Тема 10 суммирование погрешностей прямых измерений
Погрешность
прямых измерений зависит от многих
факторов, но в первую очередь определяется
инструментальной погрешностью И,
погрешностью отсчета ОТ
и в случае проведения многократных
измерений погрешностью среднего значения
.
В суммарной погрешности эти составляющие
должны быть учтены. Задача определения
расчетным путем результирующей
погрешности по известным оценкам ее
составляющих называется задачей
суммирования погрешностей.
Для рассматриваемого нами случая трех составляющих это правило принимает вид
,
Суммирование погрешностей по этому выражению, при котором складываются квадраты погрешностей и извлекается квадратный корень, называется квадратичным (или геометрическим) суммированием.
Тема 14 правила обработки результатов измерений
При прямых однократных измерениях
Оценивают и исключают систематическую погрешность каждого отдельного отсчета.
По паспортным данным СИ определяют инструментальную погрешность и. Если погрешность СИ не нормирована, то принимают, что она равна половине цены деления..
Оценивают границу погрешности отсчета
.Вычисляют суммарную абсолютную и относительную погрешности результата измерения каждой величины.
;
где 
.....................
;
где 
Результат измерения указывают в виде
;
;
..........
;
;
.
Если случайный разброс получаемых значений не превышает погрешности отсчета, то ограничиваются однократным измерением.
Если разброс получаемых значений превышает погрешность отсчета, то проводят многократное измерение.
При прямых многократных измерениях
После проведения достаточного количества отсчетов исключают промахи. По полученной выборке объема n определяют средние арифметические значения каждой измеряемой величины
Находят абсолютные погрешности отсчетов
.
Определяют среднюю квадратическую погрешность среднего значения
Принимают, что полученные отсчеты распределены по нормальному закону. Задают значение надежности (рекомендуется принять =0.9). По числу наблюдений и выбранной надежности по таблице коэффициентов Стьюдента определяют
.Находят доверительную погрешность
,
,
. . . ,
,
.
Вычисляют суммарную абсолютную и относительную погрешности результата измерения каждой величины.
,
где 
, где 
.
Записывают результат в виде
;
;
=0.9;
................
;
;
=0.9.
При косвенных измерениях
1. Для каждого аргумента x,...,z искомой функции q=f(x, ..., z) проводят обработку в описанной выше последовательности. При этом для всех измеряемых величин задают одно и то же значение надежности .
2. Оценивают абсолютную и относительную погрешности результата косвенных измерений по формулам.
Окончательный результат записывают в виде
,
,
.