випуску продукції розрахуємо індекси факторів, що впливають на зміну результативного показника:

У = ЧР × Д × t × W.

Ічр = (ЧРф × Дп × tп × Wп) /( ЧРп × Дп × tп × Wп)

Ід = (ЧРф × Дф × tп × Wп) /( ЧРф × Дп × tп × Wп)

Іt = (ЧРф × Дф × tф × Wп) /( ЧРф × Дф × tп × Wп)

Іw = (ЧРф × Дф × tф × Wф) /( ЧРф × Дф × tф × Wп)

Розглянемо приклад розрахунку впливу факторів на зміну обсягу випуску продукції індексним методом.

Ічр = (782 ×280 × 7,8 × 8,115)/ (775 ×280 × 7,8 × 8,115)=1,009

Ід =(782×275×7,8 × 8,115)/( 782 ×280 × 7,8 × 8,115)=0,982

Іt =(782 ×275×7,7 × 8,115)/(782×275×7,8 × 8,115)=0,987

Іw =(782 ×275×7,7 × 8,69) /(782 ×275×7,7 × 8,115)=1,071

Розглянуті методи елімінування, як прийоми детермінованого факторного аналізу мають істотний недолік: при їхньому використанні виходять з того, що фактори діють незалежно один від одного, насправді вони змінюються спільно, взаємно і взаємозалежно, що обумовлює додаткову зміну результативного показника. Цей результат спільної дії усіх факторів при використанні методів елімінування приєднують до впливу одного з факторів, найчастіше останнього у факторній моделі. У зв’язку з цим величина впливу факторів на результативний показник залежить від місця розташування фактора у факторній моделі. Щоб позбутися цього недоліку в детермінованому факторному аналізі застосовують логарифмування і інтегральний метод.

Інтегральний метод. Використання цього методу дозволяє одержати більш точні результати розрахунків впливу факторів і уникнути неоднозначності факторів, тому що в даному випадку результати розрахунків впливу факторів не залежать від їхнього розташування у факторній моделі. Особливість цього методу полягає у рівномірному розподілі сукупного впливу факторів між ними. Цей розподіл суттєво ускладнюється різнонаправленістю впливу факторів, тому при використанні інтегрального методу слід користуватись певними формулами.

При двох факторній моделі типу У = ХВ вплив кожного фактора розраховується за формулами:

ΔYx = (X1-X₀)B₀ + S(Δx Δb)

ΔYb = (B1-B₀)X₀ + S(Δx Δb).

При трьох факторній моделі для аналізу впливу факторів використовують наступні формули:

F = XYZ

ΔFx = 1/2ΔX(Y₀Z₁ + Y₁Z₀) + 1/3 ΔX ΔY ΔZ

ΔFy = 1/2ΔY(X₀Z₁ + X₁Z₀) + 1/3 ΔX ΔY ΔZ

ΔFz= 1/2ΔZ(X₀Y₁ + X₁Y₀) + 1/3 ΔX ΔY ΔZ

При чотирьох факторній мультиплікативній моделі для аналізу впливу факторів використовують наступні формули:

F = XYZG

ΔFx = 1/6ΔX{3Y₀Z₀G₀ + Y₁G₀(Z₁ + ΔZ) + G₁Z₀(Y₁+ΔY) + Z₁Y₀(G₁+ΔG)} + 1/4ΔXΔYΔZΔG

ΔFy = 1/6ΔY{3X₀Z₀G₀ + X₁G₀(Z₁ + ΔZ) + G₁Z₀(X₁+ΔX) + Z₁Y₀(G₁+ΔG)} + 1/4ΔXΔYΔZΔG

ΔFz= 1/6ΔZ{3X₀Y₀G₀ + G₁X₀(Y₁ + ΔY) + Y₁G₀(X₁+ΔX) + X₁Y₀(G₁+ΔG)} + 1/4ΔXΔYΔZΔG

ΔFg = 1/6ΔG{3X₀Y₀Z₀ + Z₁X₀(Y₁ + ΔY) + Y₁Z₀(X₁+ΔX) + X₁Y₀(Z₁+ΔZ)} + 1/4ΔXΔYΔZΔG

Якщо порівняти результати розрахунку впливу факторів, проведених всіма методами елімінування, можна зробити висновок про їх тотожність (див. табл.). Виключення складає інтегральний метод, який передбачає пропорційне ділення результату сукупного впливу всіх факторів. Проте трудомісткість розрахунків та сфера їх застосування різні. Зіставлення методів елімінування дозволяє встановити їх переваги та недоліки, згруповані у наступній таблиці.....

Іноді для визначення впливу факторів на приріст результативного показника може бути використаний спосіб пропорційного ділення. Це стосується тих випадків, коли ми маємо справу з адитивними моделями типу Y = X₁ + X₂ та змішаними типу

Y =

Розрахунок проводиться у такий спосіб: