4. Проверка соответствия исследуемых признаков нормальному закону распределения

Все основные положения теории корреляции и регрессии разработаны с учетом предположения о нормальном законе распределения исследуемых признаков. Если какой-либо признак не подчиняется нормальному закону распределения, то он не включается в математическую модель.

После удаления строк с грубыми ошибками и выбросами выполняется анализ исследуемых признаков на подчинение их нормальному закону распределения.

Основу для выдвижения гипотезы о том, что случайная величина подчиняется нормальному закону распределения, можно получить по гистограмме частот выпадения значений признака и числовым характеристикам. Гистограмма для результативного признака построена с помощью инструмента Гистограмма пакета анализа и представлена на рис. 1.

Карман	Частота
3,78	1
4,968571	2
6,157143	9
7,345714	13
8,534286	7
9,722857	10
10,91143	4
Еще	3

Рис.1. Гистограмма признака у1.

Гистограмма свидетельствует о подчинении значений выборки нормальному закону распределения.

5. Статистическая обработка многомерной выборки

Инструмент «Описательная статистика» позволяет получить 13 статистических характеристик для десяти и более массивов переменных. Массивы на рабочем листе ЭТ должны быть размещены в смежном диапазоне ячеек, иметь одинаковый размер и заголовки в первой строке.

Таблица 4. Вывод итогов описательной статистики

у1		х4		х8		х11
Среднее	7,576939	Среднее	0,308571	Среднее	0,965102	Среднее	13350,02
Стандартная ошибка	0,282625	Стандартная ошибка	0,014789	Стандартная ошибка	0,066322	Стандартная ошибка	1077,801
Медиана	7,24	Медиана	0,31	Медиана	0,86	Медиана	11115
Мода	5,22	Мода	0,31	Мода	0,67	Мода	#Н/Д
Стандартное отклонение	1,978378	Стандартное отклонение	0,103521	Стандартное отклонение	0,464256	Стандартное отклонение	7544,606
Дисперсия выборки	3,91398	Дисперсия выборки	0,010717	Дисперсия выборки	0,215534	Дисперсия выборки	56921082
Эксцесс	-0,68143	Эксцесс	1,260213	Эксцесс	0,527651	Эксцесс	-0,06573
Асимметричность	0,219349	Асимметричность	-0,52599	Асимметричность	0,692057	Асимметричность	0,883857
Интервал	8,32	Интервал	0,5	Интервал	2,17	Интервал	29274
Минимум	3,78	Минимум	0,01	Минимум	0,03	Минимум	3351
Максимум	12,1	Максимум	0,51	Максимум	2,2	Максимум	32625
Сумма	371,27	Сумма	15,12	Сумма	47,29	Сумма	654151
Счет	49	Счет	49	Счет	49	Счет	49

Если близки по значению оценки выборочного среднего, моды и медианы, а оценки асимметричности и эксцесса незначительно отличаются от нуля, то случайная величина подчиняется нормальному закону распределения.

После удаления экстремальных значений признаков асимметричность и эксцесс стали близки к нулю, среднее значение, мода и медиана имеют один порядок, т.е. признаки подчиняются нормальному закону распределения.