3.3.2. Расчет раскосов

Все раскосы проектируем клееными одинакового сечения из 5 досок толщиной 26 мм. За расчетное усилие принимаем сжимающее усилие по табл. 2. Расчёт ведём для самого длинного раскоса 3-6.

Рис.5 Сечение раскоса

Исходя из предельной гибкости max=150 определяем минимальный размер сечения Принимаем сечение раскосов .

Проверяем сечение раскоса на устойчивость по формуле:

- расчётное сжимающее усилие в раскосе 3-6

fc,0,d=14 МПа – расчетное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения при высоте сечения до 0.5 м (табл. 6.5 )

kх=1 –переходной коэфф. для сосны, учитывающий породу (табл. 6.6 [1]);

kmod=1,05 – коэффициент условий работы для учёта класса условий эксплуатации и класса длительности нагружения (табл. 6.4 [1]);

kh=1 – коэффициент, учитывающий высоту сечения, при h<0,5 м (табл. 6.7 [1]);

k=1,05 – коэффициент, учитывающий толщину слоя, при =26 мм (табл. 6.8 [1]);

kr=1 – коэффициент, учитывающий отношение радиуса кривизны к толщине доски, при r/b=1515/2,8=541>250 (табл. 6.9 [1]);

Запас прочности , однако уменьшение сечения невозможно исходя из конструктивных условий и условия предельной гибкости.

3.3.3. Подбор сечения нижнего пояса

В соответствии с заданием принимаем пояс из равнополочных уголков.. Требуемая площадь сечения пояса A_тр=N_n/(R_y_c),

где: N=304,73 кН – максимальное усилие в панелях нижнего пояса (табл. 2);

R_y=240 МПа=24 кН/см² – расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм (табл. 51*[5]);

_c=0,95 – коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций (табл. 6* [5]).

A_тр=304,730,9/(240,95)=12,03 см². Из условия обеспечения гибкости панелей меньше предельной, принимаем 2 уголка 63х63х6 (ГОСТ 8509-93) общей площадью F=2*7,28=14,56 см² > 12,57 см².

Полки уголков соединяем сваркой через интервалы не более . Принимаем интервал 106,66см, т.е каждую панель длиной 533,3м разбиваем на 5 участков.

Проверим сечение второй панели нижнего пояса на совместное действие растягивающей силы и изгибающего момента в середине панели от собственного веса.

Геометрические характеристики сечения согласно ГОСТ 8509-93:

, ,

Нагрузка от собственного веса уголка (масса 1 п.м уголка 5,72 кг согласно ГОСТ 8509-93): G_d=2*0,572=1,144 Н/см.

M=G_d =1,144533,3²/8= 40,67 кНсм.

Напряжение в середине второй панели нижнего пояса:

=3047,3/14,56+406,7/12,38=242,14МПа< R_y_c/_n=2400,95/0,9=253,3 МПа.

Запас прочности: 4,3%<15%.

Гибкость пояса в вертикальной плоскости:

_х=l_н/i_х=533,3/1,93 =276 < _max=400 (табл. 20* [5]).

Запас по гибкости 31%>15%. Несмотря на невыполнение условия гибкости, уменьшение сечения нижнего пояса невозможно по конструктивным соображениям.

3.3.4. Конструирование и расчет узлов

3.3.4.1. Опорный узел

В опорном узле верхний пояс упирается в плиту (упорная плита) с рёбрами жёсткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок принята 1,0 см.

Определяем площадь опирания торца верхнего пояса на упорную плиту башмака из условия смятия под действием сжимающей силы N_d=322,31 кН:

А_оп=N_d/f_cm,0,d=322,31/1,633=197,4 см²,

где f_cm,0,d=f_cm,0,d k_xk_mod/_n=1411,05/0,9=16,33 МПа=1,633кН/cм²,

здесь f_cm,0,d = 14 МПа – расчетное сопротивление сосны смятию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до. 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м (табл. 6.5 1).

Приняв ширину плиты равной ширине верхнего пояса находим длину плиты: l_п=А_оп/b_п=197,4/11,5=17,2 см. Конструктивно l_п=2h/3=223,4/3=16 см.

Окончательно принимаем l_п=18 см.

Тогда: _cm,0,d=322,31/(11,518)=1,56кН/cм² < f_cm,0,d=1,633 кН/cм².

Упорную плиту проектируем с рёбрами жёсткости.

Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Для этого рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту, свободно опёртую по четырём сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и рёбра жёсткости упорной плиты.

Расчёт ведём по формулам теории упругости, приведенным в [6]. Расчётные пролёты опёртой по четырём сторонам плиты (рис. 2.5): a=9,4+1,0=10,4 см, b=12,6+1,0=13,6 см.

При b/a=13,6/10,4=1,31 согласно табл. 4.5 [6] =0,0674.

Изгибающий момент в плите: M_п=_cm,0,da²=0,06741,5610,4²=11,37 кНсм.

Крайние участки упорной плиты рассмотрим как консоли.

Расчёт ведём для полосы шириной 1 см.

При с = 3,8 см – М_к = _cm,0,dс²/2=1,563,8 ²/2=11,26 кНсм.

По наибольшему из найденных для двух участков плиты изгибающих моментов определяем требуемую толщину плиты по формуле (4.13) [6]:

t_пл,у = см

где R_y=240 МПа=24,0 кН/см² – расчетное сопротивление при изгибе стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм (табл. 51* [5]).

Принимаем t_пл,у=16 мм.

Проверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчёт ведём приближенно как расчёт балок таврового сечения (рис. 5) пролётом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок l=12,6+1=13,6 см.

Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты: N=O₁/2=322,31/2=161,2 кН,

где O₁=322,31 кН – максимальное сжимающее усилие в опорной панели верхнего пояса (табл. 2).

Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 14,0 см: q=161,2/11,5=14,0 кН/см.

Изгибающий момент в балке таврового сечения:

М =161,213,6/4–1413,6²/8 = 224,4 кНсм.

По рис. 4 определяем момент сопротивления заштрихованной части сечения:

S_x=1,89(4,0+1,7/2)+1,04,02,0=86,57 см³, А=1,04+1,89,0 = 20,2 см²,

y=S_x/А=86,57/20,2=4,29 см,

I_x=91,8³/12+91,80,61² + 1.04,0³/12+1,04,02,29²=36,71 см⁴,

W_min=I_x/y=36,71/4,29=8,56 см³.

=224,410/8,56=262,2 МПа < R_y_c/_n= 2401,0/0,9 = 266, 7 МПа.

Запас прочности 1,4<15%

Рис. 6. Упорная плита башмака с рёбрами жёсткости

1 – опорная плита; 2 – вертикальные фасонки сварного башмака; 3 – упорная плита; 4 – рёбра жёсткости упорной плиты; 5 – болт ⌀14 мм, l=210 мм; 6 – верхний пояс фермы; 7 – нижний пояс фермы (263636); 8 – соединительная прокладка l=115 мм.

рис. 7. Опорный узел фермы

Рассчитываем опорную плиту (рис. 5). Полагаем, что опорная плита башмака опирается на брус из такой же древесины, что и ферма. Длину опорной плиты l_пл принимаем исходя из конструктивных требований (табл. 39 [5]) не менее значения:

l_пл,min=2(b_уг+_ф+21,5d_от)+4=2(6,3+1+21,51,3)=23,6 см, Принимаем 25cм.

где b_уг=6,3 см – ширина горизонтальной полки уголка нижнего пояса;

_ф=1,0 см – толщина вертикальной фасонки;

d_от=1,3 см – предварительной принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

Максимальная опорная реакция фермы:

F_А=0,5G_dl+0,229Q_d,l=0,59,47616+0,22922,4216=157,95 кН.

Требуемая ширина опорной плиты равна

b=F_А /(f_cm,90,dl_п)=157,95/(0,35x25)=18,1см. Принимаем 19см

Напряжения смятия под опорной плитой:

_cm,90,d=157,95/(1925)=0,333МПа < f_cm,90,dk_хk_mod/_n=310,95/0,9=0,35 МПа,

где f_cm,90,d=3 МПа – расчетное сопротивление сосны 2-го сорта местному смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов (табл. 6.5 1).

Запас прочности 5%<15%.

Толщину опорной плиты (рис. 2.5) находим из условия изгиба:

— консольного участка М_к=_cm,90,dс²/2=0,3335,2²/2=4,5 кНсм;

— среднего участка M_п=_cm,90,da²/8=0,333 13,6²/8=7,7 кНсм,

где: с=5,2 см – вылет консоли;

а=13,6 см – пролёт среднего участка.

При ширине расчётной полосы в 1 см находим толщину плиту:

t_пл,оп = см.

Принимаем t_пл,оп=14 мм.

Находим длину сварных швов, крепящих уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам. Принимаем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С (ГОСТ 2246-70*), для которой R_wf=215 МПа (табл. 56 [5]). В соответствии с табл. 38* [5] принимаем по обушку катет шва k_f,о=6 мм, а по перу k_f,п=5 мм. Для выбранных катетов швов при полуавтоматической сварке _f=0,9 и _z=1,05 (табл. 34* [5]). Для стали класса С245 R_un=370 МПа (табл. 51* [5]) и соответственно R_wz=0,45R_un=0,45370=166,5 МПа.

Т.к. R_wz_z=166,51,05=174,8 МПа < R_wf_f=2150,9=193,5 МПа расчёт ведём по металлу границы сплавления. Тогда, с учётом распределения усилия в первой панели нижнего пояса по перу и обушку (табл. 5.6 [6]), требуемые расчётные длины швов составят:

- по перу:

l_w,п=0,3И₁_n/(R_wz_zk_f,_п_с)=0,3294,630,910/(166,51,050,50,95)=10,2 см;

- по обушку:

l_w,о=0,7И₁_n/(R_wz_zk_f,о_с) =0,7294,630,910/(166,51,050,60,95)=18,1 см.

Принимаем l_w,п=11 см, l_w,о=19 см.