Методы расчета трёхфазных цепей

_{Трёхфазные цепи являются разновидностью цепей синусоидального тока и поэтому расчёт их проводят теми же методами, что и для синусоидального тока.}

_{Аналитический расчёт трёхфазных цепей рекомендуется сопровождать построением векторных диаграмм, что облегчит нахождение углов между токами и напряжениями, поможет найти ошибки при расчёте.}

Соединение звездой

_{Нагрузка в трёхфазной цепи может быть:}

• симметричной, если сопротивления фаз нагрузки одинаковы по характеру и значению;

• несимметричной, если сопротивления фаз нагрузки различны.

Рассмотрим наиболее общий случай расчёта цепи с нулевым проводом, сопротивление которого Z_N

Е сли нужно учесть сопротивления линейных проводов и фаз источника их можно отнести к нагрузке, прибавив к сопротивлениям последнего по правилам сложения комплексных чисел.

Наиболее удобным методом расчёта в данном случае является метод Двух узлов:

.

Напряжения на фазах нагрузки:

Токи в фазах: , ,

Ток в нулевом проводе: .

Для узловой точки 0 или 0’ справедливо также уравнение по первому закону Кирхгофа:

.

Векторная диаграмма цепи.

При наличии сопротивления в нулевом проводе (Z_N 0) нулевая точка приёмника на векторной диаграмме не совпадает с нулевой точкой источника.

Симметрия фазных напряжений на нагрузке, когда U_N=0, достигается в двух частных случаях.

1. При симметричной нагрузке, когда комплексы проводимостей фаз равны .

По этой причине ток в нулевом проводе равен нулю, и необходимость в этом проводе отпадает. Поэтому электроснабжение симметричных приёмников осуществляется по трёхпроводной системе.

2. В четырёхпроводной системе, когда сопротивление нулевого провода равно нулю.

Нулевой провод является уравнительным. Посредством его потенциалы нейтралей источника и приёмника принудительно уравнены, а поэтому звезда векторов фазных напряжений приёмника точно совпадает со звездой фазных напряжений источника.

При несимметричной нагрузке обрыв нулевого провода вызывает значительное изменение токов и фазных напряжений, что в большинстве случаев недопустимо.

Поэтому в нулевой провод предохранители не устанавливаются. Порядок расчёта трёхфазной цепи при соединении звездой, описанный выше, пригоден и при отсутствии нулевого провода.

При симметричной нагрузке необходимость расчёта всех трёх фаз отпадает. Достаточно провести расчёт одной фазы.

При известном линейном напряжении фазное напряжение определим по формуле: .

Фазный ток, равный линейному

Вопросы для самоконтроля

• Симметричная нагрузка

• Несимметричная нагрузка

• Расчет симметричного режима

• Расчет несимметричного режима

• Ток нулевого провода

• Напряжение смещения нейтралей

Лекция №30