Моделирование турбогенератора как объекта изменения частоты вращения ротора.
Изменение частоты вращения ротора турбины определяется соотношением приложенных к нему моментов и подчиняется второму закону Ньютона для вращающихся тел:
или
где
-момент
инерции ротора турбины относительно
продольной оси;
-угловая
скорость вращения ротора;
-
вращательный момент и внутренняя
мощность турбины;
-
момент силы трения и мощность потерь
на трение в подшипниках;
-
момент вентиляционных сил и мощность
потерь на вентиляцию и трение пара;
-
электронный магнит и активная электрическая
мощность генератора,
-
успокоительный момент и мощность
успокоительной обмотки генератора
(паспортная хар-ка)
Потери
на трение в подшипниках:
,
где
-
мощность потерь на трение в подшипниках.
Мощность вентиляционных потерь:
,
где
–
число ступеней в турбине;
-средняя
плотность пара в
ступени
в произвольном режиме;
- средняя плотность пара в
ступени
в расчетном режиме.
– средняя
мощность потерь на вентиляцию и трение
пара в
ступени.
Электромагнитный момент генератора, являющегося синхронной машиной, определяется взаимодействием вращающего поля машины с постоянным током в проводниках ротора.
Из теории электрических машин известно:
,
где
-
максимальная электрическая мощность,
которая может выработать генератор.
Изменение
угла нагрузки можно найти из решения
уравнения:
,
где
-
угловая скорость вращения магнитного
поля статора генератора, которая задается
частотой сети.
10. Моделирование активной зоны ядерного реактора как объекта изменения плотности потока нейтронов.
Тепловая мощность реактора пропорциональна участвующему в реакции потоку нейтронов, характеризуемому плотностью потока нейтронов . При каждом акте деления образуется два-три мгновенных нейтрона. При последующем распаде осколков выделяется дополнительное кол-во запаздывающих нейтронов. Они играют чрезвычайно важную роль в процессе регулирования реактора.
Отношение
числа нейтронов последующего поколения
к числу нейтронов предшествующего
поколения называют эффективным
коэффициентом размножения
.
При
плотность
потока нейтронов с течением времени не
меняется, реактор находит в состоянии
динамического равновесия (критического
состояния). При
(надкритическое
состояние реактора) плотность потока
нейтронов и тепловая мощность реактора
возрастают. В случае докритического
состояния (
)
плотность потока нейтронов и мощность
реактора уменьшаются. Состояние реактора
характеризуют его реактивностью
- избыточный
коэффициент размножения.
Уравнение кинетики реактора с учетом шести групп запаздывающих нейтронов запишется в виде
-постоянная
радиоактивного распада изотопа
предшественника
-концентрация
ядер-излучателей запаздывающих нейтронов
j-той
группы
Математическая модель активной зоны реактора определяется уравнениями:
В линейном приближении из уравнений кинетики реактора в относительных переменных получим
После
преобразования Лапласа будем иметь
-
передаточная функция нейтронной кинетики
активной зоны реактора:
