Однокрокове прогнозування (передбачення)

Задача однокрокового прогнозування зводиться до задачі відображення, коли один вхідний вектор відображається у вихідний (рис.14.10).

Рисунок 14.10 – Послідовність використання нейромереж для задач передбачення

У випадку однопараметричної задачі передбачення навчальна множина до моменту n, за умови m=3, p=1, s=1, матиме вигляд наведений в таб.14.4.

Таблиця 14.4 - навчальна множина для однопараметричної задачі передбачення

Входи			Вихід
x(t1)	x(t2)	x(t3)	x(t4)
x(t2)	x(t3)	x(t4)	x(t5)
...	...	...	...
x(tn-3)	x(tn-2)	x(tn-1)	x(tn)

В режимі навчання встановлюються коефіцієнти ваг зв’язків, після чого стає можливим перехід до режиму функціонування. Для передбачення на входи нейромережі надходять значення останньої реалізації навчальної множини x(t_n-2), x(t_n-1), x(t_n). На виході формується прогнозована величина x*(t_n+1).

Для багатопараметричної задачі передбачення на входи навченої нейромережі подаються вектори x(t_n-2), y(t_n-2), z(t_n-2), x(t_n-1), y(t_n-1), z(t_n-1), x(t_n), y(t_n), z(t_n). На виходи нейромережі надходять передбачені величини x*(t_n+1), y*(t_n+1), z*(t_n+1), які відкладаються у вихідний вектор передбачених даних.

Показаний режим є однокроковим, який працює в режимі відображення (реальний вхід→прогнозований вихід). Передбачення застосовують також для моделювання дискретних послідовностей, що не пов’язані з часом. Враховуючи специфіку часових рядів, такий тип прогнозу не завжди є доцільним, але для певних випадків короткотермінових прогнозів ним можна скористатись.

Багатокрокове прогнозування

Багатокрокове прогнозування застосовують лише для явищ, ознаки яких представлені у вигляді часових рядів.

Для однопараметричної задачі прогнозування навчальна множина матиме вигляд наведений в табл.14.4. Під час навчання мережа налаштовує коефіцієнти ваг зв’язків і поліномів передавальних функцій, які в подальшому і визначають режим функціонування. Багатокрокове прогнозування часового ряду здійснюється наступним чином (рис.14.11). На входи нейромережі подається вектор відомих значень x(t_n-2), x(t_n-1), x(t_n). На виході формується прогнозована величина x*(t_n+1), яка визначає вектор прогнозованих виходів і одночасно долучається до значень навчальної множини, тобто, приймається як достовірна. Далі на входи подається вектор x(t_n-1), x(t_n), x*(t_n+1), а на виході отримується x*(t_n+2) і наступні прогнозовані значення.

Рисунок 14.11 – Послідовність використання НМ для задач багатокрокового прогнозування

Для багатопараметричної задачі прогнозування на входи навченої нейромережі подаються вектори x(t_n-2), y(t_n-2), z(t_n-2), x(t_n-1), y(t_n-1), z(t_n-1), x(t_n), y(t_n), z(t_n). На виході продукуються величини x*(t_n+1), y*(t_n+1), z*(t_n+1), які формують вектор вихідних значень і послідовно долучаються до значень навчальної множини. При зсуві вікна на крок прогнозу вихідні дані, що були спродуковані мережею, сприймаються як реальні і приймають участь у прогнозуванні наступного значення виходу, тобто на входи подаємо вектор x(t_n-1), y(t_n-1), z(t_n-1), x(t_n), y(t_n), z(t_n), x*(t_n+1), y*(t_n+1), z*(t_n+1), а на виході отримуємо x*(t_n+2), y*(t_n+2), z*(t_n+2) і наступні прогнозовані значення.

Багатокрокове прогнозування дозволяє робити коротко- та середньотермінові прогнози, оскільки суттєвий вплив на точність має накопичення похибки на кожному кроці прогнозування. При застосуванні довготермінового багатокрокового прогнозування спостерігається характерне для багатьох прогнозуючих систем поступове затухання процесу, фазові зсуви і інші спотворення картини прогнозу. Такий тип прогнозування підходить для часових рядів, які підпадають під означення стаціонарного процесу з невеликою випадковою складовою.