6.3.2.2. Неробочий режим трансформатора

Неробочий (холостий) режим трансформатора – це робота трансформатора при розімкненій вторинній обмотці.

Якби в трансформаторі не було електромагнітного осердя, то струм первинної обмотки був би реактивним і відставав від напруги на кут . При наявності осердя струм відстає від напруги на кут, що менший від (рис. 6.33), випереджуючи основний магнітний потік на кут , зумовлений втратами потужності від вихрових струмів і від перемагнічування осердя трансформатора.

Таким чином, якщо через первинну обмотку протікає струм:

, (6.45)

то він збуджує в ненасиченому осерді змінний магнітний потік:

, (6.46)

який індукує в обмотках ЕРС самоіндукції:

(6.47)

і в обмотці ЕРС взаємної індукції:

(6.48)

Діючі значення цих ЕРС:

; (6.47, а)

; (6.48, а)

Потужність, яку споживає трансформатор при неробочому режимі (н.р.) йде на покриття втрат потужності в сталі осердя. Втратами потужності в активному опорі первинної обмотки звично нехтують, так як вони дуже малі завдяки малій величині струму неробочого режиму.

6.3.2.3. Векторна діаграма трансформатора при неробочому режимі

Струм неробочого режиму створює в первинній обмотці намагнічувальну силу , завдяки якій виникає змінний магнітний потік .

Вектор відстає від вектора намагнічувального струму на кут , а вектори ЕРС та відстають від вектора на кут (рис. 6.33).

Магнітний потік розсіювання , який виникає завдяки намагнічувальній силі , замикається через повітря й індукує ЕРС розсіювання :

.

Вектор відстає від вектора на кут .

Вектор випереджує вектор на кут .

З кінця вектора відкладаємо вектор . До вектора додаємо вектор ( ). Вектор замикає вектори та :

.

Сполучивши кінець вектора з кінцем вектора отримаємо сумарний вектор напруги первинної обмотки трансформатора.

Кут між вектором струму та вектором напруги – це кут зсуву фаз між струмом і напругою первинної обмотки при неробочому режимі трансформатора.

Рівняння первинної обмотки трансформатора:

(6.49)

або у векторній формі:

. (6.50)

Струм неробочого режиму трансформатора і тому: . Отже, і .

Коефіцієнт трансформації – це відношення ЕРС первинної обмотки трансформатора до ЕРС вторинної:

(6.51)

6.3.2.4. Робота трансформатора при навантаженні

6.3.2.4.1. Приведений трансформатор

При дослідженні режимів роботи трансформатора і при побудові векторної діаграми навантаженого трансформатора реальний трансформатор з коефіцієнтом трансформації замінюють приведеним (еквівалентним) трансформатором з коефіцієнтом трансформації рівним одиниці. При цьому вторинну обмотку реального трансформатора з числом витків замінюють у приведеному трансформаторі обмоткою з числом витків , не порушуючи при цьому енергетичних співвідношень у трансформаторі. Параметри приведеного трансфор-матора позначають тими ж літерами, тільки з штрихом справа.

ЕРС, яка припадає на один виток реального трансформатора, рівна . Тоді ЕРС, яка буде індукуватись у вторинній обмотці приведеного трансформатора:

.

Отже, . (6.52)

На підставі рівності повних потужностей реального і приведеного трансформатора маємо:

.

Звідси струм вторинної обмотки приведеного трансформатора:

.

Отже, . (6.53)

З умови рівності енергетичних втрат в цих трансформаторах:

знаходимо:

. (6.54)

Аналогічно одержуємо:

; . (6.55)