Тема 1.3.

СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

Задачи и значение сводки. Статистические показатели как инструмент сводки. Системы показателей. Порядок проведения, основные этапы, организация и техника сводки. Статистические таблицы и их виды.

Виды и задачи группировок. Понятия группировочных признаков и системы группировок. Техника выполнения группировки. Интервалы при группировках и их виды. Границы интервалов.

Графическое представление статистических данных. Основные виды графических изображений. Приемы графического изображения структуры совокупности, распределения, взаимосвязи между явлениями, изменения явлений во времени, территориальных сравнений.

Вторым этапом статистического исследования и одним из основных и наиболее распространенных методов обработки и анализа первичной статистической информации является сводка и группировка данных.

Статистическая сводка это научно организованная обработка материалов наблюдения, включающая в себя систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей.

Основные задачи статистической сводки следующие:

- обработать данные статистического наблюдения;

- дать характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих показателей.

Cтатистическая сводка включает этапы:

- предварительный контроль материалов;

- группировка показателей по заданным признакам, определение производных показателей (определение группировочного признака; выбор числа групп; отбор экономически зависимых между собой показателей для характеристики выделенных групп и подгрупп явлений и объекта изучения в целом);

- составление таблиц и графиков (разработка макетов статистических таблиц и выбор видов графиков).

Результатом сводки является система взаимосвязанных обобщающих показателей. Под статистическим показателем понимается числовая характеристика, относящаяся к совокупности в целом или к какой-либо ее части, полученная путем агрегирования материалов статистического наблюдения с применением научно обоснованных методов и алгоритмов их расчета. Важнейшие принципы проведения сводки:

• расчет обобщающих показателей производится в пределах группы однородных единиц совокупности;

• для раскрытия изучаемой закономерности необходимо рассчитать систему взаимосвязанных показателей;

• должна быть обеспечена сопоставимость показателей системы, что предполагает их методологическое единство, единые хронологические и территориальные границы;

• система должна включать необходимый и достаточный для познания закономерности круг показателей.

Основные виды статистических показателей, разграничиваемые по следующим основаниям:

- по характеру решаемых задач (средние величины; показатели доли группы в общей совокупности; показатели вариации; индексы; показатели динамики; показатели корреляции, регрессии и других индикаторов взаимосвязей факторных и результативных признаков);

- по методике расчета (абсолютные и относительные величины);

- по степени сложности применяемых методов (методы описательной статистики и эконометрические методы);

- по ориентации во времени (параметры прошлого периода, текущего состояния и прогноз на предстоящий период);

- по степени объективности (объективная документированная статистическая информация, экспертные оценки специалистов, опрос мнений населения и должностных лиц, показатели, полученные путем косвенных расчетов).

Статистическую сводку можно классифицировать по ряду признаков (табл.1.1):

- по глубине материала (простая или сложная);

-по форме обработки материалов (централизованная или децентрализованная);

-по технике выполнения (автоматизированная или ручная).

Виды сводок статистического наблюдения приведены в табл.1.1

Основным и важнейшим моментом сводки является группировка, т.е. объединение статистических данных в однородные по определенным признакам группы. Статистическая группировка это разделение единиц изучаемой совокупности на качественно однородные группы по значениям одного или нескольких признаков в целях выделения типов явлений, изучения их структуры и взаимосвязи.

Таблица 1.1

Виды сводок статистического наблюдения

Вид сводки	Характеристика
Простая	Операция подсчета общих итогов по совокупности единиц наблюдения
Сложная	Комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту и представление результатов в виде статистических таблиц
Централизованная	Сводка, при которой весь первичный материал поступает в одну организацию, подвергается в ней обработке от начала до конца
Децентрализованная	Отчеты предприятий сводятся статистическими органами субъектов РФ, а полученные итоги обрабатываются Росстатом и определяются обобщающие показатели по стране
Механизированная	Сводка, при которой все операции осуществляются с помощью компьютера
Ручная	Сводка, при которой все операции осуществляются вручную

Задачи, решаемые с помощью метода группировок:

• Выделение социально-экономических типов явлений;

• Изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

• Выявление связи и зависимости между явлениями.

В соответствии с этими задачами различают три вида группировки:

• типологические- разбивка разнородной совокупности на качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений;

• структурные- группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку или нескольким признакам;

• аналитические - группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми признаками. Особенности аналитической группировки:

единицы группируются по факторному признаку, каждая группа характеризуется средними величинами результативного признака.

Особой разновидностью типологической группировки являются общероссийские классификаторы.

Построение статистических группировок осуществляется в следующем порядке:

- выбор группировочного признака;

- определение числа групп;

- расчет ширины интервала;

- определение признаков, которые в комбинации

Группировочным называется признак, по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. В качестве группировочного могут выступать как количественные, так и качественные признаки (альтернативные, атрибутивные или порядковые). Если признак количественный, то число групп зависит от степени вариации группировочного признака: чем она больше, тем больше можно образовать групп. Если признак атрибутивный, то число групп определяется числом градаций атрибутивного признака (например, группировка населения по полу предполагает только две группы).

По способу построения группировки бывают простые и комбинационные. Если в основание группировки положен один признак, то группировка называется простой, если несколько - сложной: комбинационной и многомерной. Комбинационные группировки строятся путем разбиения группы на подгруппы в соответствии с дополнительными признаками. Многомерные группировки формируются с помощью специальных алгоритмов, когда определяются скопления в N-мерном пространстве, где каждый объект — точка.

После того как определено основание группировки, решается вопрос о количестве групп, на которые необходимо разбить изучаемую совокупность. Число групп зависит:

• от задач исследования;

• от группировочного признака;

• от объема совокупности;

• от степени вариации группировочного признака.

Если основанием группировки служит количественный признак, то для определения количества групп (группировка с равными интервалами) можно воспользоваться формулой американского ученого Стерджесса.

Формула n=1+3,322 lgN, (1)

Стерджесса

где n – число групп;

N – число единиц совокупности.

Когда определено число групп, то следует установить интервалы группировки. Интервал группировки это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Интервал имеет величину (ширину), верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижняя граница интервала — это минимальное значение признака, верхняя граница — наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала {ширина) представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

В зависимости от величины интервалы группировки бывают равные и неравные, в зависимости от наличия границ - открытые и закрытые (табл.1.2).

Таблица 1.2

Виды интервалов группировки

Интервал	Характеристика
Равный	Применяется в тех случаях, когда вариация признака происходит в сравнительно узких границах более или менее равномерно
Неравный	Применяется в тех случаях, когда размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно. Неравные интервалы делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные
Открытый	Интервал, у которого указана только одна граница: верхняя — у первого, нижняя — у последнего
Закрытый	Интервал, у которого есть верхняя и нижняя границы

Формула для определения величины равного интервала группы:

(2)

где h - величина (ширина) интервала группы;

n – числа групп;

- максимальное и минимальное значения признака в

cовокупности.

При нахождении величины интервала следует учитывать определенные правила:

1. Если величина интервала, рассчитанная по формуле (2), имеет один знак до запятой (например, 0,7; 0,58; 2,359), то полученное значение следует округлить до десятых (в приведенном примере это будут значения 0,7; 0,6; 2,4);

2. Если величина интервала, рассчитанная по формуле (2),имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (например, 11,2; 23,385), то это значение следует округлить до целого числа (в указанном примере это будут значения 11; 23);

3. Если величина интервала, рассчитанная по формуле (2), представляет собой трехзначное число (например, 123; 757), то это значение целесообразно округлить до ближайшего числа, кратного 10 (в приведенном примере это будут значения 120; 760);

4. Если интервалы групп закрытые и основанием группи­ровки служит непрерывный признак, то нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя — по принципу «исключительно» (например, если нижняя граница i - группы равна 50, а верхняя — 100, то единица совокупности со значением признака, равным 100, попадет в группу i + 1);

5. Если значение признака совпадает с границами интерва­лов, то можно использовать открытые интервалы, введя слова «до», «менее» и «более»;

6. Если в основании группировки лежит дискретный признак, то верхняя граница i-гo интервала равна нижней границе (i + 1)-го интервала, увеличенной на 1.

Статистический ряд распределения

Для изучения структуры той или иной совокупности строят статистические ряды распределения, характеризующие распределение единиц совокупности по одному признаку. Статистический ряд распределения это упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные. Следовательно, бывают следующие виды рядов распределения:

• атрибутивные (группы строятся по качественному признаку);

• вариационные (группы строятся по количественному признаку);

- дискретные (группы строятся по признаку, изменяющему

дискретно);

- интервальные (группы строятся по признаку, принимающему

в определенном интервале любые значения).

В ряду распределения отличают элементы:

- варианты (обозначаются x, x_i)- отдельные возможные значения признаков;

- частоты (обозначаются f, f_i или m, m_i) - числа, которые показывают, насколько часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем.

Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями (обозначаются w, w_i); соответственно сумма частостей равна 1, или 100%.

Вариационные ряды могут быть построены по самым разным объектам. Так, объектом распределения могут служить и временные периоды (месяцы, годы) и территориальные единицы.

Графическое изображение рядов распределения позволяет наглядно представить их характеристики. Вариационные ряды изображают с помощью полигона (преимущественно дискретные) и гистограммы (интервальные ряды). Для построения полигона и гистограммы используется прямоугольная система координат, на оси абцисс которой строится шкала значений вариантов (или их интервалы), а на оси ординат-частот или частостей. Анализ рядов распределения сопровождается их графическим изображением. Именно по графикам можно судить о форме распределения. Для этой цели строят полигон, кумуляту, гистограмму и огиву распределения.

Полигон — ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси X откладываются значения варьирующего признака, а по оси У — частоты или частости. Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. При помощи кумуляты изображается ряд накопленных частот, которые определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

Исходные данные примера построения таблицы распределения семей по числу детей приведены в табл.1.3, соответствующие графики (полигон и кумулята) на рис. 1.1, 1.2.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах (табл.1.4, рис. 1.3).

Таблица 1.3

Распределение семей по числу детей

Группы семей по числу детей	Численность семей, % к итогу	Накопленные частости, %
0	20,5	20,5
1	38,6	59,1
2	27,4	86,5
3	8,3	94,8
4 и более	5,2	100,0
Итого	100,0

Понятие статистической таблицы

Рис.1.1. Полигон распределения семей по числу детей

Рис.1.2.Кумулята распределения семей по числу детей

Таблица 1.4

Распределение рабочих по стажу работы

Группы рабочих по стажу работы, лет	Численность рабочих, в % к итогу
0-5	4,8
5-10	10,2
10-15	18,4
15-20	23,6
20-25	29,1
25-30	10,3
30 и более	3,6
Итого	100,0

Гистограмма распределения рабочих по стажу работы

Рис. 1. 3. Гистограмма распределения рабочих по стажу работы

Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения. Для этого середины верхних сторон прямоугольников необходимо соединить прямыми линиями.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, оформляются в виде таблиц.

Статистические таблицы

Статистическая таблица это форма рационального и наглядного изложения результатов сводной обработки материалов статистического наблюдения. Основные элементы статистической таблицы:

• подлежащее - объект исследования (перечень единиц статистической совокупности или их групп по каким-либо признакам);

• сказуемое - система показателей, которыми характеризуется объект исследования, т.е. подлежащее.

Подлежащее обычно располагается в левой части таблиц, сказуемое - в верхней части таблицы в виде названия граф (столбцов) (табл. 1.5). Вид статистической таблицы зависит от построения подлежащего. Различают следующие виды статистических таблиц:

• простые (в подлежащем дается перечень каких-нибудь объектов или территориальных единиц);

• групповые (подлежащее, т.е. объект исследования, подразделяется на группы по какому-либо одному признаку);

• комбинационные (подлежащее разделяется на группы по двум и более признакам).

Разработка сказуемого таблицы, может быть, простой и сложной. Простая разработка сказуемого означает последовательное перечисление показателей, характеризующих подлежащее. При сложной разработке сказуемого признаки, характеризующие подлежащее, берутся в сочетании, комбинации. Основными приемами, определяющими технику формирования статистических таблиц , являются следующие:

Таблица 1.5

Основа статистической таблицы

Содержание строк	Наименование граф (верхние заголовки)						Итоговая графа
А	1	2	.	.	.	n-1	N
Наименование строк (боковые заголовки)
Итоговая строка

1. Цифровой материал необходимо излагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз.

2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, краткими, лаконичными, представлять собой законченное целое, органично вписывающееся в содержание текста.В названии таблицы должны найти отражение объект, признак, время, и место совершения события.

3. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой.

4. Графы и строки должны содержать данные, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемым показателям.

5. Числа целесообразнее по возможности округлять. Округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности.

Анализ статистических таблиц проводится в двух направлениях:

• структурный анализ (совокупности и единиц наблюдения, формирующих ее; признаков и их комбинации, формирующих подлежащее и сказуемое таблицы, вида таблицы, решаемых задач);

• содержательный анализ (анализ отдельных групп подлежащего по соотвествующим признакам сказуемого, выявление соотношений и пропорций между группами явлений по признакам, сравнительный анализ и формулировка выводов, установление закономерностей и определение резервов развития изучаемого объекта).

Анализ признаков и групп необходимо начинать с изучения абсолютных величин, затем связанных с ними относительных величин.

Анализ данных таблиц может быть дополнен расчетными относительными и средними величинами, графиками, диаграммами и т.д., если этого требуют задачи исследования.

Графический метод в статистике

Графиком в статистике называется условные изображения статистических данных в виде различных геометрических образов (точек, линий, фигур и т. д.). Главное достоинство графиков- наглядность- используется в целях:

а) популяризации данных и облегчения их восприятия неспециалистами;

б) обобщения и анализа статистических данных;

в) контроля точности расчетов и вычислений.

В настоящее время в связи с внедрением в практику статистической работы математических методов и современных компьютеров графики строятся с использованием пакетов прикладных программ компьтерной графики. Наиболее распространенными пакетами прикладных программ являются: Excel, Stat Graff, Super call, Hazard graphics и др.

Существуют общие правила построения графиков [12, c. 65-68]. Каждый график состоит из графического образа и вспомогательных элементов:

а) экспликация графика– словесное описание содержания графика (заголовок, подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям);

б) пространственные ориентиры – системы координатных сеток;

в) масштабные ориентиры, определяемые масштабом графика (мерой перевода числовой величины в графическую) и системой масштабных шкал (линии, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа): прямолинейных и криволинейных (дуговых и круговых);

г) поле графика, характеризующееся форматом (размером и пропорциями) – пространство, в котором размещаются образующие график геометрические знаки;

Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, то есть совокупность точек, линий фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.

По форме графического образа статистические графики бывают [12, c. 65-68]:

- линейные (статистические кривые);

- плоскостные (секторные и фигурные; полосовые; столбиковые и квадратные; круговые; фоновые и точечные);

- объемные (поверхностные распределения).

По способу построения и задачам изображения статистические графики подразделяются на [12, c. 68-87]:

- диаграммы (сравнения, динамики, структуры, взаимосвязи, степени выполнения плана);

- статистические карты [картограммы (фоновые и точечные) и картодиаграммы (столбиковые и квадратные; круговые; фигурные; полосовые)].

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.В чем состоит значение метода группировок в анализе статистических данных?

2.Какие виды группировок Вы знаете?

3.Какие основные задачи решаются исследователем с помощью метода группировок?

4.Какова роль и значение классификаций? Приведите примеры важнейших классификаций.

5.Какие группировки называют комбинационными?. Приведите пример.

6.В чем состоят особенности многомерной классификации?

7.Какие основные проблемы подлежат решению при группировке статистических данных?

8.Как выполняется группировка, если группировочный признак является дискретным?

9.В каких случаях необходимо определить интервалы группировки по количественным признакам?

10.От чего зависит решение вопроса об определении числа групп и границ интервалов между ними?

11.Каковы функции статистических таблиц?

12.Какие могут быть выделены виды статистических таблиц?

13.С какой целью строятся графики в экономико-статистических исследованиях?

14.От чего зависит выбор вида графического представления данных?

15.В каких целях используются секторные и столбиковые диаграммы? Приведите примеры.

16.Постройте график , характеризующий структуру студентов групп по успеваемости в сессию.

ТЕСТЫ

1. Вопрос об определении интервалов возникает при группировке по признакам:

в) атрибутивным; г) количественным.

2. Расчленение однородной совокупности на качественно однородные группы с целью изучения взаимосвязи между явлениями и процессами и их признаками производится в статистике при помощи группировок:

1) типологических;

2) структурных;

3) аналитических;

4) вторичных.

3. Группировка, построенная по двум и более признакам, взятым в комбинации, называется:

1) первичной;

2) вторичной;

3) сложной (комбинационной);

4) простой.

4. Расчленение однородной совокупности на группы с целью изучения состава (строения) этой совокупности производится в статистике при помощи группировок:

1) типологических;

2) структурных;

3) аналитических;

4) комбинационных.

5. Расчленение разнородной совокупности на качественно однородные группы с целью выделения социально-экономических типов производится в статистике при помощи группировок:

1) типологических;

2) структурных;

3) аналитических;

4) комбинационных.

6. Группировки в зависимости от цели (задачи) исследования бывают:

1) простые, комбинационные;

2) первичные, вторичные;

3) типологические, аналитические, структурные;

4) вариационные и атрибутивные.

7. Группировки в зависимости от количества группировочных признаков бывают:

1) простые, комбинационные;

2) первичные, вторичные;

3) типологические, аналитические, структурные;

4) вариационные и атрибутивные.

8. Группировочный признак (основание группировки) – это:

1) признак, по которому производится разбивка единиц совокупности на отдельные группы, подгруппы и т.д.;

2) значение верхней или нижней границы одного из интервалов в ряду распределения;

3) индивидуальное значение признака в группе; 4) отдельное значение признака, которое он принимает в ряду распределения.

9. Имеется ряд распределения предприятий по объёму реализованной продукции (млн. руб.). Вариантой является:

а) количество предприятий;

б) объём реализованной продукции.

10. Имеется ряд распределения фермерских хозяйств по размеру посевной площади. Частотой является: в) посевная площадь; г) число хозяйств.

11. Атрибутивным рядом распределения является ряд, в котором признак, положенный в основание группировки:

1) непрерывный или дискретный, но варьирует в широких пределах;

2) дискретный, и число его разновидностей невелико;