1.5. Технологія розрахунку ефективної та номінальної ставки процентів
При випуску цінних паперів, укладанні фінансових контрактів, позиках на борговій угоді вказується річна номінальна процентна ставка і період нарахування (рік, півріччя, квартал). Нарахування процентів по номінальній ставці проводиться згідно з формулою складних процентів. Річна ставка, що забезпечує той же прибуток, що і номінальна ставка після нарахування складнях процентів, — це ефективна процентна ставка. Номінальна й ефективна процентна ставки еквівалентні за фінансовим результатом. Розрахунок ведеться за допомогою функції ЭФФЕКТ.
Функція эффект.
Синтаксис: ЭФФЕКТ(номинальная_ставка; кол_пер).
Приклади.
Задача 1. Розглянемо позику в 1000 тис. грн. з номінальною нормою процента 12% і терміном сплати 3 роки. Нехай вся позика і нараховані на нього проценти будуть виплачені єдиною сумою а кінці цього терміну. Яка сума буде виплачена, якщо нарахування процентів: а) піврічне; б) квартальне; в) місячне; г) щоденне.
Розв'язування.
Перший варіант розв'язування: провести такий розрахунок відповідно до функції БЗ:
а)БЗ(12%/2;2*3;;-1000) = 1418,52;
б)БЗ(12%/4;4*3;;1000) = 1425,76,
в) Б3(12%/12;12*З;;-1000) = 1430,77,
г)БЗ(12%/365;365*3;;-1000) = 1433,24.
Другий варіант розв'язування: розрахувати майбутню вартість позики, використовуючи ефективну процентну ставку. Обчислимо ефективні ставки в комірках А1:А4.
а) А1=ЭФФЕКТ (12%; 2) = 0,1236;
б) А2=ЭФФЕКТ (12%; 4) =0,1255;
в) АЗ=ЭФФЕКТ(12%; 12) =0,1268;
г) А4=ЭФФЕКТ (12%; 365) = 0,1275.
У комірку В 1 введемо формулу для обчислення майбутньої вартості позики В1 = БЗ(А1;3;;-1000) і скопіюємо її в В2:В4. Результати розрахунків для варіантів а) - г) знаходяться в комірках В1:В4 відповідно: 1418,52; 1425,76; 1430,77; 1433,24.
Завдання для розрахунків.
1. Номінальна ставка становить 11%. Розрахуйте ефективну процентну ставку при наступних варіантах нарахування процентів:
а) піврічному;
б) квартальному;
в) щомісячному.
Відповідь: а) 11,3%; б) 11,46%; в) 11,57%.
Функція номинал
Функція обчислює номінальну річну процентну ставку, якщо відомі ефективна ставка і число періодів, що складають рік.
Синтаксис: НОМИНАЛ(эффект_ставка; кол_пер).
Приклади.
Задача 1. Припустимо, що ефективна ставка становить 28%, а нарахування процентів проводиться щомісяця. Розрахувати номінальну ставку.
Розв’язання. Номінальна річна процентна ставка буде дорівнювати НОМІНАЛ(28%; 12) = 0,2494 або 24,29%.
Завдання для розрахунків.
1. Ефективна ставка становить 15%, проценти нараховуються щоквартально. Розрахуйте номінальну ставку. Відповідь: 14,22%.
1.6. Технологія розрахунку періодичних платежів
Функції ЕХСЕL дозволяють обчислювати наступні величини, пов'язані з періодичними виплатами:
1) періодичні платежі, здійснювані на основі постійної процентної ставки, що не міняються за весь час розрахунку (функція ППЛАТ);
2) платежі по процентах за конкретний період (функція ПЛПРОЦ);
3) суму платежів по процентах за декілька періодів, що йдуть підряд (функція ОБЩПЛАТ);
4) основні платежі по позиці (за вирахуванням процентів) за конкретний період (функція ОСНПЛАТ);
5) суму основних платежів за декілька періодів, що йдуть підряд (функція ОБЩДОХОД).
Усі ці величини обчислюються, наприклад, при розрахунку схеми рівномірного погашення позики. Припустимо, що позика погашається однаковими платежами в кінці кожного розрахункового періоду. Майбутня вартість цих платежів буде дорівнювати сумі позики з нарахованими процентами до кінця останнього розрахункового періоду, якщо в ньому передбачається повне погашення позики.
З іншого боку, теперішня вартість виплат по позиці повинна дорівнювати справжній сумі позики. Якщо відома сума позики, ставки процента, термін, на який видана позика, то можна розрахувати суму постійних періодичних платежів, необхідних для рівномірного погашення позики за допомогою функції ППЛАТ.
Обчислені платежі включають у себе суму процентів по непогашеній частині позики й основну виплату по позиці. Обидві величини залежать від номера періоду і можуть бути розраховані за допомогою функцій ПЛПРОЦ, ОСНПЛАТ. Накопичені за декілька періодів величини обчислюють функції ОБЩПЛАТ і ОБЩДОХОД.
Типова задача:
Н
Рис.1.12
