3. Прямые линии на чертеже

Чтобы задать положение прямой линии в пространстве, достаточно задать положение любых двух её точек (или одной точки при известном направлении).

По расположению прямых относительно основных плоскостей проекций различают прямые общего и частного положения.

3.1. Прямые частного положения на чертеже

Прямые частного положения - это прямые, лежащие в плоскости, параллельной одной из основных плоскостей проекций.

Среди прямых частного положения есть прямые, занимающие особое положение: они перпендикулярны какой-либо из основных плоскостей проекций и совпадают с проецирующим лучом на эту плоскость. Поэтому их назвали проецирующими прямыми. Различают следующие их разновидности.

Горизонтально проецирующие прямые, которые перпендикулярны горизонтальной плоскости (рис. 3.1).

Рис. 3.1

Фронтально проецирующие прямые, которые перпендикулярны фронтальной плоскости (рис. 3.2).

Рис. 3.2

Профильно проецирующие прямые, которые перпендикулярны профильной плоскости

Рис. 3.3

Проекция проецирующей прямой на перпендикулярную ей плоскость представляет собой точку. Эту проекцию называют главной проекцией прямой. Она обладает собирательным свойством - является геометрическим местом проекций всех точек этой прямой.

Другие проекции (не главные) совпадают с линиями связи с главной проекцией, составляя с ними угол 0 . Не главные проекции проецирующей прямой равны истинной величине прямой, поскольку прямая параллельна этим плоскостям проекций.

Решим задачу (рис. 3.4). Через т. А провести фронтально проецирующий отрезок АВ длиной 20 мм так, чтобы т. В была бы фронтально невидимой (закрытой).

Рис. 3.4.

Все остальные (не проецирующие) прямые, лежащие в плоскостях, параллельных основным плоскостям проекций, называются прямые уровня. Уровень - это положение, когда все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от параллельной ей плоскости проекций. В зависимости от плоскости, которой они параллельны, прямые уровня получили свои названия и обозначения:

Горизонталь ( h ) - прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций ( рис. 3.5 ).

Рис. 3.5

Фронталь ( f ) - прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций ( рис. 3.6 ).

Рис. 3.6

Профильная ( p ) - прямая, параллельная профильной плоскости проекций ( рис. 3.7 ).

Рис. 3.7

Прямая уровня проецируется на плоскость, которой она параллельна, в натуральную величину. На этой же плоскости без искажения изображаются и углы наклона прямой к другим плоскостям проекций ( углы ).

Проекция прямой уровня на плоскость, которой она не параллельна, занимает особое положение: она перпендикулярна линиям связи с параллельной плоскостью проекций. Эту проекцию называют определяющей. Она характеризует прямую уровня, определяет на чертеже её положение в пространстве.

Решим задачу (рис. 3.8). Через т. А провести горизонталь h под углом = 60 (к плоскости ) так, чтобы прямая h правее т. А располагалась ближе к наблюдателю. Отложить на ней вправо от т. А отрезок АВ длиной 20 мм.

Рис. 3.8

3.2. Прямые общего положения на чертеже. Решение с ними метрических задач

Прямая общего положения расположена произвольно относительно основных плоскостей проекций, а её проекции образуют с линиями связи углы, отличные от 0 и 90 .

Любая проекция отрезка такой прямой всегда меньше самого отрезка (свойство ортогонального проецирования). Поэтому определение по чертежу истинной величины отрезка прямой общего положения (решение первой основной метрической задачи ОМЗ.1) осуществляется путём дополнительных построений.

Если рассмотреть (рис. 3.9) процесс проецирования некоторого отрезка АВ на какую либо плоскость проекций, например, на плоскость , то очевидно, что отрезок АВ и его проекция A B образуют горизонтально проецирующую плоскость.

Рис. 3.9

Проведя в этой плоскости прямую АК || A B , мы получим прямоугольный треугольник АВК, у которого один катет - АК (назовём его первым) равен проекции A B , другой - ВК (назовём его вторым) равен разности расстояний концов отрезка до плоскости проекции A B (Z - Z ), величина которой определяется с помощью фронтальной проекции A B . Гипотенуза этого прямоугольника есть сам отрезок АВ в истинную величину. Угол между гипотенузой и первым катетом (проекцией A B ) есть угол наклона заданного отрезка к плоскости проекции (угол ).

Для сокращения графической работы рассмотренный прямоугольник строят на комплексном чертеже отрезка (рис. 3.10), обычно на соответствующей его проекции (на первом катете).

Рис. 3.10

Этот способ определения истинной величины отрезка прямой общего положения и угла его наклона к плоскости проекций получил название метод прямоугольного треугольника.

Решим задачу (рис. 3.11). Заданы проекции отрезка: А В и А В . Определить угол наклона отрезка АВ к профильной плоскости проекций (угол ).

Рис. 3.11

Алгоритм решения:

1. Строится профильная проекция А В .

2. На базе проекции А В , как на первом катете, строится вспомогательный прямоугольник А В А .

3. Искомый угол - угол между гипотенузой А В и первым катетом А В .