Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Пуля выпущена со скоростью 389 м/с под углом 16 к горизонту. Определите наибольшую высоту, на которую поднимется пуля при полете. Сопротивление воздуха не учитывать.

2. Определить скорость встречного ветра, если при движении автобуса со скоростью 19 м/с капли дождя, имеющие вертикальную составляющую скорости 23 м/с, образуют на оконном стекле автобуса полосы под углом 56 к вертикали.

3. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол между вектором полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 40 оборотов.

4. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, меньше её тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 5 с вектором её линейной скорости.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 14 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 57 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 1 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 5 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 25 см ниже, чем в первом.

7. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 158 м/с, первый – под углом 61 к горизонту, второй – под углом 18. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Асваров Grup4. Билет 4. Трудность = 4.59

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Определить начальную скорость, с которой тело брошено вертикально вверх, если на высоте 19 м оно было два раза с интервалом во времени 4 с. Сопротивление воздуха не учитывать.

2. Найти радиус вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость точки, лежащей на ободе колеса, в 6 раза больше линейной скорости точки, находящейся на 73 см ближе к оси колеса.

3. Под каким углом к горизонту брошен шар, если известно, что максимальная высота подъёма шара в 10 раз больше дальности его полета? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ дать в радианах.

4. Камень, брошенный со скоростью 12 м/с под углом 10 к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 18 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 42 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 4 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 2 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 10 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 87 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 2 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота линейная скорость точки равна 2 м/с.

Ахмедов Grup4. Билет 5. Трудность = 4.59