1. Исходные данные

• Район строительства: по снегу –VI (S=2,5кПа); по ветру (w=0,6кПа) – V.

• Пролёт здания – 16 м

• Шаг колонн - 3,8 м.

• Отметка низа стропильной конструкции – 4,0 м.

• Длина здания – 38 м.

• Стропильная конструкция – сегментная клееная ферма f/L=1/7.

• Кровля – рулонная по дощатому настилу и прогонам.

• Тип колонн - клееные

• Порода древесины – сосна 2 сорта.

• Утеплитель – 50мм плотностью 60кг/м3

• Условия эксплуатации –1.

• Тип местности – С.

• Класс ответственности здания - III

• Нижний пояс фермы – уголок равнополочный

• Шаг прогонов - 1,1м.

2. Расчет и конструирование элементов покрытия

2.1 Расчет настилов

Запроектировать и рассчитать дощатый настил под неутепленную трехслойную рулонную кровлю по сегментным фермам пролетом L=16 м с расчётной высотой 2,285 м, установленным с шагом B=3,8 м. Класс условий эксплуатации – 1, класс ответственности здания – III, значение массы снегового покрова на 1м2 земли s=2,5МПа . Древесина – сосна 2-го сорта. Кровля рулонная по ц\п стяжке толщиной 20мм плотностью 1800кг/м3. Утеплитель толщиной 50мм и плотностью 60кг/м3.

Для утеплённой кровли по прогонам принимаем одинарный настил из досок предварительно толщиной 19мм. Шаг прогонов 1,1м.

Конструкция показана на рис.1

1. Прогон 2. Настил. 3. Пароизоляция 4 . Утеплитель. 5. Ц/п стяжка.

6. Рулонная кровля (3 слоя стеклоизола).

Рис.1. Конструкция покрытия со сплошным одинарным настилом

Рассмотрим коньковый участок покрытия, где угол наклона 0. Поэтому при определении нагрузки можно считать, что вес на 1 м² горизонтальной проекции покрытия равен весу, приходящемуся на 1 м² поверхности покрытия. Нагрузки на настил вычисляем в табличной форме.

Таблица 1 Нагрузки на 1 м² двойного настила

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэф-нт надежности по нагрузке, f	Расчетная нагрузка, кН/м2
Рулонная кровля	0,100	1,3	0,130
Ц/п стяжка 0,02×1800/100*	0,36	1,3	0,468
Утеплитель 0,05×60/100*	0,03	1,3	0,039
Пароизоляция	0,02	1,3	0,026
Настил 0,019×500/100*	0,095	1,1	0,105
ИТОГО:	Gk=0,605		Gd=0,664

В таблице 1:

• 100* – коэффициент для определения нагрузки в кН;

• 0,1 кН/м² – нормативная нагрузка от рулонной кровли согласно гл. 4 [10];

• коэффициент надежности по нагрузке _f принят согласно табл. 1 [2];

-для деревянных конструкций

- для изоляционного, выравнивающего и отделочного слоя, выполняемого на строительной площадке

• плотность древесины сосны 1 класса условий эксплуатации принята согласно табл. 6.2 [1]

Рис. 2. Расчётная схема настила

Согласно п. 5.1 [2] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия:

Q_k=S₀₁=2,51=2,5 кПа,

где – коэффициент, учитывающий форму покрытия на коньковом участке покрытия, где угол наклона 0град. (прил.3, схема 2(2))

При G_k/S₀=0,605/2,5=0,25<0,8 коэффициент надежности для снеговой нагрузки согласно п. 5.7 [2].

Тогда Q_d=Q_k_f=2,51,6=4 кПа.

Расчёт по первому сочетанию нагрузок:

Для расчета принимаем полосу настила шириной b_d=1 м.

Нагрузки на 1 погонный метр расчетной полосы равны:

F_k=(G_k+Q_k)b_d=(0,605+2,5)1=3,105кН/м;

F_d=(G_d+Q_d)b_d=(0,664+4)1=4,664 кН/м.

В соответствии с п. 7.4.2.1 [1] рассчитываем настил как двухпролетную балку по одному из двух сочетаний нагрузок (рис. 1).

Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок (рис. 1):

M_d=F_d /8=4,664´1,1²/8 = 0,705кНм = 70,5 кНсм,

где l_d=1,1 м – расчётный пролёт настила.

Определим толщину настила из условия прочности по формуле(7.14)[1]:

Требуемый момент сопротивления при

f_m,d=f_m,d k_xk_mod/_n=131´1,05/0,9=15,17 МПа=1,517 кН/см²,

здесь f_m,d=13 МПа=1,3 кН/см² – расчетное сопротивление изгибу для элементов настила из древесины 3-го сорта (п. 6.1.4.3 [1]);

k_х=1 – переходной коэффициент для сосны, учитывающий породу древесины (табл. 6.6 [1]);

k_mod=1,05– коэффициент условий работы для 1 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (табл. 6.4 [1]);

_n=0,9 – коэффициент надежности по назначению для III класса ответственности здания (стр. 34 [2]).

=M_d/f_m,d=70,5/1,517=46,5 см³,

Определяем толщину настила при b_d=100cм

По сортаменту пиломатериалов (СТБ 1713-2007) принимаем

Определяем запас прочности: _m,d=M_d/W_d=70,5/60,2=1,17 кН/см²;

_m,d/f_m,d=1,17/1,517=0,771< 1 (запас прочности составляет 22,9%>15%, что не допустимо).

Однако уменьшение толщины приводит к невыполнении условия _m,d<f_m,d .

( , , _m,d =70,5/42,7=1,65 кН/см²> f_m,d=1,517 кН/см²)

Проверка на жесткость

Определяем относительный прогиб настила от нормативной нагрузки по формуле:

,

где: F_k=3,105 кН/м=0,03105кН/см – полная нормативная нагрузка (см. табл. 2.1);

Е₀=8500k_mod=85001,05=8925МПа=892,5 кН/см² – модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с пп. 6.1.5.1, 6.1.5.3 [1];

_supW_d60,2´1,9/2=57,15 см⁴;

[1/123] – предельный относительный прогиб для l_d=1,1 м, табл. 19 [3].

Расчёт по второму сочетанию нагрузок:

Принимаем доски шириной 150мм. Тогда сосредоточенная нагрузка передаётся на две доски (п.10.2.3[1]) и

Произведём подсчёт нагрузок на 1 погонный метр расчётной полосы настила ( две доски) от собственной массы настила:

Сосредоточенная нагрузка

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок от действия сосредоточенной нагрузки, распределённой на две доски настила, и собственного веса настила:

Определяем запас прочности

здесь f_m,d=13 МПа=1,3 кН/см² – расчетное сопротивление изгибу для элементов настила из древесины 3-го сорта (п. 6.1.4.3 [1]);

k_х=1 – переходной коэффициент для сосны, учитывающий породу древесины (табл. 6.6 [1]);

k_mod=1,2– коэффициент условий работы для 1 класса условий эксплуатации при учёте монтажной нагрузки (табл. 6.4 [1]);

_n=0,9 – коэффициент надежности по назначению для III класса ответственности здания (стр. 34 [2]).

Запас прочности 6,9%<15%. Поэтому оставляем принятое сечение досок 19х150мм.