7. Способ получения эмпирических моделей по разгонным характеристикам (переходным функциям).

Наиболее распространен способ получения эмпирических моделей регулируемых объектов и элементов АСР по разгон­ным характеристикам - переходным функциям изменения во времени выходной величины объекта, получаемым при ступен­чатом.

При определенном и известном возмущении входного пара­метра фиксируется изменение во времени выходных параметров. Полученные функции являются решениями искомых дифференциальных уравнений динамики объекта с заданными начальными условиями. В качестве уравнений динамики подбираются такие дифференциальные уравнения, решения которых совпадают с экс­периментальными функциями. Описанная процедура проводится по каждому из входных параметров в отдельности.

Переходные процессы в линейном объекте с сосредото­ченными параметрами можно описать обыкновенным ДУ n-порядка:

Так как переходная функция h(t), т. е. кривая изменения выходного параметра y(t) при ступенчатом единичном измене­нии входного параметра x(t), является решением неизвестного дифференциального уравнения, то экспериментальный ме­тод сводится к снятию переходной функции и к аппроксимации ее решением линейного дифференциального уравнения. Зная аналитическое выражение решения и начальные условия, вы­числяются коэффициенты и .

Для гладких неколебательных функций h(t) используется метод аппроксимации переходной функции решением диффе­ренциального уравнения с простыми вещественными корнями:

где и - вещественные числа.

За­дача сводится к нахождению коэффициентов корней характе­ристического уравнения , и порядка уравнения n по переход­ной функции, заданной таблично или графически.

Таким образом, предлагаемый подход позволяет воспро­изводить динамику исследуемого технологического процесса с максимальной адекватностью, т. к. он основан на экспериментальных данных и мат.модель косвенно учитывает влияние всех возмущений, действующих в системе.

В процессе эксплуатации характеристики регулируемых объектов и регуляторов могут существенно изменяться по раз­ным причинам (например, вследствие загрязнения поверхностей нагрева котла, появления люфтов в механических элементах АСР, старения материалов и т. п.).

Настройка систем автоматического регулирования, выполненная в начале периода эксплуатации, может оказаться не обеспечивающей должного качества работы системы в изменившихся условиях. В связи с этим возникает задача идентификации объекта – это нахождение идентичной объекту в каждый момент его работы мат. Модели, на базе которой могут быть найдены оптимальные параметры настройки системы регулирования.

Решение поставленной задачи возможно реализовать или осуществить несколькими способами:

1. Проведение активного эксперимента. При нем используются типовые возмущения, действующие на объект. Основным недостатком является тот факт, что при проведении такого эксперимента нарушается нормальная эксплуатация технологической установки, что снижает экологические показатели.

2. Проведение пассивного эксперимента. При этом способе используют возникающие в процессе нормальной эксплуатации шумы и по реакции системы на эти случайные возмущения, которые непрерывно обрабатываются, могут быть найдены уравнения регрессии.

3. Смешанные эксперименты, основаны на параметрических возмущениях в системе регулирования. Это повторение серии последовательных пассивных экспериментов при сознательном изменении параметров настройки системы.

Сравнивая полученные переходные процессы и зная отличия в параметрах настройки регуляторов можно найти эмпирическую модель объекта.

8. Методы исследования математических моделей.

После создания математической модели встает задача планирования намечаемых к выполнению на ней исследований. Один из важнейших этапов такого планирования состоит в отборе для последующего исследования типовых эксплуатационных ситуа­ций, результаты которых могли бы быть широко обобщены на целый класс эксплуатационных ситуаций. В зависимости от со­отношения фактических и типовых ситуаций результаты иссле­дования последних могут быть применены к физическим ситуа­циям по аналогии с одним из трех действий алгебры логики:

• процесс в действительной ситуации будет таким же, как в исследованной, или подобным ему;

• процесс в действительной ситуации будет лучше (хуже) исследованного;

• процесс в действительной ситуации будет не хуже (не лучше) исследованного.

Поскольку та или иная эксплуатационная ситуация возни­кает в результате нарушения установившегося режима работы блока или отдельных его элементов внешними или внутренними

возмущающими воздействиями, задача выбора типовых ситуа­ций сводится к выбору типовых возмущений.

Основные возмущения, нарушающие установившийся ре­жим работы теплоэнергетического оборудования ТЭС и АЭС, обусловлены измене­нием структуры энергосистемы или изменением режима ра­боты ее элементов; отключением исследуемого генератора от сети; изменением структуры оборудования блока или режимов работы его элементов.

При возмущениях, связанных с отключением генератора от сети структура энергосистемы изменяется практически мгновенно по сравнению с продолжительностью тепломехани­ческих процессов регулирования блока; эти возмущения пред­ставляют собой приложенные к блоку или его элементам сту­пенчатые воздействия. Другие возмущения этого класса (напри­мер, закрытие или открытие регулирующих и запорных органов, включение насосов, вентиляторов и т. п.) требуют определенно­го времени для их приложения, причем это время носит в каж­дом конкретном случае индивидуальный характер.

Изучение реакции системы на отдельно выбранное воз­мущение характерно для детерминистского подхода к исследо­ванию процессов регулирования. Не­редко встречаются ситуации, когда к системе приложено, с тем или иным сдвигом по времени, несколько возмущений. Хотя каждое из них, взятое в отдельности, имеет свою причину, их сочетание носит случайный характер, то для иссле­дования таких ситуаций широко используется статистическая динамика.

Разработаны также специальные методы, приближенно сводящие такие задачи к детерминистским.

Полагая, что случайное воздействие содержит весь спектр частот, решение ищут как реакцию системы на прилагаемые к ней гармонические воздействия различных частот, получая в итоге частотные характеристики системы. Гармонические воз­мущения широко используют для моделирования также детер­минированных воздействий, имеющих вид периодических или квазипериодических функций.

Ступенчатые и гармонические возмущения наиболее час­то используют при исследованиях систем регулирования. Это не исключает, разумеется, использования при необходимости и других типов возмущающих воздействий.