Решение:

При первом положении николя, соответствующего максимальному пропусканию, интенсивность прошедшего света равна:

,

где J_П – интенсивность всего ранее поляризованного света. При втором положении николя интенсивность прошедшего света равна:

.

Учитывая, что по условию задачи J₁ = 2 J₂ , получим

,

откуда J_Ес = J_П, т.е. искомое отношение J_П /J_Ес = 1.

Степень поляризации света зависит от взаимной ориентации главных плоскостей поляризатора и анализатора и вычисляется по формуле:

,

где J_max и J_min – максимальная и минимальная интенсивность поляризованного света, пропускаемого николем согласно условию задачи.

.

При повороте николя на /2 свет, ранее поляризованный, не проходит, а поэтому минимальная интенсивность

.

Искомую степень поляризации получим, подставляя J_max и J_min в исходную формулу:

Семестровые задания Вариант 1 Интерференция

Задача 1. Расстояние между двумя когерентными источниками света с длиной волны l = 0,5 мкм равно d = 0,1мм. Расстояние между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины равно b = 10 мм. Определите расстояние от источников до экрана.

Задача 2. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки, наблюдение ведется в отраженном свете. Измерениями установлено, что радиус четвертого темного кольца (центральное темное пятно считать за нулевое) равен r₄ = 4,5 мм. Радиус кривизны линзы равен R = 6,4 м. Определите длину волны падающего света l.

Дифракция

Задача 1. Дифракционная решетка шириной l = 3 см содержит 4000 штрихов на 1см. Определите минимальный интервал Δl между двумя спектральными линиями, чтобы они были разрешены в спектре первого порядка, если l = 589 нм? Может ли быть повышена разрешающая способность этой решетки для данной длины волны?

Задача 2. Радиус четвертой зоны Френеля для плоского волнового фронта равен r₄ = 3 мм. Определите радиус шестой зоны Френеля.

Поляризация

Задача 1. Пучок естественного света, идущий в воде (n₁ = 1,33), отражается от грани алмаза (n₂ = 2,42), погруженного в воду. При каком угле падения отраженный луч максимально поляризован?

Задача 2. Поглощение света в николе таково, что наибольшая интенсивность поляризованного света, прошедшего сквозь николь, равна 90% интенсивности поляризованного света, падающего на него. Определите: а) во сколько раз уменьшается интенсивность естественного света при прохождении его сквозь два николя, плоскости поляризации которых составляют угол α = 60⁰? б) Во сколько раз уменьшается интенсивность света, если, кроме двух николей, упомянутых в условии, свет проходит ещё сквозь один николь, направление плоскости поляризации которого такое же, как для первого николя?

Вариант 2 Интерференция

Задача 1. Расстояние между двумя щелями в опыте Юнга равно d = 1 мм, расстояние от щелей до экрана равно L = 3 м. Определите длину волны, испускаемой источником монохроматического света, если ширина полос интерференции на экране равна 10мм.

Задача 2. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 15 м. Наблюдение ведется в отраженном свете. Расстояние между пятым и двадцать пятым кольцами Ньютона ∆r_5,25 = 9 мм. Определите длину волны l монохроматического света.