4.2. Определение горизонтальных нагрузок на раму

Расчетная ветровая распределенная нагрузка на раму по высоте колонны определяется по формуле:

Q_d,w = w_m_fB=w₀kc_fB,

где _f=1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке (п. 6.11 [2]).

Определяем расчетную распределенную нагрузку с наветренной сторона (напор):

— на высоте 4 м Q_d,w,1=0,60,40,81,43,8=1,02 кН/м,

где w₀=0,6 кПа=0,6 кН/м² –нормативное значение ветрового давления для V ветрового района (табл. 5 [2]);

k=0,4 – коэффициент для типа местности "С" соответственно при z 5 м (табл. 6 [2]);

с_е=0,8 – аэродинамический коэффициент с наветренной стороны (схема 3 прил. 4 [2]).

Определяем расчетную распределенную нагрузку с подветренной стороны (отсос):

— на высоте 4 м Q`_d,w,1=0,60,5(-0,5)1,43,8=-0,798 кН/м,

где с_е3 –0,5 – аэродинамический коэффициент с подветренной стороны при L/l=38/16=2,4>2 и Н/l=4,0/16=0,25<0,5 (схема 2 и 3 прил. 4 [2]).

Расчетную сосредоточенную ветровую нагрузку Q_d,w,3 на уровне нижнего пояса определим как сумму горизонтальных проекций результирующих нагрузок на участках l₁ и l₂, рис. 9.в.

Предварительно определим необходимые геометрические размеры.

Половина центрального угла :

cos(/2)=[(r–h_max)/r]=[(15,15–2,285)/ 15,15])=0,8492, /2=31,88.

Угол ₂:

cos(₂)=[(r–0,3h_max)/r]=[( 15,15–0,32.285)/ 15,15)=0,9547, ₂=17,32.

Угол ₁: ₁=/2–₂=31,88–17,32°=14,56°,

где r=15,15м – радиус очертания оси верхнего пояса фермы (см. п. 3.1).

Длина дуги l₁=r₁/180=3,1415,1514,56°/180=3,85 м.

Длина дуги l₂=r₂/180=3,1415,1517,32°/180=4,58 м.

Угол ₁=90°–₂–₁/2=90°–17,32°–14,56°/2=65,4,

Угол ₂=90°–₂/2=90°–17,32°/2=81,34.

Расчетная сосредоточенная нагрузка с наветренной стороны будет равна:

Q_d,w,3=w₀k₁c_е1_fl₁Bcos(₁)+w₀k₂c_е2_fl₂Bcos(₂)=

=0,60,4(–0,1975)1,43,853,80,4162+

0,60,4(-0,84)1,44,583,80,1506= – 1,144 кН,

где k₁=0,4 при z=Н+0,7h_max/2=4,0+0,72,285/2=4,79 м (табл.6 [2]);

k₂=0,4приz=Н+0,7h_max+0,3h_max/2=4,0+0,73,86+0,32,285/2=4,34 (табл.6 [2]);

c_е1 –0,1975; c_е2 –0,84 – аэродинамические коэффициенты при h_max/l=2,285/16=0,1429 и Н/l=4,0/16=0,25 (схема 3 прил. 4 [2]);

cos(₁)=0,4162, cos(₂)=0,1506.

То же, с подветренной стороны:

Q`_d,w,3=w₀k₁c_е_fl₁Bcos(₁)+w₀k₂c_е2_fl₂Bcos(₂)=

=0,60,4(–0,4)1,43,853,80,4162+

0,60,4(-0,84)1,44,583,80,1506=-1,558кН,

где c_е –0,4 – аэродинамический коэффициент (схема 3 прил. 4 [2]).

4.3. Статический расчет рамы

Поскольку рама является один раз статически неопределимой системой, то определяем значение лишнего неизвестного, которым является продольное усилие в ригеле “F_Х”. Расчет выполняем для каждого вида загружения:

— от ветровой нагрузки на стены:

F_Х,w,1 –(Q_d,w,1+Q`_d,w,1)р³(4Н–р)/(16Н³) –(1,02–0,798)5³(44–5)/(164³)=

= –0,298 кН,

где H=4 м – высота загружения ветровой нагрузкой (рис. 9.б);

— от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

F_Х,w,3 –(Q_d,w,3+Q`_d,w,3)/2 –(–1,144–1,558)/2=1,35 кН;

— от стенового ограждения:

F_Х,ст –9М_ст/(8Н) –9(–8,775)/(84,0)=2,47 кН,

где М_ст= е –13,50,65 –8,775 кНм,

здесь е=0,5(h_п+h)=0,5(0,097+0,33)=0,65 м – расстояние между серединой колонны и стенового ограждения, толщина стенового ограждения принята равной высоте сечения деревянной составляющей покрытия.

Примем, что положительное значение неизвестного “F_Х” направлено от узлов рамы (на рис. 9.б показано сплошной линией), а изгибающeгo момента – по часовой стрелке. Определим изгибающие моменты в заделке рамы.

Для левой колонны:

М_d,л=[(Q_d,w,3+F_Х,w,1+F_Х,w,2+F_Х,w,3)H+Q_d,w,1p²/2]₂+F_Х,стH+М_ст =

=((–1,144–0,298+1,35)4,0+1,025²/2) 0,9+2,474-8,775=12,25 кНм;

Для правой колонны:

М_d,пр=[(Q`<sub>d,w,3</sub>+F<sub>Х,w,1</sub>+F<sub>Х,w,2</sub>+F<sub>Х,w,3</sub>)H+Q`_d,w,1p²/2]₂+F_Х,стH+М_ст=

=((+1,558+0,298-1,35)4,0+0,7985²/2) 0,9-2,474+8,77=9,69кНм;

Поперечная сила в заделке:

V_d,л=[Q_d,w,3+F_Х,w,1+F_Х,w,2+F_Х,w,3+Q_d,w,1p]₂+F_Х,ст=

=[–1,144-0,298+1,35+1,025]0,9+2,47=6,97 кН;

V_d,пр=[Q`<sub>d,w,3</sub>+F<sub>Х,w,1</sub>+F<sub>Х,w,2</sub>+F<sub>Х,w,3</sub>+Q`_d,w,1p]₂+F_Х,ст=

=[1,558+0,298-1,35+0,7985]0,9-2,47=1,58 кН;

Расчетные усилия:

М_d=М_d,л=12,25 кНм; V_d=V_d,л=6,97 кН;

N_d= + + + ₂=75,8+13,5+0,61+82,150,9=163,5 кН,

где ₂=0,9 – коэффициент сочетания согласно п. 1.12 [2], учитывающий действие двух кратковременных нагрузок.