Тема 3. Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі.

6.3 Імовірність, що навмання взяте підприємство, яке належить деякій податковій інспекції має помилки при нарахуванні ПДВ дорівнює 0,4. Перевірено 750 підприємств. Знайти ймовірність того, що відносна частота появи помилки відхилиться від його ймовірності не більш ніж на 0,05.

Тема 4. Дискретні випадкові величини. Числові характеристики. Функція розподілу.

6.4 За даним законом розподілу дискретної випадкової величини , яка представляє суму виграшу в грн.

	3	5,5	7		100
	0,31	0,25	0,21		0,08

обчислити:

а)математичне сподівання (виграшу);

б)дисперсію і середнє квадратичне відхилення (виграшу);

в)функцію розподілу даної дискретної випадкової величини (виграшу) та побудувати її графік.

Тема 5. Абсолютно неперервні випадкові величини. Числові характеристики. Функція розподілу. Ймовірність потрапляння у певний проміжок.

6.5 Випадкова величина задана інтегральною функцією . Визначити:

а)диференціальну функцію (щільність ймовірності);

б)математичне сподівання і дисперсію ;

в)ймовірність того, що прийме значення в інтервалі ;

г)побудувати графіки функцій і .

Тема 6. Нормальний розподіл абсолютно неперервної випадкової величини. Ймовірність потрапляння у певний інтервал.

6.6 Визначити ймовірність того, що нормально розподілена випадкова величина - величина щоденних грошевих надходжень у день для деякого банку (у тис. грн) прийме значення, що належить інтервалу , якщо відомі математичне сподівання (у тис. грн) і середнє квадратичне відхилення .

Тема 7. Статистичний розподіл вибірки. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл за крітерієм Пірсона.

6.7 За даним статистичним розподілом вибірки визначити:

а)вибіркову середню;

б)вибіркову дисперсію;

в)вибіркове середнє квадратичне відхиленя;

г)побудувати полігон та гістограму

д)перевірити гіпотезу про нормальний розподіл за крітерієм Пірсона.

	5	13						7

Тема 8. Кореляційна залежність випадкових величин. Вибіркове рівняння регресії.

6.8 По даній таблиці – кореляційної, знайти вибіркове рівняння регресії

,

де – величина витрат на наукові дослідження (у сот. грн.) на тиждень,

– величина прибутку (у тис. грн.) на тиждень.

Намалювати діаграму розсіювання і пряму регресії. Зробити прогноз відносно того, який буде прибуток (у тис. грн.) на тиждень, якщо витрати на наукові дослідження стануть 40 (у сот. грн.) на тиждень.

	12	17	22	27	32	37
25	2	4					6
35		6	3				9
45			6	45	4		55
55			2	8	6		16
65				4	7	3	14
	2	10	11	57	17	3

Контрольні питання:

1. Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі. Приклад.

2. Варіаційний ряд. Статистичний розподіл вибірки. Полігон та гістограма. Вибіркові середня, середнєквадратичне відхилення та мода.

Варіант 7.