Тема 1. Простір елементарних подій. Класичне означення ймовірності.

1. Студентська група, що здає залік , вибирає за жеребкуванням чотирьох студентів, що зайдуть здавати залік першими. Яка ймовірність, що серед них виявиться один юнак та три дівчини, якщо в групі 17 дівчат та 13 юнаків.

Тема 2. Умовні ймовірності. Формула повної ймовірності.

Формули Байеса.

5.2 У Жовтневому районі 10% жителів мають низькі прибутки, 65% середні, 25% - високі. Відомо, що постійними клієнтами супермаркету “Лелека” є 70% жителів з низькими прибутками, 52% жителів з середніми прибутками та 18% жителів, які мають високий прибуток. Випадковим чином обраний житель Жовтневого р-ну виявився покупцем супермаркету. Яка ймовірність цієї події? Яка ймовірність, що він має високі прибутки?

Тема 3. Повторні незалежні випробування. Формула Бернуллі.

5.3 Імовірність виграшу за одним квитком деякої лотереї дорівнює 0,15. Знайти ймовірність того, що в 1000 випадках виграш наступить не менше 120 разів та не більше 200 разів.

Тема 4. Дискретні випадкові величини. Числові характеристики. Функція розподілу.

5.4.За даним законом розподілу дискретної випадкової величини , яка представляє суму виграшу в грн.

	3	5,5

обчислити:

а)математичне сподівання (виграшу);

б)дисперсію і середнє квадратичне відхилення (виграшу);

в)функцію розподілу даної дискретної випадкової величини (виграшу) та побудувати її графік.

Тема 5. Абсолютно неперервні випадкові величини. Числові характеристики. Функція розподілу. Ймовірність потрапляння у певний проміжок.

5.5 Випадкова величина задана інтегральною функцією . Визначити:

а)диференціальну функцію (щільність ймовірності);

б)математичне сподівання і дисперсію ;

в)ймовірність того, що прийме значення в інтервалі ;

г)побудувати графіки функцій і .

Тема 6. Нормальний розподіл абсолютно неперервної випадкової величини. Ймовірність потрапляння у певний інтервал.

6. Визначити ймовірність того, що нормально розподілена випадкова величина - величина щоденних грошевих надходжень у день для деякого банку (у тис. грн) прийме значення, що належить інтервалу , якщо відомі математичне сподівання (у тис. грн) і середнє квадратичне відхилення .

Тема 7. Статистичний розподіл вибірки. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл за крітерієм Пірсона.

7. За даним статистичним розподілом вибірки визначити:

а)вибіркову середню;

б)вибіркову дисперсію;

в)вибіркове середнє квадратичне відхиленя;

г)побудувати полігон та гістограму

д)перевірити гіпотезу про нормальний розподіл за крітерієм Пірсона.

Тема 8. Кореляційна залежність випадкових величин. Вибіркове рівняння регресії.