§ 5.1. Лимит эярэинлик вязиййятинин ясас щипотезляри

Материалын неъя йцклянмясиндян асылы олараг о мцхитялиф механики вязиййятлярдя ола биляр. Кичик хариъи гцввялярин тясири алтында материал еластики щалда олур. Бир гядяр бюйцк хариъи гцввялярин тясири алтында материал пластик щала кечир. Даща сонра кичик чатлар ямяля эялир вя материал даьылыр.

Лимит эярэинлик вязиййяти дедикдя цмумиййятля еля эярэинлик вязиййяти баша дцшцлцр ки, бу эярэинлик вязиййятиндя материалын механики хассясиндя кейфиййят дяйишмяляри баш верир.

Еластик-пластик ъисимляр цчцн лимит вязиййяти олараг нязяря чарпаъаг дяряъядя пластик деформасийаларын баш вермяси эютцрцля биляр (Бирохлу дартылмада бу эярэинлийин ахма эярэинлийиня бярабяр олмасы эютцрцлцр). Кювряк материаллар цчцн лимит эярэинлик вязиййяти олараг даьылманын баш вермяси эютцрцля биляр вя с.

Лимит эярэинлик вязиййятинин тяйин едилмяси цчцн мцхтялиф критерийалар мювъуддур. Мцряккяб эярэинлик вязиййятляриндя мющкямлийя щесабата зяруриййят йаранандан бяри мцхтялиф мющкямлик щипотезляри тяклиф едилмишдир. Мясялян, мющкямлик мейары кими бир вахт анъаг ян бюйцк баш эярэинлийин- ин эютцрцлмяси вя галан ики баш эярэинлийин нязяря алынмамасы тяклиф олунурду. Бу фярзиййя практикада юзцнц доьрултмады.

Щяр щансы сятщ бойу материалын даьылмасына молекуллар арасында мясафялярин бюйцмяси нятиъясиндя онлар арасындакы илишмялярин позулмасы кими бахмаг олар. Она эюря дя лимит вязиййяти критерийасы кими ян бюйцк хятти деформасийанын эютцрцлмяси тяклиф олунурду. Бу щипотеза да практикада юзцнц доьрултмады.

Франсыз мцщяндиси Треска юзцнцн металларын дешикдян ахмасы тяърцбясиня ясасланараг беля гянаятя эялди ки, ахма щалында мцщитин бцтцн нюгтяляриндя бахылан материал цчцн максимал тохунан эярэинлик ейни бир гиймятя йя бярабяр олур. Бурада бирохлу дартылмадакы ахма щяддидир. Бир гядяр сонра Сен-Венан бу шяртя рийази форма верди.

Фяза эярэинлик вязиййяти цчцн бу шяртляр ашаьыдакы кими олур [9].

(5.1)

Бурада баш эярэинликляр арасында шярти юдянмир (якс щалда щямишя оларды). (5.1) шяртляри Треска-Сен-Венан шяртляри адланыр. (5.1)-дян бирохлу дартылмадакы вя саф сцрцшмядяки ахма щяддляри арасында ашаьыдакы мцнасибят алыныр.

(5.2)

Ахма щалында (5.1) мцнасибятляриндян бири вя йа икисиндя бярабярлик шярти юдянмялидир. олдуьундан щяр цч шяртдя бярабярлийин олмасы мцмкцн дейил, чцнки бу щалда шярти юдянмялидир, лакин модулъа бярабяр олан цч ядядин ъяминин сыфыра бярабяр олмасы мцмкцн дейил. (5.1) шяртляриндян щеч олмаса бири юдяндикдя пластиклик йараныр, йяни максимал тохунан эярэинлик ян бюйцк баш эярэинликля ян кичик баш эярэинлийин фяргинин йарысына бярабяр олур вя ортанъыл баш эярэинлик ахма щалына тясир етмир.

Треска-Сен-Венан шяртинин нятиъялярини гянаятбяхш щесаб етмяк олар. Лакин практика эюстярир ки, ортанъыл баш эярэинлийин дя ахма щалына тясири вардыр.

Бярабярсизликляр щалында ифадя едилмиш Треска-Сен-Венан шяртляриндян цчюлчцлц мясялялярин щяллиндя истифадя етмяк мцяййян рийази чятинликлярля баьлы олур. Эярэинликляр фязасында координат охлары олараг баш эярэинликляри эютцрцлярся дцз хятти щидростатик ох адланыр (бу ох цзяриндя вя эярэинлик вязиййяти идеал майенин тязйигинин йаратдыьы эярэинлик вязиййяти кими олдуьу цчцн). Щидростатик оха перпендикулйар олуб, координат башланьыъындан кечян мцстяви девиатор мцстявиси адланыр. Бу мцстявинин тянлийи олдуьундан бу мцстяви цзяриндяки нюгтяляря уйьун эярэинлик вязиййятляриндя щяртяряфли сыхылма вя йа эенишлянмя баш вермир вя беля эярэинлик вязиййяти ъисмин анъаг формасыны дяйишдирир. Эярэинликлярин ъисмин анъаг формасыны дяйишдирян щиссяси эярэинлик деватору адландыьындан бу мцстяви дя деватор мцстявиси адланыр. (5.1) мцнасибятляри эярэинликляр фязасында оху щидростатик ох олан дцзэцн алтыцзлц призма верир ки, бу призманын да девиатор мцстявиси иля кясишмяси дцзэцн алтыбуъаглы верир. Мизес йаранан рийази чятинликляри арадан эютцрмяк цчцн алтыцзлц призманы, онун хариъиня чякилмиш силиндрля явяз етмяк гярарына эялди. Бу силиндрин тянлийи

(5.3)

шяклиндядир. Бу силиндрин девиатор мцстявиси иля кясишмяси дцзэцн алтыбуъаглынын хариъиня чякилмиш чевря верир (шякил 16).

(5.3) шярти Мизес шярти адланыр. (5.3)-ин щяр тяряфини 6-йа бюлсяк аларыг

Бу бярабярлийин щяр тяряфиндян кюк алсаг

(5.4)

(5.4)-ун солундакы ифадя тохунан эярэинликлярин интенсивлийи адланыр вя иля ишаря едилир. Онда (5.4) шяртини

(5.5)

кими йазмаг олар. Саф сцрцшмя вахты олур. Онда (5.5)-дян

(5.6)

Шякил 16

Мизес, Сен-Венан шяртини дягиг, юз шяртини ися тягриби щесаб едирди. Лакин тяърцбяляр эюстярди ки, поликристал металлар цчцн Мизес шярти Сен-Венан шяртиндян даща дягиг юдянир. Бунунла да Мизес шярти мцстягиллик газанды. (5.3) вя (5.5)-и мцгайися етсяк эюрярик ки, (5.3)-ин сол тяряфи вуруьу дягиглийи иля потенсиал енержинин формадяйишдирян щиссясини верир. Беляликля потенсиал енержинин форма дяйишдирян щиссяси мцяййян гиймятя чатдыгда пластик деформасийа башлайыр.