Тема 1. Простір елементарних подій. Класичне означення ймовірності.

1. На книжковій полиці у випадковому порядку стоїть енциклопедичний довідник, який складається з 3-х томів. Випишіть простір елементарних подій, який відповідає цьому експерименту. Кількість елементів простору елементарних подій перевірте за допомогою формул комбінаторики. Яка ймовірність, що хоч би один з томів цього довідника стоїть на своєму місці? Тільки другий том стоїть на своєму місці?

ТЕМА 2. Умовні ймовірності. Формула повної ймовірності.

Формули Байеса.

2. У збірній команді університету з боксу 45% складають студенти 3-го курсу, 30% студенти 2-го курсу та 25% студенти 1-го курсу. Після районних змагань невдача спіткала 2% студентів 3-го курсу, 5% 2-го та 7% 3-го. Навмання викликаний для співбесіди студент виявився переможеним. Знайти ймовірність того, що він першокурсник.

ТЕМА 3. Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі.

3. У партії 1000 виробів міститься 10 дефектних. Знайти ймовірність того, що серед 150 виробів узятих навмання з цієї партії, саме 2 вироба виявляться дефектними.

Тема 4. Дискретні випадкові величини. Числові характеристики. Функція розподілу.

4. За даним законом розподілу дискретної випадкової величини , яка представляє суму виграшу в грн.

	1
	0,24				0,26

обчислити:

математичне сподівання (виграшу);
дисперсію і середнє квадратичне відхилення (виграшу);
функцію розподілу даної дискретної випадкової величини (виграшу) та побудувати її графік.

ТЕМА 5. Абсолютно неперервні випадкові величини. Числові характеристики. Функція розподілу. Ймовірність потрапляння у певний проміжок.

5. Випадкова величина задана інтегральною функцією . Визначити:

диференціальну функцію (щільність ймовірності);
математичне сподівання і дисперсію ;
ймовірність того, що прийме значення в інтервалі ;
побудувати графіки функцій і .

Тема 6. Нормальний розподіл абсолютно неперервної випадкової величини. Ймовірність потрапляння у певний інтервал.

6. Визначити ймовірність того, що нормально розподілена випадкова величина - величина щоденних грошевих надходжень у день для деякого банку (у тис. грн) прийме значення, що належить інтервалу , якщо відомі математичне сподівання (у тис. грн) і середнє квадратичне відхилення .