6.1.2. Параметри нелінійних елементів

Я кщо лінійні елементи електричних кіл характеризуються єдиним параметром – опором або оберненою величиною – провідністю , то для характеристики нелінійних елементів застосовують два параметри: статичний опір і диференціальний опір , які визначаються з вольт-амперної характеристики (рис. 6.5).

Нехай робочий режим нелінійного елемента заданий точкою . Тоді відношення напруги до струму визначає статичний опір у даній точці:

, (6.3)

де – мірила відповідно напруги, струму та опору.

Величина статичного опору пропорційна тангенсу кута , утвореного прямою, що сполучає робочу точку з початком координат, і віссю струмів (рис. 6.5).

Диференціальний опір є відношення приросту напруги до приросту струму або в границі – похідна напруги по струму:

(6.4)

Величина диференціального опору пропорційна тангенсу кута , утвореного дотичною до вольт-амперної характеристики в точці , і віссю струмів (рис. 6.5).

При переході від однієї точки вольт-амперної характеристики до іншої величини опорів і змінюються, отже, вони характеризують роботу нелінійного елемента в режимі незмінного струму.

Якщо вольт-амперна характеристика нелінійного елемента має таку ділянку, на якій додатному приросту напруги відповідає від’ємний приріст струму, то диференціальний опір на цій ділянці від’ємний.

Замість статичного і диференціального опорів можна користуватись оберненими їм величинами – статичною і диференціальною провідностями.

Інколи нелінійні елементи характеризують одним відносним (безрозмірним) параметром: відношенням диференціального параметра до відповідного статичного.

Відносним безрозмірним параметром нелінійного елемента є його відносний опір:

(6.5)

і обернена до нього величина – відносна провідність:

. (6.6)

Для лінійних елементів параметри і дорівнюють одиниці, причому, чим більше вони відрізняються від одиниці, тим більше проявляється нелінійність в електричному колі.

Нелінійні електричні кола, як правило, розраховують графічним методом, в основу якого покладено закони Кірхгофа.

В окремих випадках, коли вольт-амперні характеристики нелінійних елементів можна задати формулами, розрахунок електричного кола можливо здійснити аналітичними методами.

Електричні кола з нелінійними елементами можна також розрахувати методом лінеаризації вольт-амперних характеристик, тобто заміною справжніх кривих деякими ламаними лініями (кусочно-лінійна апрок-симація). Застосовуючи метод лінеаризації, нелінійне електричне коло замінюють еквівалентним йому лінійним, яке складається в загальному випадку з джерел ЕРС і лінійних опорів.