Сжатие двухстрингерной панели

На (рис. 22) изображена панель с двумя стрингерами, выполненная из одного материала. Здесь d – длина панели, b – ее ширина.

Пусть к панели приложена сжимающая нагрузка по меньшей из сторон, причем процесс нагружения осуществляется таким образом, что продольные удлинения всех элементов одинаковы и равны λ.

В этом случае будут равны и относительные удлинения продольных «волокон»

При очень малых нагрузках все волокна остаются прямолинейными, т.к. потери устойчивости еще нет и

Т.е. напряжения по ширине b будут постоянны (линия I на (рис.23)).

Если теперь постепенно увеличивать нагрузку, напряжения будут нарастать вместе с λ и в какой-то момент обшивка панели потеряет устойчивость. Но потеря устойчивости обшивкой не приведет в данном случае к разрушению панели. Обшивка между ребрами выпучится, причем средние ее продольные волокна будут явно криволинейны, а по мере удаления от середины кривизна будет падать до нуля вблизи стрингеров (рис. 24).

При дальнейшем сжатии панели, стрингеры, оставшиеся прямолинейными, будут по-прежнему оказывать сопротивление деформациям и напряжения в них будут возрастать. Будут так же возрастать напряжения в обшивке, но уже неравномерно: более интенсивно вблизи стрингеров и менее интенсивно в середине панели (линия II на (рис. 23).

Общее сопротивление панели, хотя и не линейно, но будет возрастать по мере увеличения деформаций.

При дальнейшем нагружении, «впадина» напряжения будет увеличиваться, следовательно, интенсивность роста сопротивления будет падать и в какой-то момент стрингеры потеряют устойчивость, и наступит разрушение. Распределение напряжений по ширине панели в момент разрушения показано на (рис. 23) линией III. В этот момент в стрингерах и близлежащих полосках обшивки напряжение равно некоторому критическому σ_стр.кр. несколько отличающемуся от критического напряжения отдельно взятого стрингера, вследствие подкрепления его участком обшивки. По ширине обшивки напряжение меняется, сильно падая в середине панели.

Изображая на диаграмме суммарное усилие панели Р по деформации λ, получим, при малых значениях Р, прямую, а далее некоторую кривую с наклоном касательной, близким к нулю в момент разрушения (рис. 25).

Величина усилия панели после потери устойчивости обшивки записывается так:

Где δ – толщина обшивки, σ_обш – переменные по величине напряжения в обшивке.

Рассмотрим инженерные приемы упрощения кривой σ_обш по х. Их два.

1. Будем считать, что напряжение по ширине панели изменится не по кривой А (рис. 26), а по прерывистой линии: на стрингерах напряжение равно напряжению стрингера σ_стр а по всей ширине обшивки оно равно средней величине:

Суммарное усилие панели в этом случае останется прежним:

А оперировать в расчетах удобнее с постоянной величиной σ_обш.ср, чем с переменной σ_обш

При таком рассмотрении принято говорить, что обшивка работает на нормальные напряжения по всей ширине, но с меньшими напряжениями, чем стрингеры.

2. Кривая А изменения σ_обш по ширине панели заменяется прерывистой так, как показано на (рис. 27). В этом случае предполагается, что нормальные напряжения в полосках обшивки шириной b₀/2, непосредственно примыкающие к стрингеру, равны напряжениям в стрингерах σ_стр а в остальной части обшивки – равны нулю. Ширина присоединенной обшивки находится из условия неизменности общего усилия панели.

Откуда .

Таким образом, дабы вычислить ширину присоединенной полосы обшивки, необходимо знать закон распределения напряжений по ширине панели, который меняется в зависимости от степени загруженности панели или от величины σ_стр.

В справочнике, например, дается такая формула:

(2.7)

Где k = 3,6.

При Е_обш = Е_стр:

Для более грубых расчетов при использовании материала Д16Т можно применить формулу