6.2.6. Обернена магнітна задача

К оли розв’язується обернена магнітна задача, тобто коли необхідно за заданою намагнічувальною силою визначити збуджуваний нею магнітний потік , задають ряд значень магнітного потоку , визначають для кожного з них відповідну намагнічу-вальну силу , ,…, , а потім будують магнітну характеристику , що дає можливість знайти графічно необхідний магнітний потік за заданою величиною намагнічу вальної сили (рис. 6.21).

Розрахунок величин магнітних потоків у розгалуженому магнітному колі, збуджених намагнічувальними силами обмоток, розміщених на окремих ділянках магнітопроводу (рис. 6.22), проводять, виходячи з принципу неперервності магнітного потоку, згідно з яким алгебраїчна сума потоків в ділянках магнітного кола, збіжних до одного вузла, дорівнює нулю, тобто , і співвідношення , яке показує, що в будь-якому контурі магнітного кола алгебраїчна сума намагнічувальних сил дорівнює алгебраїчній сумі добутків напруженостей магнітного поля на відповідні їх довжини ділянок магнітного кола.

Якщо магнітні потоки, спрямовані до вузла, вважати додатними, а потоки спрямовані від вузла, – від’ємними, то стосовно до вузла розгалуженого магнітного кола (рис. 6.22, а) рівняння неперервності магнітного потоку запишеться так:

. (6.23)

При обході контурів і в напрямку обертання годинникової стрілки можна записати ще два рівняння:

; (6.24)

. (6.25)

Оскільки між величинами магнітних потоків і відповідними їм напруженостями магнітного поля існує нелінійна залежність, яка визначається відповідними кривими намагнічування , то систему трьох рівнянь: (6.23), (6.24) і (6.25) зручно розв’язати графічно.

Для цього необхідно для кожної ділянки розгалуженого магнітного кола побудувати криву , для чого треба абсцису кожної кривої намагнічування помножити на довжину відповідної ділянки магнітопроводу, виміряну по середній магнітній лінії, а ординату кожної кривої помножити на площу поперечного перерізу тієї ж ділянки.

Криві , і відповідно для трьох стрижнів магнітопроводу (рис. 6.22) побудовано на рис. 6.23.

Розв’яжемо графічно рівняння (6.23). З цією метою, додаючи ординати кривих і , знайдемо криву , додаючи до абсцис якої відповідні абсциси кривої , одержимо криву , на якій можна за відомою величиною магнітного потоку знайти відповідну їй величину магнітної напруги ( ), яка згідно з рівністю (6.24) дорівнює шуканій намагнічувальній силі .

Одночасно з цим визначаються магнітні напруги і проекціями точок й на вісь абсцис і величини магнітних потоків і , як ординати точок й .

При врахуванні магнітних потоків розсіювання така задача розв’язується методом послідовного наближення.