8. Прогнозирование на основе методов оптимизации
Постановка задачи. Определить такие значения факторных признаков, которые обеспечивают увеличение на 10% средней выборочной производительности труда Yср= 7,571224.
Математическая модель задачи
Целевая функция 7,783 - 4,939х4 + 23,615х6 - 6,336х42 - 21,689х4*х6 - 27,971х62 ;
Ограничения:
;
Граничные условия:
.
Так как целевая функция нелинейная, то имеем задачу нелинейного программирования. Для ее решения используем надстройку «Поиск решения». Размещение информации результаты оптимизации представлены в таблице 11.
Таблица 11. Размещение информации на рабочем листе.
1 |
х4 |
х8 |
х4^2 |
х4*х8 |
х6^2 |
1 |
0,16 |
0,084615 |
0,0256 |
0,013538 |
0,00716 |
а0 |
а1 |
а2 |
а11 |
а12 |
а22 |
7,783 |
-3,988 |
23,778 |
-6,275 |
-21,157 |
-27,720 |
|
|
Целевая функция |
|
|
|
|
|
8,553967 |
|
|
|
x4min |
х8min |
Yzad |
|
|
|
0,16 |
0,551268 |
9,028254 |
|
|
|
Анализ результатов оптимизации. Заданное значение производительности труда, равное 8,33, получено при х4 = 0,16 и х6= 0,084.
Литература
1. Реализация в среде электронных таблиц методов корреляционно-регрессионного анализа и прогнозирования. Методические указания к работам по дисциплинам: “Математические модели в расчетах на компьютере”, “Математическое моделирование экономических задач” и др.. / Составитель: Ершова Н.М. – Днепропетровск: ПГАСА, 2002. - 50 с.
2. Ершова Н.М. Компьютерные технологии реализации математических методов управления производством: Конспект лекций. – Днепропетровск: ПГАСА, 2001. – 93 с.
3. Лабораторный практикум по компьютерным технологиям реализации математических методов управления производством/ Н.М.Ершова, В.И.Ершов, А.С. Беликов, О.Н.Андрющенко – Днепропетровск: ПГАСА, 2001. – 62 с.
4. Задания лабораторного практикума по компьютерным технологиям реализации математических методов управления производством/ Н.М. Ершова, В.И. Ершов, А.С. Беликов, О.Н.Андрющенко –Днепропетровск: ПГАСА,2001.–44 с.