Тема 4. Кинематика материальной точки

1. На наклонной плоскости с углом наклона 21 лежит тело. Какое наименьшее ускорение необходимо сообщить наклонной плоскости в горизонтальном направлении, чтобы лежащее на ней тело свободно падало?

2. Сколько оборотов сделали колёса автомобиля после включения тормоза до полной остановки, если в момент начала торможения автомобиль имел скорость 62 км/ч и остановился за 6 с после начала торможения? Диаметр колёс равен 183 см.

3. Точка А находится на ободе колеса радиусом 88 см, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 4 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами её касания поверхности.

4. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, меньше её тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 13 с вектором её линейной скорости.

5. Точка движется по окружности радиусом 4 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 59 см/с^. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального?

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 6 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 4 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 20 см ниже, чем в первом.

7. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 2 с после начала движения, если начальная скорость равна 48 м/с, а углы бросания равны 31 и 64 соответственно.

Крохалев Grup4. Билет 16. Трудность = 4.63

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Определить время полета самолета между двумя пунктами, находящимися на расстоянии 436 км, если скорость самолета относительно воздуха равна 291 м/с, а скорость встречного ветра, направленного под углом 13 к направлению движения, равна 26 м/с.

2. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 25 м/с. Точки, расположенные на 12 см ближе к оси, имеют линейную скорость 7 м/с. Сколько оборотов в секунду делает диск?

3. Камень, брошенный со скоростью 12 м/с под углом 11 к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

4. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 51 к горизонту с начальной скоростью 12 м/с, будет составлять с горизонтом угол 17?

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 11 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 53 м. Сопротивление воздуха не учитывать.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 1 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 1 м. Найти скорость пули, если пробоина во втором листе оказалась на 5 см ниже, чем в первом.

7. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 434 м/с, первый – под углом 57 к горизонту, второй – под углом 30. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Курбанов Grup4. Билет 17. Трудность = 4.73