Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Администрация банка изучает динамику депозитов физических лиц за ряд лет (млн. долл.). Исходные данные представлены ниже:

Сумма

Время, лет ……………………… 1 2 3 4 5 6 7 28 Депозиты физических лиц, х 2 6 7 3 10 12 13 53

Известно также следующее: .

Необходимо:

1). Построить уравнение линейного тренда и дайте интерпретацию его параметров.

2) Определить коэффициент детерминации для линейного тренда.

3) Администрация банка предполагает, что среднегодовой абсолютный прирост депозитов физических лиц составляет не менее 2,5 млн. долл. Подтверждается ли это предположение результатами, которые вы получили?

Задание 2. Излучается динамика потребления мяса в регионе. Для этого были собраны данные об объёмах среднедушевого потребления мяса (кг) за 7 месяцев. Предварительная обработка данных путем логарифмирования привела к получению следующих результатов:

Месяц ………………. 1 2 3 4 5 6 7

……………… 2,10 2,11 2,13 2,17 2,22 2,28 2,31

Необходимо:

1). Построить уравнение экспоненциального тренда.

2) Дать интерпретацию его параметров.

Задание 3. Имеются данные об урожайности зерновых в районах области:

Год Урожайность зерновых, ц/га

1 20,2

2 20,7

3 21,7

4 23,1

5 24,9

6 27,2

7 30,0

8 33,2

Необходимо:

1). Обосновать выбор типа уравнения тренда.

2). Рассчитать параметры уравнения тренда.

3) Дать прогноз урожайности зерновых на следующий год.

Задание 4. Экспорт, импорт, внешнеторговый оборот Австралии и Бельгии за 1961-1995 гг. характеризуются данными, представленными в следующей таблице:

Год	Австралия, млн. шиллингов			Бельгия, млн. франков
	экспорт	импорт	Внешнеторговый оборот	экспорт	импорт	Внешне- торговый оборот
1961	44	43	87	202	209	411
1962	47	46	93	219	221	440
1963	51	51	102	239	248	487
1964	56	56	112	278	283	561
1965	62	63	125	306	305	611
1966	67	71	138	328	337	665
1967	72	74	146	352	351	703
1968	79	80	159	402	400	802
1969	95	91	186	483	474	957
1970	117	131	248	562	533	1095
1971	129	126	255	609	581	1190
1972	146	144	290	683	633	1316
1973	166	164	330	846	811	1657
1974	204	206	410	1116	1109	2225
1975	209	205	414	1065	1061	2126
1976	236	247	483	1266	1261	2527
1977	257	278	535	1474	1499	2973
1978	281	280	561	1540	1570	3110
1979	328	332	660	1798	1866	3664
1980	366	386	752	2026	2125	4151
1981	405	419	824	2286	2357	4643
1982	431	412	843	2640	2694	5334
1983	450	434	884	2924	2864	5788
1984	498	496	994	3337	3277	6614
1985	549	547	1096	3479	3379	6858
1986	523	510	1033	3367	3187	6554
1987	527	520	1047	3477	3334	6811
1988	590	584	1174	3900	3719	7619
1989	669	661	1330	4320	4320	8818
1990	737	720	1457	4660	4506	9166
1991	775	758	1533	4846	4658	9504
1992	792	772	1564	4980	4713	9693
1993	757	773	1560	5012	4674	9686
1994	835	842	1677	5491	5108	10599
1995	887	911	1798	5764	5377	11141

Необходимо:

1). По каждому ряду постройте график динамики.

2). Провести расчеты параметров трендов разной формы.

4). Оценить качество каждого тренда через среднюю ошибку аппроксимации и индекс дедерминации.

5). Выбрать наилучшую форму тренда и выполнить по ней точечный прогноз на 1998 год.

Задание 5. Имеются данные об объемах продаж некоторой фирмы в стоимостном выражении:

Неделя	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я	7-я	8-я	9-я	10-я	11-я
Стоимость проданной продукции	40	42	43	46	49	50	56	62	65	63	70

Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные и на ее основе сделать прогноз на 3 недели вперед.

Задание 6. Имеются данные о продаже автомобилей некоторой фирмой за 9 недель ее работы:

Неделя	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я	7-я	8-я	9-я
Количество проданных единиц	3	10	11	18	21	30	32	37	42

Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные и на ее основе сделать прогноз на три недели вперед.

Задание 7. Имеются данные о продаже холодильников некоторой фирмой за 10 недель ее работы:

Неделя	1-я	2-я	3-я	4-я	5-я	6-я	7-я	8-я	9-я	10-я
Количество проданных единиц	15	15	16	22	32	39	49	58	65	67

Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные и на ее основе сделать прогноз на 3 недели вперед.

Задание 8. Имеются данные о продаже товаров некоторой фирмой за 11 месяцев ее работы:

Месяц	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й	9-й	10-й	11-й
Количество проданных единиц	18	25	27	26	30	37	35	40	48	53	57

Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные и на ее основе сделать прогноз на 2 месяца вперед.

Задание 9. Число общеобразовательных школ Республики Беларусь по годам приведено в следующей таблице:

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Число школ	5007	4964	4918	4880	4830	4772	4718

Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные и на ее основе сделать прогноз на 2002 и 2003 годы (при решении рекомендуется ввести номера временных периодов: 1, 2, …).

Задание 10. В следующей таблице приведено количество студентов вузов Республики Беларусь:

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
Число студентов	197,4	208,9	224,5	244	262,1	281,7	301,8

Подобрать линию тренда, которая лучше всего описывает фактические данные и на ее основе сделать прогноз на 2002 и 2003 годы (при решении рекомендуется ввести номера временных периодов: 1, 2, …).