4.5. Расчёт базы колонны

Жёсткое сопряжение колонны с фундаментом (рис. 11) осуществляем с помощью анкерных болтов. Анкерные болты прикрепляются к стальной траверсе, укладываемой на скошенные торцы специально приклеиваемых по бокам колонны бобышек.

Расчёт сопряжения производим по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке _f=0,9 вместо среднего значения _f,ср=1,1 и ветровой нагрузки (п. 2.2 [2]):

N_d=( + + )_f/_f,ср=(75,8+13,6+0,61)0,9/1,1=73,56 кН,

М_d=(Q`<sub>d,w,3</sub>+F<sub>Х,w,1</sub>+F<sub>Х,w,2</sub>+F<sub>Х,w,3</sub>)H+Q`_d,w,1p²/2+F_Х,стH_f/_f,ср+М_ст_f/_f,ср=

=(–1,144–0,298+1,35)4,0+1,025²/2 +(2,474-8,775)0,9/1,1=11,63 кНм.

Определяем расчётный изгибающий момент с учётом его увеличения от действия продольной силы:

k_m,c=1–73,56/(0,35372,6)=0,435;

М_d=М_d/k_m,c=11,63/0,435=26,66 кНм.

Для крепления анкерных болтов по бокам колонны приклеиваем по две доски толщиной 36 мм каждая. Таким образом, высота сечения колонны у фундамента составляет h_н=468 мм. Тогда напряжения на поверхности фундамента будут составлять:

а) крепление колонны к фундаменту; 1–колонна; 2–бобышки; 3–косые шайбы; 4–анкерные болты ⌀20 мм; 5–болты ⌀12 мм; 6–траверса (706); 7–гидроизоляция; 8–тяжёлый бетон класса С8/10; б) эпюра напряжений на поверхности фундамента; в) расчётная схема траверсы; Рисунок 11. К расчёту базы колонны

_max –N_d/(bh_н)–6М_d/(b )=–73,56/(11,532,4)–62666/(11,532,4²) –1,52 кН/см²;

_min –N_d/(bh_н)+6М_d/(b )=–73,56/(11,532,4)+62666/(11,532,4²)=1,12 кН/см².

Для фундамента принимаем бетон класса С⁸/₁₀ с нормативным сопротивлением осевому сжатию f_ck=8,0 МПа (табл. 6.1 [8]). Расчётное сопротивление бетона на местное сжатие согласно п. 7.4.1.1 [8]:

f_cud=_uf_cd/_n=1,20,855,33/0,9=6,04 МПа=0,604кН/см²,

где _u – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии, который следует определять по формуле (7.146) [8], принимаем равным 1,2;

=0,85 – коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, принимаемый согласно указаниям п. 6.1.5.4 [8];

f_cd=f_ck/_c=8/1,5=5,33 МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию согласно указаниям п. 6.1.2.11 [8],

здесь _c=1,5 – частный коэффициент безопасности по бетону.

Вычисляем размеры участков эпюры напряжений:

с_н=|_max|h_н/(|_max|+|_min|)=1,5246,8/(1,52+1,12)=26,94 см;

а_н=h_н/2–с_н/3=46,8/2–26,94/3=14,42 см;

у=h_н–с_н/3–z=46,8–26,94/3–3,5=34,32 см,

где z=3,5 см – принятое расстояние от края колонны до оси анкерного болта (рис. 10.а).

Находим усилие в анкерных болтах:

N_б=(М_d–N_dа_н)/у=(2666–73,5614,42)/34,32=46,77 кН.

Требуемая площадь сечения анкерного болта:

А_тр=N_б_n/(n_бR_ba)= 46.770,9/(218.5)=1,14 см²,

где n_б=2 – количество анкерных болтов с одной стороны;

R_ba=185 МПа=18,5 кН/см² – расчётное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки ВСт3кп2 по ГОСТ 535-88

Принимаем болты диаметром 20 мм с расчётной площадью поперечного сечения А_bn=2,25 см² [ГОСТ 24379.0-80].

Траверсу для крепления анкерных болтов рассчитываем как балку по схеме, приведенной на рис. 10.в.

Изгибающий момент:

М=N_б(l_т–b/2)/4=46,77(14,5–11,5/2)/4=102,3 кНсм.

Из условия размещения анкерных болтов d=20 мм принимаем 706 с I_x=37,6 см⁴ и z₀=1.94 см (ГОСТ 8509-93) из стали класса С245.

Напряжения изгиба:

=М_n(b_уг–z₀)/I_x=102,30,9(7,0–1.94)/37,6=12,4кН/см²=124МПа< R_y_c=2401,1=264 МПа,

где: R_y=240 МПа – расчетное сопротивление изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм (табл. 51*[5]);

_c=1,1 – коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций (табл. 6* [5]).

Проверяем прочность клеевого шва от действия усилия N_б согласно указаниям п. 9.3.5 [1]. Для этого определяем расчётную несущую способность клеевого шва на скалывание по формуле (9.3) [1]:

R_v,d=f_v,mod,dA_v=0,29575=166,8 кН,

где f_v,mod,d – расчётное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон для клеевого шва, определяемое формуле (9.4) [1]:

f_v,mod,d=f_v,0,d/[1+(l_v/e)]=0,343/[1+0,125(50/34.32)]=0,29 кН/см²,

здесьf_v,0,d=f_v,0,dk_хk_modk_/_n=2,111,20,980,125/0,9=3,43 МПа=0,343кН/см²

где: f_v,0,d=2,1 МПа – расчетное сопротивление сосны 2-го сортам местному скалыванию вдоль волокон в клеевых соединениях (табл. 6.5 1);

k_х=0,8 – переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл. 6.6 [1]);

k_mod=1,2 – коэффициент условий работы при учёте кратковременного действия ветровой нагрузки (табл. 6.4 [1]);

k_=0,98 – коэффициент, учитывающий толщину слоя, при =36 мм (табл. 6.8 [1]).

=0,125 – коэффициент при обеспечении обжатия площадки скалывания;

l_v=50 см – принятая длина клеевого соединения, т.е. расстояние от подошвы фундамента до стальной траверсы;

е=у=34,32 см – плечо сил скалывания;

A_v=b_vl_v=11,550=575 см² – расчётная площадь скалывания,

здесь b_v=b=11.5 см – расчётная ширина участка скалывания.

Т.к. N_б=46,77 кН < R_v,d=166,8 кН, то прочность клеевого шва обеспечена.