Раздел 3. Дедуктивные умозаключения (выводы из простых суждений).

Тема 3.1. Непосредственное умозаключение.

1) Умозаключение как форма мышления

Умозаключение - это форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суж­дение, называемое заключением (выводом):

Все живые организмы питаются влагой.

Все растения - это живые организмы.

Все растения питаются влагой.

В приведенном примере первые два суждения являются посыл­ками, а третье - выводом. Посылки должны быть истинными сужде­ниями и должны быть связаны между собой. Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:

Все птицы - это млекопитающие животные. Все воробьи - это птицы.

Все воробьи - это млекопитающие животные.

Как видим, в приведенном примере ложность первой посылки приводит к ложному выводу, несмотря на то, что вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вы­вод из них сделать невозможно. Например, из следующих двух по­сылок никакого вывода не следует:

Все планеты - это небесные тела.

Все сосны являются деревьями. ?

Обратим внимание на то, что умозаключения состоят из сужде­ний, а суждения - из понятий, т. е. одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.

Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредо­ванные. В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылки. Приведены примеры таких умозаключений:

Все цветы являются растениями.

Некоторые растения являются цветами.

Верно, что все цветы являются растениями.

Неверно, что некоторые цветы не являются растениями.

Нетрудно догадаться, что непосредственные умозаключения представляют собой уже известные нам операции преобразования простых суждений и выводы об истинности простых суждений по логическому квадрату. Первый приведенный пример непосред­ственного умозаключения является преобразованием простого суж­дения путем обращения, а во втором примере по логическому квад­рату из истинности суждения вида А делается вывод о ложности суждения вида О.

В опосредованных умозаключениях вывод делается из несколь­ких посылок. Например:

Все рыбы - это живые существа.

Все караси - это рыбы.

Все караси - это живые существа.

Опосредованные умозаключения делятся на три вида:

1. Дедуктивные умозаключения (дедукция) (от лат. deductio -выведение) - это умозаключения, в которых из общего правила де­лается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай). Например:

Все звезды излучают энергию.

Солнце - это звезда.

Солнце излучает энергию.

Как видим, первая посылка представляет собой общее правило, из которого (при помощи второй посылки) вытекает частный случай в виде вывода: если все звезды излучают энергию, значит, Солнце тоже ее излучает, потому что оно является звездой. В дедукции рассужде­ние идет от общего к частному, от большего к меньшему, знание сужа­ется, в силу чего дедуктивные выводы достоверны, т. е. точны, обяза­тельны, необходимы. Посмотрим еще раз на приведенный пример. Мог бы из двух данных посылок вытекать иной вывод, кро­ме того, который из них вытекает? Не мог! Вытекающий вывод - единственно возмож­ный в этом случае. Изобразим отношения между понятиями, из которых состояло наше умозаключение, кругами Эйлера. Объемы трех понятий: «звезды» (З); «тела, излучающие энергию» (Т); «Солнце» (С), схематично расположатся следующим об­разом:

Если объем понятия «звезды» включается в объем понятия «тела, излучающие энергию», а объем понятия «Солнце» включается в объем понятия «звезды», то объем понятия «Солнце» автоматически вклю­чается в объем понятия «тела, излучающие энергию», в силу чего дедуктивный вывод и является достоверным.

Несомненное достоинство дедукции, конечно же, заключается в достоверности ее выводов. Вспомним, известный литературный ге­рой Шерлок Холмс пользовался дедуктивным методом при раскры­тии преступлений. Это значит, что он строил свои рассуждения та­ким образом, чтобы из общего выводить частное. В одном произве­дении, объясняя доктору Ватсону сущность своего дедуктивного метода, он приводит такой пример. Около убитого полковника Мо­рена сыщики Скотланд-Ярда обнаружили выкуренную сигару и ре­шили, что полковник выкурил ее перед смертью. Однако, он (Шер­лок Холмс) неопровержимо доказывает, что полковник Морен не мог выкурить эту сигару, потому что он носил большие, пышные усы, а сигара выкурена до конца, т. е., если бы ее курил полковник Морен, то он непременно подпалил бы свои усы. Следовательно, сигару выкурил другой человек. В этом рассуждении вывод выглядит убе­дительно именно потому, что он дедуктивный: из общего правила: «Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца», - выводится частный случай: «Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца, потому что носил такие усы». Приведем рассмотренное рассуждение к принятой в логике стандар­тной форме записи умозаключений в виде посылок и вывода:

Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца.

Полковник Морен носил большие, пышные усы.

Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца.