11. Методика изучения приемов устного и письменного сложения и вычитания в концентре «Трёхзначные и четырёхзначные числа»

Все действия в пределах 1000 без перехода через разряд учащиеся выполняют приемами устных вычислений с записью в строчку, а с переходом через разряд - приемами письменных вычислений с записью в столбик. Важно постепенно нарастание трудности при решении арифметических примеров, каждый последующий уровень в решении примеров должен опираться на знание предыдущих случаев. Непреодолимые трудности для ребенка могут возникнуть при несоблюдении степени трудности решения примеров. Поэтому очень важно соблюдать последовательность в выборе примеров, учитывая их нарастающую степень трудности, и тщательно отрабатывать каждый случай.

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 1000 В изучении действий сложения и вычитания в пределах 1000 можно выделить следующие этапы: I. Сложение и вычитание без перехода через разряд (устно). 1. Сложение и вычитание круглых сотен. 300-100

500-200

200+100

300+200 Действия производятся на основе знания нумерации и сводятся действиям в пределах 10. Рассуждения проводятся 200 — это 2 сотни, 100 — это 1 сотня — это 300. 200+100=300 Отдельным учащимся, которые еще нуждаются в использова­нии средств наглядности, можно предложить пучки палочек, пластины из арифметичес­кого ящика, полоски длиной 1 м, разделенные каждая на 100 см, счеты. Полезно решение и составление троек примеров вида

7- 5= 70- 50= 700-500=

2. Сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых сотен и десятков (действия основываются на знании нумерации): а) 300+ 5 305- 5

б) 300+ 40 340- 40 3. Сложение и вычитание круглых десятков, а также круглых сотен и десятков:

а) 430+ 20 в) 430+120

При решении случаев а), б) рассуждения проводятся так: «430 — это 4 сот. и 3 дес., 20 — это 2 дес. Складываем десятки: 3 дес.+2 дес. = 5 дес. 4 сот.+5 дес.=450». 4. Сложение трехзначных чисел с однозначным, двузначным | трехзначным без перехода через разряд и соответствующие случаи вычитания: 5. Особые случаи сложения и вычитания. К ним относятся случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых чаще всего допускаются ошибки. Учащихся больше всего затруд­няют действия с нулем (нуль находится в середине числа или в конце). Случай с числами, содержащими нуль, не требует особых приемов. Но таких примеров надо решать больше, повторить перед решением таких примеров решение примеров на сложение и вычитание, когда компонентом действия является нуль: 0+3, 5+0, 5-5: а) 308+121  б) 402-201  в) 736-504 II. Сложение и вычитание с переходом через) разряд. Сложение и вычитание с переходом через разряд — это наиболее трудный материал. Поэтому учащиеся выполняют действия столбик. Сложение и вычитание в столбик производятся над каждым разрядом в отдельности и сводятся к сложению и вычитании в пределах 20. Часто из-за неумения организовать внимание, из-за недостаточно четкого понимания позиционного значения цифр в числе, а то и из-за небрежности при записи цифр ученики сдвигают число, которое нужно прибавить или вычесть, влево или вправо и поэтому допускают ошибки в вычислениях. Особенно много ошибок учащиеся допус­кают при записи чисел в столбик, если действие производится над трехзначным и двузначным или однозначным числом. В этом случае десятки подписываются под сотнями, единицы под сотнями или де­сятками. Это приводит к ошибкам в вычислениях. Наибольшие трудности вызывает действие вычитания. Много ошибок допускается в результате того, что ученики забывают прибавить получившийся в уме десяток или сотню, а также забывают, что «занимали» сотню или десяток.

Особенно трудны случаи, при решении которых:

1) переход через разряд происходит в двух разрядах;

2) получается нуль в одном из разрядов;

3) содержится нуль в уменьшаемом;

4) в середине уменьшаемого стоит единица. Например:

Нередко при вычитании можно встретить и такую ошибку: вместо того чтобы «занять» единицу высшего разряда, раздробить ее, ученик начинает вычитать из большей цифры вычитаемого меньшую цифру соответствующего разряда уменьшаемого.

При решении примеров на сложение и вычитание с переходе через разряд соблюдается следующая последовательность: 1) сложение и вычитание с переходом через разряд в одно разряде (единиц или десятков):

2) сложение и вычитание с переходом через разряд в двух разрядах (единиц и десятков): 375+486, 375-186, 286+58, 375- 86; 3) особые случаи сложения и вычитания, когда в сумме или в разности получается один или два нуля, когда в уменьшаемом содержится один или два нуля, когда в уменьшаемом содержатся нуль и единица: 4) вычитание трехзначных, двузначных и однозначных чисел из 1000: 1000-375, 1000-75, 1000-5. При выполнении действий на сложение и вычитание в преде­лах 1000 решаются примеры с тремя компонентами без скобок и с круглыми скобками: 375+36+124; 379+(542-276); 910-375--264, 375+186-264, 1000-565+136. Решаются также примеры на нахождение неизвестных компонентов действий. Проверка вы­полняется двумя действиями.