1.3. Основа метода построения деревьев отказов
Построение дерева отказов (fault tree) начинается с определения некоторого конечного (аварийного) состояния системы.
При анализе "деревьев отказов" выявляются комбинации отказов (неполадок) оборудования, инцидентов, ошибок персонала и нерасчетных внешних (техногенных, природных) воздействий, приводящих к головному событию (аварийной ситуации).
Метод используется для анализа возможных причин возникновения аварийной ситуации и расчета ее частоты (на основе знания частот исходных событий). При анализе дерева отказа (аварии) рекомендуется определять минимальные сочетания событий, определяющие возникновение или невозможность возникновения аварии.
Далее перечисляются все подсистемы и связанные с ними события, которые могут привести к аварии системы. Для каждой подсистемы эта процедура повторяется, т.е. определяются те события, которые могут привести к ее аварии. Окончание этой процедуры определяется или требуемой степенью детализации, или невозможностью дальнейшего "расщепления" рассматриваемой системы. Таким образом, строится дерево отказов.
Отдельные элементы этого дерева могут находиться между собой в одной из двух логических зависимостей. Первая заключается в том, что событие (авария) произойдет только при одновременном осуществлении нескольких других событий (И), т.е. событие А может произойти, лишь если одновременно произойдут события В, С, D. Вторая ситуация имеет место тогда, когда, для того чтобы произошло событие А, достаточно, чтобы произошло хотя бы одно из событий В, С, D (ИЛИ). События или подсистемы, не подлежащие дальнейшей детализации, называются базисными.
Далее это дерево может использоваться для качественного и количественного анализа исходной системы. Качественный анализ состоит в нахождении всех возможных комбинаций базисных или элементарных событий, которые могут обусловить наступление исследуемого конечного события. Количественный анализ дерева заключается в определении вероятности наступления конечного события (аварии) на основе данных о вероятностях наступления базисных событий.
1.4. Достоинства и недостатки метода деревьев отказов
Преимущество дерева отказов заключается в следующем:
1. Анализ ориентируется на нахождение отказов;
2. Позволяет показать в явном виде ненадежные места;
3. Обеспечивается графикой и представляет наглядный материал для той части работников, которые принимают участие в обслуживании системы;
4. Дает возможность выполнять качественный или количественный анализ надежности системы;
5. Метод позволяет специалистам поочередно сосредотачиваться на отдельных конкретных отказах системы;
6. Обеспечивает глубокое представление о поведении системы и проникновение в процесс ее работы;
7. Являются средством общения специалистов, поскольку они представлены в четкой наглядной форме;
8. Помогает дедуктивно выявлять отказы;
9. Дает конструкторам, пользователям и руководителям возможность наглядного обоснования конструктивных изменений или установления степени соответствия конструкции системы заданным требованиям и анализа компромиссных решений;
10. Облегчает анализ надежности сложных систем.
Главное преимущество дерева отказов (по сравнению с другими методами) заключается в том, что анализ ограничивается выявлением только тех элементов системы и событий, которые приводят к данному конкретному отказу системы или аварии.
Недостатки дерева отказов состоят в следующем:
1. Реализация метода требует значительных затрат средств и времени;
2. Дерево отказов представляет собой схему булевой логики, на которой показывают только два состояния: рабочее и отказавшее;
3. Трудно учесть состояние частичного отказа элементов, поскольку при использовании метода, как правило, считают, что система находится либо в исправном состоянии, либо в состоянии отказа;
4. Трудности в общем случае аналитического решения для деревьев, содержащие резервные узлы и восстанавливаемые узлы с приоритетами, не говоря уже о тех значительных усилиях, которые требуются для охвата всех видов множественных отказов;
5. Требует от специалистов по надежности глубокого понимания системы и конкретного рассмотрения каждый раз только одного определенного отказа.
МЕТОД «ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ»
Построение «дерева решений» чаще всего используется для анализа проектных рисков. Метод применяется для тех проектов, которые имеют обозримое количество вариантов развития. При этом аналитик, осуществляющий построение «дерева решений», для формулирования различных сценариев развития проекта должен обладать необходимой и достоверной информацией с учетом вероятности и времени их наступления. Можно предложить следующую схему управления проектом, последовательности сбора данных для построения «дерева решений»:
· определение состава и продолжительности фаз жизненного цикла проекта;
· определение ключевых событий, которые могут повлиять на дальнейшее развитие проекта;
· определение времени наступления ключевых событий;
· формулировка всех возможных решений, которые могут быть приняты в результате наступления каждого ключевого события;
· определение вероятности принятия каждого решения;
· определение стоимости каждого этапа осуществления проекта (стоимости работ между ключевыми событиями) в текущих ценах.
На основании полученных данных строится «дерево решений», структура которого содержит узлы, представляющие собой ключевые события (точки принятия решений), и ветви, соединяющие узлы, - работы по реализации проекта.
Пример, основанный на методе построения дерева решений
Пример : управляющему автосервису «Арьат-Авто» нужно принять решение о целесообразности приобретения станка М1 для проведения работ «сход-развал» либо станка М2 . Станок М2 более экономичен , что обеспечивает больший доход на единицу обслуживаемой техники, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных расходов :
|
Постоянные расходы (в у.е.) |
Операционный расход на единицу обслуживаемой техники (в у.е.) |
Станок М1 |
15000 |
20 |
Станок М2 |
21000 |
24 |
Процесс принятия решения может был выполнен в несколько этапов :
Этап 1. Определение цели .
В качестве критерия выбиралась максимизация математического ожидания прибыли .
Этап 2 . Определение набора возможных действий для рассмотрения и анализа ( контролируются лицом , принимающим решение)
Управляющий может выбрать один из двух вариантов :
а1 = {покупка станка М1}
а2 = {покупка станка М2}
Этап 3 . Оценка возможных исходов и их вероятностей ( носят случайный характер ).
Управляющий оценивает возможные варианты годового спроса (кол-во обслуживаемых автомобилей) на продукцию и соответствующие им вероятности следующим образом :
х1 = 1200 единиц с вероятностью 0.4
х2 = 2000 единиц с вероятностью 0.6
Этап 4. Оценка математического ожидания возможного дохода :
Е (Да ) = 9000 * 0 . 4 + 25000 * 0 . 6 =8600
Е (Дб) = 7800 * 0 . 4 + 27000 * 0 . 6 = 19320
Таким образом , вариант с приобретением станка М2 экономически более целесообразен.