Функція чистнз

Функція ЧИСТНЗ дозволяє розраховувати чисту теперішню вартість змінних грошових потоків, що є нерегулярними.

Синтаксис:ЧИСТНЗ(ставка;{сумма0;сумма1;...;суммаN};{дата0; дата1; ...; датаN}).

Аргументи:

Масив{дата0; дата1; ...; датаN} містить дати операцій, які повинні відповідати сумам виплат і надходжень.

Розрахунок проводиться на дату здійснення першої операції (дата0). Перша сума (сумма0), отже, не дисконтується. Якщо потрібно зробити розрахунок на дату, яка передує даті першої операції, то необхідно задати аргумент сумма0=0. Якщо передбачається декілька операцій (очікуваних надходжень і витрат), то можна вказати посилання на комірки, що містять дати і суми операцій у звичайному форматі.

Приклади.

Задача 1. Розглянемо інвестицію розміром 10 млн.грн. 1 липня 2000 року, яка принесе прибутки: 2750 тис. грн. 15 вересня 2000 року, 4250 тис.грн. 1 листопада 2000 року, 5250 тис.грн. 1 січня 2001 року. Норма дисконтування 9%. Визначимо чисту теперішню вартість інвестиції на 1 липня 1998 року і на 1 липня 1999 року.

Розв'язування. Внесемо в комірки В1:Е1 дати виплат і надходжень, а в комірки В2:Е2 - суми операцій. Початковий платіж повинен бути включений у число аргументів зі знаком "-" (комірка В2 = -10000). В комірку А1 внесемо дату 1.07.1999, а в комірку А2 нульове значення. Чиста теперішня вартість інвестиції на 1 липня 1999 року: ЧИСТНЗ(9%; А2:Е2; А1:Е1) = 1702,99 (рис.1.6).

Рис.1.6

Рис.1.7

При нульових початкових витратах (комірка В2 = 0) теперішня вартість майбутніх прибутків на 1.07.1998 становитиме 11856,25 тис. грн. (рис.1.7).

Завдання для розрахунків:

1. Визначте чисту теперішню вартість проекту на 1.01.2000, витрати по якому на 20.12.2000 становитимуть 100 млн. грн. Очікується, що за перші півроку 2001 року проект принесе наступні прибутки: на 01.03.2001 - 18 млн. грн.; на15.04.2001 - 40 мли. грн.; на 30.06.2001 - 51 млн. грн. Норма дисконтування-12% річних. Відповідь: 3.8 млн. грн.

1.3. Розрахунок терміну платежу. Функція кпер

Ця функція обчислює загальне число періодів виплат як для єдиної суми внеску (позики), так і для періодичних постійних виплат на основі постійної процентної ставки. Якщо платежі здійснюються декілька разів на рік, знайдене значення необхідно розділити на число розрахункових періодів в році, щоб знайти число років виплат.

Синтаксис: КПЕР(норма; виплата; нз; бс; тип).

Типові задачі:

/. Розрахувати загальне число періодів нарахування процентів, необхідних для того, щоб початкова сума розміром нз досягла вказаного майбутнього значення бс.

2. Розрахувати загальне число періодів, через яке сукупна величина фіксованих періодичних виплат складе вказане значення бс.

3. Розрахувати число періодів, через яке станеться повне погашення позики розміром нз рівномірними постійними платежами:

Приклади.

Задача 1. Через скільки років внесок розміром 1 млн. грн. досягне величини 1 млрд. грн., якщо річна ставка процента по внеску 16,79% і нарахування процентів проводиться щоквартально.

Розв'язування. Застосовуємо формулу КПЕР(норма; виплата; нз; бс; тип).

А ргументи: норма = 16,79%/4, нз = -1, бс = 1000. (рис.1.8)

Рис.1.8

Рис.1.9

Результат: КПЕР(16,79%/4;;-1;1000) = 168 (число кварталів). Число років: 168/4=42.

Задача 2. Для забезпечення майбутніх витрат створюється фонд. Кошти в фонд надходять у вигляді постійної річної ренти постнумерандо. Розмір разового платежу -16 млн. грн. На внески, що надійшли, нараховується 11,18% річних. Визначити, коли величина фонду буде дорівнювати 100 млн. грн.

Розв'язування. Застосуємо функцію КПЕР для знаходження періоду. Аргументи на рис. 1.9.

Результат: КПЕР(11,18%;-16;;100) =4,999 (Через 5 років).

Задача 3. Щорічні прибутки від реалізації проекту становитимуть 33 млн. грн. Розрахувати термін окупності проекту, якщо інвестиції на початок надходження прибутків становитимуть 100млн. грн., а норма дисконтування - 12,11%.

Розв'язування. Потрібно визначити, через скільки років теперішня вартість очікуваних прибутків буде дорівнювати величині інвестицій.

Аргументи: нз = -100, виплата = 33, норма = 12,11%.

Результат: = КПЕР(12,11%; 33;-100) = 4 (термін окупності - 4 роки),

Задача 4. Позика розміром 66000 тис. грн., видана під 36% річних, гаситься звичайними щомісячними платежами по 6630 тис. грн. Розрахувати термін погашення позики.

Розв'язування. Аргументи: норма – З6%/12, виплата = -6630, нз = 66000, бс = 0 (оскільки позика повністю гаситься, її майбутня вартість дорівнює 0 (аргумент можна опустити)).

Результат: =КПЕР(36%/12;-6630;66000) = 12 міс. або 1 рік.

Задачі для розрахунків:

1. Через скільки років обов'язкові щомісячні платежі розміром 150 тис. грн. принесуть прибуток в 10 млн. грн. при ставці процента 13,5% річних. Відповідь: 4,13 роки.

2. Через скільки років станеться повне погашення позики розміром 500 тис. грн., якщо виплати по 100 тис. грн. здійснюються в кінці кожного кварталу, а ставка процента - 15% річних. Відповідь: 1,41 року.

3. Через скільки років внесок розміром 500 тис.грн. досягне величини 1 млн. грн. при щомісячному нарахуванні процентів і ставці 35,18 % річних. Відповідь: 2 роки.