4. Общая схема моделирования временного ряда

Как отмечалось выше, основная задача эконометрического исследования временного ряда – выявление всех его компонент. Теперь с учетом изложенного общая схема построения мультипликативной (аддитивной) модели отдельного временного ряда включает следующие шаги:

1. расчет значений S(t) сезонной компоненты ряда;

2. устранение сезонной компоненты S из исходных уровней ряда и получение выровненных данных в аддитивной или в мультипликативной модели;

3. аналитическое выравнивание уровней или и расчет значений T(t) с использованием полученного уравнения тренда;

4. расчет полученных по модели значений или ;

5. расчет абсолютных и относительных ошибок.

Выбор модели (аддитивной или мультипликативной) осуществляется на основе анализа структуры сезонных колебаний. Если амплитуда сезонных колебаний приблизительно постоянна, то выбирается аддитивная модель. В противном случае строят мультипликативную модель.

5. Автокорреляция остатков временного ряда

Автокорреляция в остатках – корреляционная зависимость между значениями остатков за текущий и предыдущий моменты времени.

После выделения тренда и периодических составляющих (сезонной и циклической) можно рассмотреть последовательность остатков

как временной ряд и построить график их зависимости от времени.

Наиболее распространенными способами обнаружения автокорреляции остатков временных рядов являются:

1. построение графика зависимости остатков от времени и визуальное определение наличия или отсутствия автокорреляции;

2. использование критерия Дарбина–Уотсона.

Для выявления во временном ряде наличия или отсутствия трендовой и сезонной компонент используют автокорреляционную функцию, под которой понимается последовательность

коэффициентов автокорреляции первого, второго и более высоких порядков:

,

,

……………………… ,

,

…………………………

Если из последовательности самым высоким оказывается , то исследуемый ряд содержит тенденцию. Если наиболее высоким оказывается коэффициент , k > 1, то ряд содержит сезонные колебания с периодом k.

6. Анализ структурной стабильности тенденции

Кроме сезонных и циклических колебаний, на характер тенденции могут повлиять и некоторые единовременные изменения в экономике. К таким изменениям можно отнести, например, начало нового экономического курса, топливно-энергетические кризисы, а также другие факторы глобального характера. В итоге, начиная с некоторого момента t, происходит изменение в развитии изучаемого показателя, а следовательно, изменяются параметры тренда, описывающего это развитие. Если влияние оказалось значимым, то вместо, например, линейной модели лучше использовать кусочно-линейную.

Выбор в пользу той или иной модели осуществляется на основании теста Чоу.

Литература:

1. Елисеева И.И. Эконометрика: учебник. М.: Финансы и статистика, 2008.

2. Бородич С.А. Эконометрика: учебное пособие. Мн.: Новое знание, 2001.

3. Кремер Н.Ш. Эконометрика: учебник для студентов вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008.