10. Усиление сигналов

10.1. Общие положения

Усилитель электрических сигналов – это электронное четырехполюсное устройство, его выходной сигнал по форме совпадает с входным воздействием, но имеет более высокий уровень. По виду сигналов различают усилители напряжения, тока и

мощности. Усилитель Рис. 10.1

как четырехполюсник

показан на рис. 10.1 ( - сопротивление нагрузки).

Для идеального усилителя при произвольных сигналах

, (10.1)

где - сигнал (напряжение, ток или мощность), - коэффициент усиления (по напряжению, току или мощности), - время задержки сигнала. Идеальный усилитель – это линейное электронное устройство. Он практически не реализуем, к его свойствам можно лишь приблизиться с определенной точностью.

Реальный усилитель – нелинейное устройство, свойства которого зависят от частоты входного воздействия. Чаще всего его приближенно рассматривают как линейный четырехполюсник. Усилители электрических сигналов классифицируются по различным признакам. По типу сигналов различают усилители тока, напряжения и мощности, по диапазону рабочих частот – усилители низких (УНЧ), высоких (УВЧ) и сверхвысоких (СВЧ) частот, по полосе усиливаемых частот – узкополосные и широкополосные усилители. По назначению усилители делятся, например, на:

167

- усилители постоянного тока (УПТ);бщие положения00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

- предварительные усилители;

- оконечные усилители;

- дифференциальные усилители и т.д.

По выходной мощности усилители разделяют на маломощные (например, до 0,3 Вт), средней мощности (от 0,3 Вт до 3 Вт) и высокой мощности (выше 3 Вт).

Усилители классифицируются по принципиальной схеме: усилитель с резистивно-емкостными связями, эмиттерный повторитель, схема Дарлингтона и др.

10.2. Коэффициент усиления

При входном гармоническом сигнале частоты комплексный коэффициент усиления по напряжению равен

, (10.2)

где и - комплексные амплитуды входного и выходного напряжений усилителя на рис. 10.1. Аналогично определяется комплексный коэффициент усиления по току

, (10.3)

где и - комплексные амплитуды входного и выходного токов усилителя.

Коэффициент усиления по мощности - величина действительная и положительная, равная

, (10.4)

168

где - мощность, потребляемая входной цепью усилителя от источника сигнала, а - мощность, отдаваемая усилителем в нагрузку.

Рассмотрим коэффициент усиления по напряжению (10.2), который можно записать в виде

, (10.5)

где

(10.6)

- амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) усилителя, равная отношению амплитуд (действующих значений) выходного и входного напряжений, величина безразмерная,

(10.7)

- фазо-частотная характеристика (ФЧХ), равная разности (сдвигу) фаз между выходным и входным напряжениями, измеряется в радианах или градусах.

Коэффициент усиления по напряжению или току может измеряться в децибелах (дБ) согласно выражению

. (10.8)

Например, если , то дБ, если , то дБ. Удобно, что при получим дБ, то есть положительные значения АЧХ в децибелах указывают на усиление, а отрицательные – на ослабление сигнала. Коэффициент усиления по мощности в децибелах определяется равенством

169

, (10.9)

так как мощность пропорциональна квадрату тока или напряжения.

Графически комплексный коэффициент усиления можно представить его годографом. Для этого записывается в виде

. (10.10)

Для выбранных частот вычисляются действительная и мнимая части , которые отображаются точками на комплексной плоскости, как в качестве примера показано на рис. 10.2а.

Рис. 10.2

Годограф не удобен с точки зрения наглядности, поэтому значительно чаще используются АЧХ и ФЧХ усилителя, например, вида рис. 10.2б и рис. 10.2в соответственно. Форма частотных характеристик определяется схемой и параметрами элементов усилителя.

10.3. Полоса усиливаемых частот

Как и для линейного четырехполюсника, полоса уси-

170

ливаемых частот определяется как частотный интервал, внутри которого коэффициент усиления падает не более, чем в раз (на 3 дБ) по сравнением со значением на заданной номинальной частоте (для УНЧ она равна 1 кГц) или относительно максимального значения,

, (10.11)

и - верхняя и нижняя граничные частоты (рис. 10.3). В (10.11) частоты измеряются в Гц, как принято при проектировании и экспериментальных исследованиях усилителя, аналогично Рис. 10.3

определяется полоса в рад/с.

10.4. Входное и выходное сопротивления

Входное и выходное сопротивления определяют условия согласования усилителя с источником сигнала и нагрузкой.

Эквивалентная схема входной цепи усилителя показана на рис. 10.4а. Источник сигнала характеризуется эквивалентной ЭДС и внутренним сопротивлением . Усилитель характеризуется входным сопротивлением и на его входе имеется напряжение с амплитудой , тогда получим

. (10.12)

171

Зависимость напряжения от входного сопротивления усилителя показана на рис. 10.4б при кОм и В. С ростом повышается уровень сигнала на входе усилителя.

Рис. 10.4

Мощность, потребляемая входной цепью усилителя, равна

, (10.13)

Ее зависимость от при тех же условиях приведена на рис. 10.4в. Как видно, имеется значение кОм, при котором эта мощность максимальна. При дальнейшем увеличении мощность падает, хотя входное напряжение повышается (это обусловлено уменьшением тока). При усилитель согласован с источником сигнала. Обеспечение согласования особенно необходимо в высокочастотной усилительной технике.

Аналогичный анализ для выходного сопротивления усилителя проведите самостоятельно.

10.4. Искажения сигнала в усилителе

Выходной сигнал усилителя отличается по форме от входного. Это обусловлено линейными и нелинейными искажениями.

172

Линейные искажения обусловлены неравномерностью АЧХ и не прямолинейностью ФЧХ усилителя (рис. 10.5), то есть отличием частотных характеристик реального усилителя от идеального (10.1) с постоянной АЧХ и прямолинейной ФЧХ (показаны на рис. 10.5 пунктиром).

Рис. 10.5

Спад АЧХ в области нижних и верхних частот (рис. 10.5а) приводит к ослаблению соответствующих гармоник усиливаемого сигнала, а значит и к изменению его формы. Такие искажения называют частотными. При усилении звуковых сигналов в музыкальном центре предусматриваются преднамеренные частотные искажения фонограмм с помощью эквалайзера не только на краях, но и на нескольких средних частотах.

Отклонение ФЧХ усилителя от прямолинейной идеальной зависимости от частоты (рис. 10.5б) приводит к фазовым искажениям в усилителе, которые также изменяют форму выходного сигнала. Для звуковых сигналов фазовые искажения не существенны, так как человеческое ухо к ним не чувствительно. При усилении сложных сигналов (в телевидении, цифровой технике, многоканальной телефонии) фазовые искажения являются весьма существенными и для их ослабления применяют специальные устройства – фазовые корректоры, которые «выпрямляют» ФЧХ усилителя.

На рис. 10.6 показана программа, которая позволяет исследовать влияние линейных искажений на выходной сигнал.

173

Рис. 10.6

174

Поработайте с этой программой самостоятельно, предварительно повторив материал по спектрам периодических сигналов.

Рассмотрим несколько примеров. При отсутствии частотных искажений в области нижних частот (АЧХ в зависимости от номера гармоники показана на рис. 10.7а для и ) и идеальной ФЧХ в выходном сигнале (рис. 10.7б, - период сигнала) наблюдается «завал» фронта и среза входного прямоугольного импульса (показан пунктиром).

Рис. 10.7

Если появляются искажения в области нижних частот (рис. 10.8а), то в выходном сигнале (рис. 10.8б) наблюдается провалы на горизонтальных участках («крыше» импульса).

Рис. 10.8

175

При отсутствии частотных искажений ( ) и наличии фазовых искажений (ФЧХ показана на рис. 10.9а, пунктиром показана идеальная зависимость) выходной сигнал (рис. 10.9б) также заметно искажается.

Рис. 10.9

Нелинейные искажения сигнала в усилителе вызваны нелинейными свойствами активных элементов – прежде всего транзисторов. Они определяются ВАХ транзистора и описываются чаще всего проходной характеристикой – зависимостью выходного тока (тока коллектора) от входного напряжения (база-эмиттер). На рис. 10.10а показан пример проходной характеристики. При входном гармоническом напряжении (его спектр показан на рис. 10.10б) в выходном токе за счет нелинейности появляются высшие гармоники, как показано на рис. 10.11а. Выходной сигнал показан на рис. 10.11б (пунктиром показан входной гармонический сигнал).

176

Рис. 10.10

Рис. 10.11

Как видно, нелинейность проходной характеристики приводит и изменению формы выходного сигнала (он отклоняется от гармонической формы за счет наличия высших гармоник).

Количественной мерой нелинейных искажений в усилителе является коэффициент нелинейных искажений вида

, (10.14)

- амплитуды первой, второй т т.д. гармоник выходного сигнала при входном гармоническом воздействии.

177

Обычно измеряется в процентах. На практике для усилителей звуковых сигналов допустимая величина составляет . В примере на рис. 10.11 с визуально заметными искажениями получим . На рис. 10.12 показаны результаты моделирования входного (пунктир) и выходного сигналов для и . Как видно, искажения с менее 1% визуально практически не проявляются.

Рис. 10.12

Нелинейные искажения усиливаются с ростом амплитуды входного воздействия. Допустимый уровень нелинейных искажений (например, ) ограничивает максимальную амплитуду входного сигнала усилителя.

10.5. Шумы усилителя

Во всех электронных элементах имеет место тепловое хаотическое движение носителей заряда, создающее шумовые напряжения на электродах. Шумят пассивные (резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности) и активные (транзисторы) элементы. Шум является случайным процессом, который нельзя описать аналитически (формулой). Подобные процессы описывают с вероятностной точки зрения. Пример реализации шумового процесса показан на рис. 10.13а.

178

Шумовые свойства усилителя зависят от частотного диапазона, поэтому их характеризуют спектральной плотностью интенсивности шума , измеряемой в . Действующее значение напряжения шума равно

, (10.15)

где - полоса частот (ширина спектра) шума в герцах. Пример зависимости для интегральной схемы суперлинейного сверхмалошумящего усилителя AD797 фирмы Analog Devices показан на рис. 10.13б. В широкой полосе частот от 1 МГц до 2 МГц ( МГц) напряжение шума равно мкВ. На низких частотах (от 10 Гц до 100 Гц) спектральная плотность интенсивности шума несколько повышается (рис. 10.12). Поинтересуйтесь в Internet характеристиками этого и других интегральных усилителей.

Рис. 10.13

10.6. Чувствительность усилителя

Входной сигнал усилителя складывается с его собственным шумом и эта аддитивная смесь формирует выходной сигнал. Очевидно, что при малом входном сигнала шум заметно искажает его, как показано на рис. 10.14, - гармоническое напряжение сигнала, - реализация шумового слу-

179

чайного процесса.

Рис. 10.14

Минимальный уровень входного сигнала , при

котором искажения сигнала собственным шумом усилителя оказываются еще допустимыми, называют чувствительностью усилителя. Для отмеченного ранее интегрального усилителя AD797, работающего в полосе частот в несколько килогерц (что характерно для биомедицинской техники) действующее напряжение шума на входе составит мкВ и можно принять равным 1 мкВ. Это вполне приемлемо для современной аппаратуры.

10.7. Динамический диапазон

Динамический диапазон усилителя - это отношение максимального входного напряжения , при котором нелинейные искажения не превышают допустимые, к минимальному входному напряжению , при котором искажения за счет шумов не выше допустимых,

. (10.16)

180

Обычно динамический диапазон измеряется в децибелах

. (10.17)

Динамический диапазон усилителя должен соответствовать динамическому диапазону источника сигнала. Например, магнитная лента кассетного магнитофона обеспечивает дБ, тогда усилитель должен иметь дБ, что обеспечивается достаточно просто. Динамический диапазон дБ соответствует звуковоспроизводящей аппаратуре высокого класса. Симфонический оркестр может иметь дБ. Усилитель сигнала с подобными характеристиками реализовать весьма сложно даже на современной элементной базе.

В качестве примера рассмотрим интегральный усилитель AD797. При входном напряжении 3 В он обеспечивает нелинейные искажения -120 дБ в диапазоне частот от 20 Гц до 20 кГц, то есть уровень высших гармоник 3 мкВ. Допустим, что это допустимые нелинейные искажения, тогда В. Уровень шума в этой полосе часто равен мкВ, тогда минимальный уровень входного напряжения (чувствительность усилителя) можно принять равным мкВ. В результате динамический диапазон оказывается равным

дБ.

10.8. Обратная связь в усилителе

Обратная связь заключается в передаче части выходного сигнала (напряжения или тока) на вход усилителя через че-

181

тырехполюсник обратной связи. Структурная схема усилителя с обратной связью показана на рис. 10.15. Усилитель без обратной связи представлен четырехполюсником с комплексным коэффициентом усиления , цепь обратной связи – четырехполюсником с коэффициентом передачи , а сумматор сигналов - символом .

Рис. 10.15

Можно записать

(10.18)

тогда, выражая через , для комплексного коэффициента усиления усилителя с обратной связью получим

. (10.19)

Величину , равную

, (10.20)

182

называют глубиной обратной связи. Ее модуль чаще всего измеряется в децибелах.

Для упрощения анализа допустим, что величины и действительны (положительны или отрицательны). Если коэффициент усиления (передачи) положителен, то выходное напряжение синфазно с входным, а если отрицателен, то противофазно (устройство инвертирует сигнал). В этом случае глубина обратной связи может быть положительной или отрицательной.

Если , то имеет место отрицательная обратная связь (ООС), а если , то положительная (ПОС).

При отрицательной обратной связи из (10.19) получим

. (10.21)

Как видно, коэффициент усиления каскада с отрицательной обратной связью всегда меньше (по модулю). С ростом глубины обратной связи величина гиперболически падает. Например, при дБ коэффициент усиления падает в 101 раз.

При большом собственном усилении из (10.21) следует

. (10.22)

Это означает, что коэффициент усиления каскада с отрицательной обратной связью не зависит от и определяется только коэффициентом передачи пассивного (например, резистивного) четырехполюсника обратной связи.

183

Отрицательная обратная связь по напряжению значительно увеличивает входное сопротивление и снижает выходное. Ее использование снижает линейные и нелинейные искажения в усилителе, расширяет его рабочий частотный диапазон.

Введение ООС по постоянному току стабилизирует работу усилителя (положение рабочей точки) при изменении параметров окружающей среды, например, рабочей температуры.

Таким образом, применение отрицательной обратной связи благоприятно сказывается на всех технической характеристиках усилителя за исключением коэффициента усиления. Однако при современном уровне развития микроэлектроники введение для компенсации потери усиления нескольких транзисторов не является существенным.

При положительной обратной связи выражение для коэффициента усиления принимает вид

. (10.23)

С ростом в области коэффициент усиления увеличивается, при получим . Все остальные вышеуказанные характеристики усилителя ухудшаются при введении ПОС.

При усилитель самовозбуждается и становится генератором, форма колебаний определяется частотными свойствами усилителя. Если используется узкополосный усилитель, то генерируются колебания, близкие к гармоническим.

184