Решение:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

Таблица 9 – Прогноз _________________________________________________на предприятии на основе простой экстраполяции

Показатель	Прогнозируемое значение
	по среднему значению ряда	по среднему темпу роста	по среднему абсолютному приросту

Выводы и предложения:

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Тема 4. «Методы сложной экстраполяции при обосновании плановых показателей»

Сложные методы экстраполяции основаны на выявлении тренда. Тренд – это характеристика основной закономерности движения во времени, в некоторой мере свободной от случайного воздействия.

К методам сложной экстраполяции относят следующие методы:

• аналитическое выравнивание динамических рядов;

• скользящей средней;

• экспоненциальное сглаживание.

Задание 4.1.

Необходимо спрогнозировать __________________________________

на предприятии на ______________________ его работы,

используя метод аналитического выравнивания динамических рядов

Аналитическое выравнивание при прогнозировании – это нахождение математической функции, которая наиболее точно описывает тенденцию изменений.

Этапами аналитического выравнивания являются:

1. Выбор формы кривой, отражающей тенденцию;

2. Определение показателей, дающих количественную характеристику тенденции изменений;

3. Оценка достоверности прогнозных расчетов.

Выбор формы кривой можно осуществлять на основе построения графика, общий вид которого позволяет установить: имеет ли динамический ряд показателя отчетливо выраженную тенденцию; если да, то является ли эта тенденция плавной; каков характер тенденции? Отвечая на эти вопросы, необходимо помнить, что внешняя простота графика обманчива. Любая динамическая задача гораздо сложнее статистической, и каждая точка кривой есть результат изменения явления и в пространстве, и во времени.

Динамика изменений показателя бывает довольно сложной, поэтому ее не всегда удается выразить элементарными аналитическими функциями (прямая, парабола, логарифмическая, экспонента и др.). В этом случае приходится придерживаться более сложных сочетаний этих функций, то есть использовать как бы комбинированные функции. Как правило, для повышения обоснованности и достоверности выравнивания с целью более точного выявления имеющейся тенденции проводят вариантный расчет по нескольким функциям и на основе экспертных и статистических оценок определяют лучшую форму связи.

После определения формы связи и выбора подходящих математических кривых задача сводится к нахождению показателей, которые дадут количественную характеристику. Эта часть работы сводится к определению параметров уравнений связи. Необходимо найти такие значения параметров, которые бы наиболее полно отражали связь отдельных величин рассматриваемых показателей со временем. Кривая, исчисленная по уравнению, должна занимать такое положение среди точек (фактических значений показателей), при котором их суммарное отклонение от этой кривой было бы минимальным. Математикой уже давно разработан метод отыскания параметров кривой, отвечающей указанному требованию, который назван методом наименьших квадратов. Коэффициенты уравнений связи по этому методу определяются путем решения системы нормальных уравнений. По полученному уравнению линейной зависимости рассчитывается прогнозное значение искомого показателя.

Оценка достоверности прогнозных расчетов проводится с использованием приемов математической статистикой, а также графиков.

Исходные данные:

Таблица 10 - Фактические значения исходного ряда

Порядковый номер периода, t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Показатель, yi