Расчет на разрушающие нагрузки. Коэффициент безопасности. Расчетная перегрузка.
На (рис. 10) изображена примерная диаграмма растяжения.
Здесь: σпц – предел пропорциональности;
σт – предел текучести;
σв – временное (разрушающее) сопротивление.
В СОПРОМАТе излагаются методы расчета сооружений по допускаемым напряжениям. По наибольшим нагрузкам, которые должно выдержать сооружение , находятся действующие в нем напряжения «σ» и сравниваются с допускаемыми «σдоп».
Должно выполняться σ ≤ σдоп. При этом за σдоп принимается напряжение, представляющее собой некоторую долю от σт или σвр.
Для определенности положим:
Коэффициент «n» обеспечивает запас по напряжениям и называется запасом прочности. Для конструкций общего машиностроения он установлен в районе 3 – 5.
Следовательно, по напряжениям конструкция будет иметь n-кратный запас прочности.
Будет ли при таком расчете тот же запас прочности сооружения по нагрузкам? В общем случае – нет! Если бы материал, из которого сделано сооружение, имел линейную диаграмму σ по ε на всем диапазоне деформации «ε» до разрушения (пунктирная линия на (рис. 10)), можно было бы утверждать, что при изменении нагрузки в «n» раз во столько же раз изменятся все напряжения в конструкции. В этом случае запасы прочности по напряжениям и нагрузкам были бы равны.
В действительности же диаграмма σ по ε представляет собой сложную кривую, и поэтому при нагрузке, вызывающей неупругие деформации, в конструкции будет происходить перераспределение напряжений, подобие напряженного состояния нарушится и, следовательно, не будет соблюдаться пропорциональность между нагрузкой и напряжениями.
Таким образом, расчет конструкции по допускаемым напряжениям не позволяет строго судить о запасе прочности ее по нагрузкам.
Фактор веса конструкции в авиастроении является особенно важным и определяющим. Естественно желание не оставлять в авиационных конструкциях излишних запасов прочности. Поэтому при конструировании самолета выбирается наименьший коэффициент запаса прочности, обеспечивающий надежность сооружения. Он должен быть, прежде всего, таким, чтобы в процессе эксплуатации в конструкции не появлялись остаточные деформации. Иначе говоря, напряжения, возникающие в конструкции при эксплуатационных нагрузках, должны находиться в пределах линейного участка диаграммы σ по ε.
Из этих соображений получается минимальный коэффициент запаса прочности 1,5 – 2 в зависимости от продолжительности действия нагрузки и повторяемости в процессе эксплуатации.
Для кратковременных, редко случающихся нагрузок берется меньший коэффициент (1,5), для часто повторяющихся и действующих продолжительное время нагрузок, коэффициент принимается равным 2.
Таким образом, в самолетостроении коэффициенты запаса значительно меньше, чем в общем машиностроении и строительстве. Величина этих коэффициентов строго определена нормами прочности по каждому расчетному случаю.
Так, например, в случаях А и D коэффициент 1,5, в случае С – 2. Необходимость строго обеспечить нормируемый запас прочности и стремление не перетяжелить конструкцию заставили конструкторов отказаться от расчета по допускаемым напряжениям и привели к идее расчета на разрушающие нагрузки. Такой расчет позволяет судить о запасе прочности изделия по нагрузкам, возможным в процессе эксплуатации.
Истинным запасом прочности конструкции будет, очевидно, отношение разрушающей нагрузки, полученной при статических испытаниях готовой конструкции, к максимальной из действующих в полете:
.
Однако, при проектировании самолета,
когда нет возможности провести статические
испытания, вводится некоторый условный
запас прочности «f»,
называемый коэффициентом
безопасности. Он вводится
непосредственно в нагрузку:
,
Где Рэ – эксплуатационная нагрузка.
Полученная таким путем нагрузка называется расчетной.
На эту нагрузку и производится расчет конструкции, а критерием ее прочности становится условие σ ≤ σразр.
Здесь σразр – разрушающее напряжение элемента конструкции.
При определении эксплуатационной нагрузки самолета используется коэффициент эксплуатационной нагрузки «nэ». Для перехода к расчетной нагрузка умножается еще и на коэффициент безопасности «f». Например, статическая нагрузка крыла в равномерном горизонтальном полете равна R0; тогда эксплуатационная нагрузка в том или ином расчетном случае будет:
,
а соответствующая ей расчетная нагрузка:
,
или
Здесь nр – коэффициент расчетной перегрузки.
Таким образом, коэффициентом безопасности f при расчете на разрушающую нагрузку фиксируется, во сколько раз разрушающая нагрузка для конструкции должна превосходить заданную эксплуатационную.