6.3.2.4.2. Основні рівняння навантаженого трансформатора

При увімкненні трансформатора під навантаження (рис. 6.34) у вторинній обмотці появиться струм , в результаті чого збільшиться струм при незмінний вхідній напрузі :

,

де , значить і , тобто магнітний потік в трансформаторі – незмінний.

Закон Ома для неробочого (холостого) режиму роботи трансформатора:

; . (6.56)

Закон Ома для робочого режиму трансформатора (при під’єднані ):

. (6.57)

Згідно з умовою незмінності магнітного потоку в рівняннях (6.56) і (6.57) рівні ліві частини, отже, рівні і праві:

.

Звідси одержуємо рівняння намагнічуючих (магніторушійних) сил трансформатора:

. (6.58)

Фізичний зміст рівності (6.58): збільшення магнітного потоку обов’язково приведе до збільшення потоку , який зкомпенсує магнітний потік . В результаті сумарний магнітний потік, що рівний магнітному потокові неробочого режиму трансформатора, залишиться незмінним.

Поділивши рівність (6.58) на , одержимо рівняння струмів трансформатора:

або . (6.59)

У навантаженому трансформаторі під дією струму створюються спади напруг на опорах і (рис. 6.35).

Значить, напруга повинна скомпенсовувати ЕРС і ці спади напруг.

Таким чином, рівняння напруг первинної обмотки трансформатора:

. (6.60)

У вторинній обмотці трансформатора зсув фаз між струмом та ЕРС визначається характером навантаження (при активно-індуктивному наванта-женні струм відстає від ЕРС тощо).

Рівняння напруг вторинної обмотки трансформатора:

для приведеного трансформатора запишеться:

. (6.61)

6.3.2.4.3. Векторна діаграма навантаженого трансформатора в робочому режимі

Векторну діаграму трансформатора побудуємо на підставі рівнянь (6.59), (6.60) і (6.61).

Спочатку відкладаємо вектор струму холостого режиму . Під кутом до нього відкладаємо вектор магнітного потоку . Під прямим кутом до вектора відкладаємо вектори ЕРС і . Потім під кутом до вектора відкладаємо вектор приведеного струму вторинної обмотки трансформатора. Вектор струму первинної обмотки знаходимо згідно з рівнянням (6.59): . Напрямки векторів і магнітних потоків розсіювання співпадають з напрямками векторів відповідних струмів та . Під прямими кутами до векторів та відкладаємо вектори ЕРС розсіювання та . На підставі рівняння (6.60):

визначаємо вектор напруги первинної обмотки трансформатора. Для цього у верхній півплощині відкладаємо вектор . З його кінця відкладаємо вектор , до якого додаємо вектор . Діагональ утвореного прямокутного трикутника , в сумі з вектором утворить шуканий вектор .

У нижній півплощині відкладаємо під кутом вектор приведеної напруги вторинної обмотки, до якого додаємо вектор і вектор . Діагональ утвореного прямокутного трикутника в сумі з вектором згідно з рівнянням (6.61) замикається на вектор .