- •1. Дочисловой период обучения. Методика изучения устной и письменной нумерации однозначных чисел
- •2. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентрах «Двузначные числа до 20», «Двузначные числа от 21 до 100»
- •При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания, умения и навыки:
- •3. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентре «Трехзначные и четырехзначные числа»
- •Последовательность изучения нумерации:
- •4. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентре «Многозначные числа»
- •5. Методика изучения табличных случаев сложения и вычитания в пределах 10
- •6. Методика изучения табличных случаев сложения и соответствующих случае вычитания в концентре «Двузначные числа до 20»
- •7. Методика изучения устного сложения и вычитания в концентре «Двузначные числа от 21 до 100»
- •8. Методика изучения письменного сложения и вычитания в концентре «Двузначные числа от 21 до 100»
- •Этапы знакомства с табличным умножением числа 2:
- •10. Методика изучения внетабличного умножения и деления, деление с остатком
- •11. Методика изучения приемов устного и письменного сложения и вычитания в концентре «Трёхзначные и четырёхзначные числа»
- •12. Методика изучения приемов устного и письменного умножения и деления в концентре «Трёхзначные и четырёхзначные числа»
- •13. Методика изучения приемов вычитания и сложения в концентре «Многозначные числа»
- •14. Методика изучения приемов письменного умножения в концентре «Многозначные числа»
- •15. Методика изучения приемов письменного деления на однозначное число в концентре «Многозначные числа»
- •16. Методика изучения приемов письменного деления на двузначное и трехзначное число в концентре «Многозначные числа»
- •17. Основные этапы решения задачи. Аналитико-синтетический поиск решения
- •I. Ознакомление с содержанием задачи.
- •II. Поиск решения - выдвижение плана решения задачи.
- •III. Процесс решения - реализация плана решения.
- •IV. Проверка решения задачи.
- •18. Функции задач в обучении. Классификация простых задач. Методика обучения решению задач на нахождение доли от числа и числа по его доле
- •Классификация задач
- •Задач и их функции
- •Методика обучения решению задач на нахождение доли от числа и числа по его доле
- •21. Методика обучения решению простых задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, и в несколько единиц, задачи на разностное и кратное сравнение
- •22. Методика обучения решению задач на пропорциональные величины Задачи с пропорциональными величинами
- •23. Методика обучения числовых выражений, порядка выполнения арифметических действий
- •При изучении арифметических действий включаются упражнения на сравнения выражений, их делят на 3 группы.
- •24. Методика обучения решению задач составлением выражения и уравнения
- •25. Методика изучения переменной, обучение решению уравнений и неравенств с переменной
- •28. Методика ознакомления учащихся с измерением длинны и системой мер длины, с построение диаграмм. Обучение арифметическим действиям над величинами, выраженными мерами длины
- •29. Методика ознакомления учащихся с измерением массы и площади и системой мер массы и площади.
- •30. Методика знакомства учащихся с измерением времени и системой мер времени, с функциональной зависимостью
- •Развитие временных представлений о единицах измерения времени
- •Действия над числами, выраженными мерами времени
2. Методика изучения устной и письменной нумерации в концентрах «Двузначные числа до 20», «Двузначные числа от 21 до 100»
Изучение нумерации в пределах 20, т.е. второго концентра, происходит во 1 классе. Задачи второго концентра можно сформулировать так:
расширить понятие о числе; дать понятие о десятке как новой счетной единице;
научить считать до 20, пересчитывая и отсчитывания по единице, по десятке и равными числовыми группами (по 2, по 5, по4);
познакомить с десятичным составом числа; сформировать представление об однозначных и двузначных числах;
научить обучать числа от 11 до 20 цифрами; дать понятие о принципе поместного значения цифр.
Изучению нумерации чисел в пределах 20 следует уделять большое внимание. Необходимо довести до сознания каждого ребенка конкретный смысл каждого числа, его место в натуральном ряду чисел, десятичный состав, особенности письменного обозначения каждого числа и всех чисел второго десятка, поместное значение цифр в числе. Для этого требуется тщательно продуманная система изучения нумерации, постоянная опора на средства наглядности, использования слуховых, зрительных, кинестетических анализаторов, систематическая работа над этой темой в течение всего года, постоянное внимание учителя к практическому использованию знаний в повседневной жизни.
При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20. При подборе или изготовлении пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десятки и единицы должны быть ярко выделены.
Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток - это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, два и т.д. Названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 состоит из несколько этапов:
1. Получение одного десятка.
2. Получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку несколько единиц.
3. Получение числа 20 из двух десятков.
4. Письменная нумерация чисел от 11 до 20.
5. Получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в приделах 20.
Понятие «10 единиц - это один десяток» усваивается медленно . Поэтому практические действия на предметных пособиях помогают постепенно сортировать это понятие и должны продолжаться в течение многих уроков. Следует заметить, что не в каждом классе учащиеся могут работать одновременно с учителем с кубиками или полосками. Некоторые дети нуждаются сначала в наблюдении деятельности учителя, и только потом один из учеников повторяет то, что делал учитель, а все остальные работают со своим дидактическим материалом. На первоначальном знакомстве с устной нумерацией обычно необходимо 3-5 уроков. Учащиеся должны познакомиться с образованием чисел 11-20, научиться считать в пределах 20 по единице в прямом и обратном порядке, понимать десятичный состав чисел 11-20. В этом случае можно считать, что учащиеся готовы к знакомству с письменной нумерацией.
Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является абак. На абаке учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Следует писать единицы одним цветом, а десятки другим, в соответствующие цвета окрашивать и круги абака, обозначающие десятки и единицы.
Учащиеся должны уметь записывать числа по порядку от 1 до 20, от 11 до 20 записывать под диктовку учителя, но не по порядку. Таблицы чисел от 1 до 20 записанные в 2 ряда, позволят наглядно сопоставлять все числа первого и второго десятка, подметить сходство и различие в записи и чтении этих чисел. Цифры, обозначающие единицы могут быть записаны одним цветом, а десятки - другим. На этой же таблице удобно показать, что числа 1-9 записаны одной цифрой - одним знаком, поэтому они называются однозначными, а числа 10-20 записаны двумя цифрами, поэтому они называются двузначными. Учитель просит определить на слух и обозначить число, самое маленькое двузначное число, которое они знают.
Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду слева от данного числа, меньше его, а все числа стоящие в числовом ряду справа от данного числа больше его.
Числа второго десятка сравниваются по величине: определяется, какое число больше (меньше), сколько лишних единиц в большем числе и сколько их недостает в меньшем числе. Необходимы задания, в которых бы учащиеся могли правильно расставить знаки соотношения >,<, =.Для закрепления знаний о месте числа в натуральном ряду чисел проводятся упражнение на нахождения пропущенных чисел и нахождении соседних чисел. На протяжении работы над вторым десятком необходимо закреплять навыки сознательного счета. Счет не только от 1, но и от любого заданного числа. Большое внимание, как и при изучении чисел первого десятка, уделяется порядковому счету.