16.Нелинейные цепи. Понятие о рабочей точке, статическом режиме и режиме малого переменного сигнала. Методы анализа различных режимов нелинейных цепей.

Нелинейными электрическими цепями называются цепи, в которых содержится хотя бы один нелинейный элемент. Элемент электрической цепи, параметры которого зависят от воздействия, называется нелинейным. Нелинейные элементы описываются нелинейными ВАХ.

Задача анализа нелинейной цепи постоянного тока обычно сводится к определению рабочих точек нелинейных резистивных элементов. Эта задача во многих случаях решается графическими методами.

Рассмотрим цепь, состоящую из идеального источника постоянного напряжения E и последовательного соединения двух нелинейных сопротивления R₁ и R₂.

Найдем результирующую ВАХ I(U) (рис. б). Используя эту зависимость, определяем постоянный ток I, протекающий через данный участок цепи, а следовательно, и через каждое из сопротивлений, если напряжение на зажимах этого участка цепи равно напряжению независимого источника E. Далее по ВАХ I(U₁) и I(U₂) каждого из сопротивлений определяем падения напряжений на этих сопротивлениях U₁ и U₂, вызванные током I. Аналогично можно найти рабочие точки произвольного числа последовательно включенных нелинейных и линейных сопротивлений, соответствующие различным значениям ЭДС независимого источника постоянного напряжения.

В простейшем случае, когда цепь содержит только два последовательно включенных сопротивления, а ЭДС независимого источника имеет одно заданное значение E,можно найти так. С этой целью на оси напряжений (рис. в) откладывают отрезок, соответствующий заданному значению ЭДС источника напряжения E, и из конца этого отрезка строят зеркальное отображение ВАХ одного из элементов, например R₂. В точке пересечения кривых I(U₁) и I(E-U₂) выполняются условия электрического равновесия цепи I₁=I₂=I и U₁+U₂=E. точка пересечения I(U₁) и I(E-U₂) и рабочая точка нелинейных сопротивлений R₁ и R₂.

Задача определения рабочей точки нелинейной цепи с последовательным соединением двух сопротивлений упрощается, если одно из сопротивлений, например R2, является линейным (рис. а).

В этом случае для определения рабочей точки нелинейного сопротивления R₁ необходимо найти точку пересечения ВАХ I(U₁) этого сопротивления с нагрузочной прямой I(E-U₂), проведенной через точку E на оси напряжений и точку E/R₂ на оси токов (рис.б).

Аналогичным образом определяют рабочие точки управляемых нелинейных резистивных элементов.

Нелинейный резистивный элемент с немонотонной ВАХ может иметь несколько рабочих точек (несколько состояний равновесия).

Статический режим

На практике для выбора местоположения рабочей области ВАХ нелинейного резистивного элемента, находящегося под гармоническим внешним воздействием, на зажимы этого элемента наряду с гармоническим воздействием подают некоторое постоянное напряжение или постоянный ток, которые называются напряжением или током смещения.

Ток покоя и напряжение смещения связаны между собой соотношением

.

Таким образом, статическое сопротивление можно рассматривать как сопротивление нелинейного элемента постоянному току в выбранной рабочей точке.

Обратимся к режиму малого сигнала, при котором амплитуда переменной составляющей настолько мала, что в пределах рабочей области ВАХ может быть приближенно заменена отрезком прямой линии.

В режиме малого сигнала постоянная составляющая тока нелинейного резистивного элемента зависит только от постоянной составляющей приложенного напряжения.

Следовательно, в режиме малого сигнала нелинейный резистивный элемент ведет себя подобно линейному, а нелинейность его проявляется только в том, что значения и зависят от выбора рабочей точки.

Анализ нелинейных резистивных цепей в режиме малого сигнала обычно выполняют в два этапа. На первом этапе анализируют нелинейную цепь по постоянному току, при этом все нелинейные резистивные элементы представляют схемами замещения по постоянному току.

На втором этапе выполняют анализ цепи по переменному току, и все элементы цепи заменяют схемами замещения по переменному току.

Окончательно реакцию цепи находят как суперпозицию решений, полученных в процессе анализа по постоянному и переменному току.

В режиме большого сигнала постоянная составляющая тока и амплитуды всех гармоник зависят как от напряжения смещения, так и от амплитуды переменной составляющей напряжения, поэтому раздельное исследование цепи по постоянному и переменному току становится невозможным.