Баланс мощностей.
Баланс основывается на законе сохранения энергии.
Количество тепла, выделяющееся в единицу времени в сопротивлениях схемы, равняется энергии, доставляемой за то же время источниками питания.
Если направление тока I, протекающего через источник E совпадает с направлением Э.Д.С., то произведение E*I входит в уравнение энергетического баланса с положительным знаком. Если же направление тока в ветви встречно Э.Д.С., то и произведение E*I берется с отрицательным знаком.
Уравнение энергетического баланса (или баланса мощностей).
Основной проверкой рассчитанных токов является баланс мощностей.
С учетом погрешностей расчета допускается небаланс не более 5 %.
Вопросы для самоконтроля
Баланс мощностей
Закон сохранения энергий
потенциальная диаграмма
масштаб по сопротивлению
масштаб по напряжению
в каких осях строится потенциальная диаграмма
Лекция №8
Преобразования в линейных электрических цепях
Соединение резисторов.
Существует два вида соединения резисторов: последовательное и параллельное (рис.).
При последовательном соединении резисторов (рис.) через все резисторы протекает один и тот же ток I, то есть:
.
Напряжение же U равно сумме падений напряжений на сопротивлениях:
.
Общее сопротивление R рассчитывается по формуле:
.
При параллельном соединении резисторов (рис. 2.17б)
,
а ток I равен сумме всех токов на нагрузках (резисторах):
.
Общее сопротивление R участка цепи рассчитывается по формуле:
.
Если все сопротивления одинаковы, то R = R/n.
Можно сделать вывод, что при последовательном соединении резисторов сопротивление на участке цепи возрастает, а при параллельном - уменьшается.
Соединение конденсаторов.
На рис. изображены два способа соединения конденсаторов - последовательное и параллельное.
При последовательном соединении конденсаторов (рис. )
;
.
В отличие от резисторов общая ёмкость конденсаторов рассчитывается по формуле:
.
При параллельном соединении конденсаторов (рис.).
;
.
Общая ёмкость рассчитывается следующим образом
.
Отсюда можно сделать вывод, что если конденсатор последовательно соединить с другим конденсатором, то их общая ёмкость уменьшится, если параллельно - увеличится.
Лекция №9
Замена треугольника сопротивлений эквивалентной звездой и наоборот.
Р
ассмотрим
схему:
Несмотря на то, что эта схема имеет один источник питания, она не поддаётся расчету методом эквивалентных сопротивлений, так как в ней нет сопротивлений, включенных между собой последовательно или параллельно.
Особенностью этой схемы является наличие замкнутых контуров из трёх сопротивлений (Rab, Rbc, Rac и Rbd, Rcd, Rbc) причём точки, разделяющие каждую пару смежных сопротивлений, являются узловыми. Такие контуры называются треугольниками сопротивлений.
Воспользуемся способом расчета, который состоит в замене треугольника сопротивлений эквивалентной трёхлучевой звездой сопротивлений (Ra, Rb, Rc ) как показано на рис. пунктиром.
Замена треугольника сопротивлений эквивалентной звездой, и наоборот, осуществляется при условии, что такая замена не изменяет потенциалов узловых точек a, b, c, являющихся вершинами треугольника и эквивалентной звезды.
Одновременно предполагается, что в остальной части схемы, незатронутой преобразованием, режим работы не изменяется (не изменяются токи, напряжения, мощности).
Без доказательства приведём формулы, которые служат для определения сопротивлений трёхлучевой звезды по известным сопротивлениям эквивалентного треугольника.
;
;
.
Обратное преобразование трёхлучевой звезды (Y) в эквивалентный треугольник (∆), осуществляется по формулам
;
.
Или через проводимости
;
;
.
Вопросы для самоконтроля
Метод преобразований
Последовательное соединение элементов
параллельное соединение элементов
Соединение элементов в
Соединение элементов в
В
заимные
преобразования
П реобразование
Преобразование параллельных ветвей, содержащих ЭДС
Метод двух узлов
Лекция № 10