§4. Эмпирические коэффициент детерминации и корреляционное отношение.

Эмпирический коэффициент детерминации представляет собой отношение межгрупповой дисперсии к общей. Обозначение: (эта-квадрат)

Эмпирическое корреляционное отношение применяется для оценки тесноты связи между группировочным и результативным признаками.

(не зависит) 0≤ ≤1 (полная зависимость)

0< <0.3 – слабая связь

0.3< <0.6 – средняя связь

0.6< <1 – тесная связь

Для примера, рассмотренного выше:

0.6<0.79<1 =>урожайность зависит от применения удобрений.

Глава 9. Индексный метод в статистике

§1. Общее понятие об индексах.

Индексы – относительные показатели, характеризующие соотношение социально-экономических явлений во времени, в пространстве и по сравнению с планом.

По форме индексы подразделяют на индивидуальные, агрегатные и средние.

С помощью индексов (И) в статистике решается проблема несоизмеримости разнородных явлений. Например, надо определить как изменилось количество продукции за некоторый период времени. Мы не можем просто суммировать разнородную продукцию.

С помощью И получают характеристики сложных явлений, которые состоят из элементов, неподдающихся непосредственному суммированию.

При помощи И решаются следующие задачи:

1. Определяется среднее изменение сложных, непосредственных несоизмеримых явлений во времени; здесь И как общие синтетические показатели динамики.

2. Оценивается средняя степень выполнения плана; здесь И – относительная величина выполнения плана.

3. Устанавливаются средние соотношения сложных явлений в пр-ве; здесь И – территориальные индексы

4. Определяется роль отдельных факторов в общем изменении сложных явлений во времени и пространстве и, в частности, изучается влияние структурных сдвигов.

§2. Индивидуальные индексы (ии)

Они характеризуют соотношение отдельных элементов явлений (темпы роста и т.п.). ИИ обозначаются "i" и определяются сопоставлением двух величин, которые характеризуют уровень изучаемого явления за два сравниваемых периода (или две территории).

Период, уровень которого сравнивают, называется текущим или отчётным и обозначается подстрочным знаком 1 ( ).

Период, с уровнем которого производится сравнение, называется базисным и обозначается 0 ( ).

Если сравнение производится с планом, то обозначается .

Если изменение явления изучается за ряд периодов, то каждый период обозначает соответствующе 0, 1, …, n.

Показатель, изменение которого характеризует И, называется индексируемой величиной.

Обозначения, принятые в индексном анализе:

q – количество продукции (физический объем);

p – цена за единицу продукции;

t – затраты времени или труда на единицу продукции;

Z( ) – себестоимость единицы продукции;

l( ) – заработная плата одного работника

y – урожайность

V(ω) – производительность труда

Расчеты ИИ выполняются путем вычисления отношения двух индексируемых величин. Но, ИИ могут вычисляться в виде индексного ряда за несколько периодов. При этом существует два способа расчета ИИ: цепной и базисный.

При цепном способе расчета за базу отношения принимается индексируемая величина соседнего прошлого периода. В этом случае база расчета в ряду постоянно меняется.

Например, цепной ИИ количеств:

При базисном способе расчета за базу принимается индексируемая величина какого-либо одного периода.

Например, базисный ИИ количеств:

Индексы, рассчитанные цепным способом, называются цепными, базисным способом – базисными.

Правило для ИИ: произведение цепных индексов дает базисный индекс:

Пример. Рассчитать ИИ объем производства продукции A.

Год	1985	1986	1987	1988	1989	1990
Объем, млн. руб.	400	420	446	478	492	520

Индивидуальные цепные И: ; ; ; ;

Индивидуальные базисные И (база 1985г.): ; ; ; ;