Тема 4. Кинематика материальной точки

1. С какой скоростью двигалась повозка при киносъёмке, если при демонстрации кинофильма на экране задние колёса, имеющие по 13 спиц, кажутся не вращающимися? Диаметр колёс 81 см. Киносъёмка производилась со скоростью 19 кадров в секунду.

2. Камень брошен в горизонтальном направлении. Через 1 с после начала движения численное значение скорости камня стало в 2 раза больше его начальной скорости. Найти начальную скорость камня. Сопротивление воздуха не учитывать.

3. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 8 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 14 с направлением линейной скорости этой точки.

4. Камень, брошенный со скоростью 11 м/с под углом 22 к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 26 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 57 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 8 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 1 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 5 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 53 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 4 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота линейная скорость точки равна 3 м/с.

Грибок Grup4. Билет 8. Трудность = 4.59

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью 5 м/с. Через 7 с мячик упал на Землю. Определить скорость мячика в момент удара о Землю.

2. Мяч брошен со скоростью 12 м/с под углом 41 к горизонту. Во время полета он упруго ударяется о вертикальную стену, расположенную перпендикулярно плоскости, в которой лежит траектория мяча, на расстоянии 4 м от места бросания. На каком расстоянии от стены упадет мяч? Сопротивлением воздуха пренебречь.

3. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 48 к горизонту с начальной скоростью 18 м/с, будет составлять с горизонтом угол 14?

4. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 9 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 37 с направлением линейной скорости этой точки.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 20 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 58 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 5 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 1 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 5 см ниже, чем в первом.

7. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 267 м/с, первый – под углом 77 к горизонту, второй – под углом 30. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Заяц Grup4. Билет 9. Трудность = 4.91