6.2. Расчет оптимального промыслового режима (уровня запаса)

При определении режима работы в рассматриваемом выше случае параметры такого режима рассчитывают с учетом некоторых допущений. Для простейшей ситуации математическая модель позволяет определить оптимальный улов за траление со следующими упрощениями:

• уровень запаса рыбы-сырца на борту судна убывает с постоянной интенсивностью и в момент окончания запаса на борт поступает очередной улов;

• выливка улова осуществляется мгновенно;

• затраты на добычу рыбы за одно траление С₁ не зависят от величены улова q [тонн] и подсчитываются через стоимость среднего расхода топлива, износа орудий лова, механизмов и т. п.;

• издержки хранения запаса свежей рыбы на борту судна С₂ пропорциональны средней величине увеличения запаса, времени его хранения и подсчитываются как потеря прибыли из-за порчи части улова.

На основании методов теории управления запасами получена формула оптимальной величины улова за траление

(6.2.1.)

Зная экономически выгодную величину улова за траление можно рассчитать другие оптимальные параметры работы траулера:

1) Оптимальный интервал подачи уловов

t₀= t_обр= q₀/ (6.2.2.)

2) Оптимальное количество промысловых циклов или тралений за сутки

n₀=24/ t₀ (6.2.3.)

3) Оптимальная длительность трального цикла

(6.2.4.)

Для обеспечения бесперебойной работы рыбцеха и минимизации суммарных издержек очередную постановку трала надо в момент, когда наличный запас сырья на борту снизится до уровня:

(6.2.5.)

При этом минимальные суммарные среднечасовые издержки функционирования трала составят:

(6.2.6.)

Затраты на единицу времени любого улова q:

(6.2.7.)

При графическом представлении зависимости среднечасовых издержек добычи рыбы (кривая № 1) и хранения запасов сырья на борту (прямая № 2) их сумма, в зависимости от q, примет вид:

Из графика видно, что в окрестности точки, соответствующей q₀, кривая ℓ относительно пологая, следовательно, незначительная ошибка в определении любого параметра промыслового режима не приведет к значительному росту суммарных издержек.

Однако, на промысле следует учитывать возможные отклонения от оптимального режима за счет реальной промысловой схемы, качества сырья, поломок механизмов и т.д.

Результаты реальных тралений показывают, что для оптимизации режима необходима частая поставка сырья в рыб-цех, то есть большое число коротких тралений, но глубины не позволяют выполнять большое число тралений.

На практике возможно использование не строго оптимального, но близкого к нему реально достижимого режима работы траулера, при котором издержки возрастут не более, чем на 10-15% (функциональный режим).

С другой стороны, при выборе функционального режима следует учитывать качество подымаемого на борт сырья, которое может снижаться при большой длительности траления с одновременным появлением различных пород рыб, затрудняющих их обработку.

Рассмотрим применение методов управления запасами на примере расчета оптимальной величины улова.

Исходные данные:

С0	В	µ	Qр	Qм	nср	T	k
90	68	0,12	1400	1100	8	48	0,2

С₀ – промысловое затраты на вылов 1 т. сырья (у.е./т);

В – производительность рыб цеха (т/сутки);

µ - коэффициент потери качества сырья за час хранения 1 т. рыбы;

Qр – оптовая цена 1 т. мороженной рыбы (у.е./т);

Qм – оптовая цена 1 т. рыбной муки (у.е./т);

n_ср – среднее число тралений за сутки;

T – предполагаемое время стабильности промысловой обстановки (ч);

k – коэффициент выхода рыбной муки из одной тонны сырья.

Интенсивность убывания уровня запаса на борту (), затраты на добычу рыбы за одно траление (С₁) и издержки хранения запаса на борту (С₂) рассчитываем по формулам:

(6.2.8.)

Оптимальную величину улова рассчитываем по формуле (6.2.1.), оптимальный интервал между подачами на борт очередного улова – по формуле (6.2.2.), минимальные суммарные среднечасовые издержки функционирования трала – по формуле (6.2.6.), а общие потери рассчитываем по выражению:

(6.2.9.)

Все результаты расчетов сведены в следующую таблицу:

	С1	С2	q0	t0	ℓmin	Lmin
2,83	765,00	141,6	5,53	1,95	783,48	37606,89

С

огласно (6.2.7.) строим график зависимости среднечасовых суммарных издержек от любого вылова q:

q	I
1	2238,3
2	1225,35
3	934,9
4	825,075
5	787,5
5,53	783,4769
6	786,05
7	805,2429
8	837,3375
9	878,0333
10	924,75
11	975,8455
12	1030,225
13	1087,131
14	1146,021
15	1206,5
16	1268,269
17	1331,1
18	1394,817
19	1459,279
20	1524,375
21	1590,014

Теперь рассчитаем увеличение общих потерь при q₁=1,5*q₀:

Таким образом, видно, что общие потери L₁ увеличились по сравнению с Lmin на 3133,91 ед.

Если же заменить величину В на В₂=0,75*В=0,75*68=51, то получим следующий результат:

	С1	С2	q02	t02	ℓmin2	L2
2,13	573,75	141,6	4,15	1,95	587,61	28205,20

Из данной таблицы видно, что при уменьшении производительности рыб-цеха до 51 т/сутки, интенсивность убывания уровня запаса рыбы-сырца и затраты на добычу рыбы за одно траление уменьшаются. Оптимальная величина улова и затраты также уменьшились.

Однако не будем при этом забывать о главной цели работы судна.