11.3Порядок виконання роботи

1 Створіть матрицю і виконайте обчислення.) Задайте по елементно введення матриці А (вводити довільні числа):

Створити матрицю чи вектор. Вставка нижнього індексу матриці. Інверсія матриці (обернена матриця). Обчислення визначника матриці. Операція векторизації. Виділення окремого стовпця матриці. Транспонування матриці. Задати діапазон дискретної величини. Скалярний добуток векторів. Векторний добуток (розміром 33). Сума елементів вектора. Вставка зображення.

б) Задайте матрицю В розмірністю 3×3 за допомогою діалогового вікна «Insert/Matrix».

в) Вилучіть окремо стовпчик «0» та «2» матриці А через матричну палітру.

г) Вилучіть окремо стовпчик «1» матриці В через індекс. Для цього спочатку обчисліть кількість рядків матрицi ,

д) Задайте діапазон індексів від 0 до n-1 при та від 1 до n при

ж) Виконайте прості операції з матрицями: |А|; |В|; А^Т; В^Т; А+В; А-В; А·В; В^-1; А2.

2 Застосуйте функції rows(А), cols(В), max(А), min(В), tr(В), csort(А,1) rsort(B,2), augment(А,В), stack(А,В), submatrix(А,1,3,2,1), submatrix(В,2,1,3,3).

3 Створіть нову матрицю С використавши функцію matrix(m,n,f) розмірністю 2×4. Для цього задайте функцію f(x,y)=3x+2y.

4 Створіть одиничну матрицю D, використовуючи функцію identity(4).

5 Задайте вектор V_і=3і-2, де і=1..4. (Символ діапазону “..” вводяться через панель Мatrix, піктограму ). За допомогою функції diag(V) створіть матрицю E.

6 Застосуйте векторні функції last(V), length(V), rows(V), cols(V), max(V), min(V), reverse(V), sort(V) до вектора;

- обчисліть суму елементів вектора ;

- використовуючи векторизацію :

а) обчисліть добуток елементів матриць А та матриці В (для цього записуєм в дужках (АВ), виділяємо цей запис і застосовуєм векторизацію);

б) знайдіть корінь з елементів матриці А;

в) обчисліть різницю елементів матриці В та будь-якої тригонометричної функції для елементів матриці А.

б) Задайте матрицю В розмірністю 3×3 за допомогою діалогового вікна “Insert/Matrix”.

в) Вилучіть окремо стовпчик “0” та “2” матриці А через матричну палітру.

г) Вилучіть окремо стовпчик “1” матриці В через індекс. Для цього спочатку обчисліть кількість рядків матрицi , задайте діапазон індексів від 0 до n-1 при та від 1 до n при

д) Виконайте прості операції з матрицями: |А|; |В|; А^Т; В^Т; А+В; А-В; А·В; В^-1; А2.

7 Побудуйте поверхню з елементів однієї матриці та діаграму з елементів вектора.

1. Декартів графік.

2. З більшення графіка.

3. Трасування графіка.

4. Полярний графік.

5. Графік поверхні.

6. Карта ліній рівня.

7. 3D столбцева гістограма.

8. 3D крапковий графік.

9. Векторне поле.

8 Використовуючи команду Insert→Matrix (Вставка→Матриця) створити матрицю Q розміром 66, заповнити її довільно та відобразити графічно за допомогою команди Insert→Graph→Surface (Вставка→Графік→Поверхні).

9 Побудувати графік поверхні (Поверхневий) та карту ліній рівня Insert→Graph→Contour Plot (Контурний) для функції двох змінних

, двома способами:

а) За допомогою функції CreateMesh (X,t0,t1,0,1,xgrid,ygrid): (сітка розміром 40  40, діапазон зміни t від –5 до 5,  - від 0 до 2).

б) Задавши поверхню математично, для цього:

1. Визначити функцію X(t,)

2. Задати на осях змінних t і  по 41 точці i:=0..40 j:=0..40

для змінної t_i зі значеннями, що змінюються від -5 до 5 із кроком 0.25 t_i := -5 + 0.25  i, а для змінної _j - від 0 до 2 із кроком /20 _j := /20  j.

3. Визначити матрицю М_ij:=X(t_i,_j) і відобразити її графічно.

10 За допомогою команди Format→Graph→3D Plot (Формат 3-D графіка) або через контекстне меню графіка поміняти зображення:

• характеристики перегляду General→View→Rotation, Tilt (Загальне→Вид→Обертання, Нахил);

• кольори і лінії поверхні Appearance→Fill Options, Line Options (Зовнішній Вигляд→Властивості лінії, Властивості тонування),

• параметри осей Axes (Осі),

• вид заголовка графіка Title (Назва).