3 Моделирование в среде matlab и проведение эксперементальных исследований

3.1 Линеаризованная модель сэп

При синтезе СЭП на основе структуры РЭП полоса пропускания и быстродействие линеаризованного СЭП теоретически могут быть сделаны сколь угодно большими и ограничиваться только специфическими свойствами ТП. Это обстоятельство делает применение последних структур РЭП в системе СЭП более предпочтительным.

Рисунок 3.1.1 – Структурная схема линеаризованной САУ СЭП

На рисунке 3.1.1 приведена структурная схема линеаризованной САУ СЭП, на которой приняты обозначения:

 передаточная функция регулятора положения;

 передаточная функция регулятора скорости;

 передаточная функция регулятора тока;

 передаточная функция фильтра на входе контура скорости;

 передаточная функция тиристорного преобразователя;

 передаточная функция электрического контура;

 передаточная функция обратной связи по току;

 передаточная функция обратной связи по скорости;

 передаточная функция обратной связи по положению.

3.2 Нелинейная модель цасэп в среде MatLab 7.5

На основании полученной линейной модели СЭП разработана модель цифроаналогового следящего электропривода, учитывающая ряд нелинейностей не только в цифровой части системы, но и в контуре РЭП.

Основные допущения, принятые при моделировании РЭП нелинейной моделью:

• Тиристорный преобразователь принят пропорциональным звеном.

• Не учитывается блок нелинейного токоограничения, предназначенный для ограничения максимально допустимого тока якоря в функции частоты вращения.

• Не учитываются свойства адаптивного регулятора, предназначенного для изменения коэффициента усиления и постоянной времени интегрирования регулятора скорости в функции частоты вращения.

• Введены ограничения регуляторов тока, скорости, положения на уровне ±10В и ограничение выходного сигнала тиристорного преобразователя.

• Механическая часть электропривода представлена двухмассовой моделью.

Структурная схема нелинейной модели СЭП, на основании которой, была создана модель в среде Matlab 7.5, приведена на рисунке 10.

На рисунке прияты следующие обозначения:

П-РП – пропорциональный регулятор положения;

Вх.Ф – входной фильтр;

ПИ-РС – пропорционально-интегральный регулятор скорости;

ПИ-РТ – пропорционально-интегральный регулятор тока.

ТП – тиристорный преобразователь;

ДМС – двухмассовая механическая система.

В отличие от приведенной схемы линеаризованной САУ СЭП в данной структуре введены ограничения выходных сигналов с регуляторов положения, скорости, тока, а также с выхода тиристорного преобразователя. Введена двухмассовая механическая система с релейной характеристикой моментов сопротивления первой и второй масс.

Рисунок 3.2.1 – Структурная схема нелинейной САУ СЭП

В цифроаналоговом следящем электроприводе (ЦАСЭП) контуры скорости и тока являются аналоговыми, а контур положения полностью цифровым. Считывание информации по каналу обратной связи и выдача управляющих сигналов с регулятора происходит дискретно по времени и по уровню. Дискретность по времени определяется интервалом оцифровки (быстродействие системы), а дискретность по уровню зависит от разрядности ЦАП.

Рисунок 3.2.1– Структурная схема модели в среде Matlab 7.5

На рис. приняты следующие обозначения:

1,2 – блоки генераторасинусоидального сигнала;3,4 – подсистемы цифрового контура положения; 5,6 – входные фильтры РЭП; 7,8 – подсистемы РЭП с механической частью; 9,10 – блоки, выполняющие запись массивов входных воздействий по положению в Workspace; 11,12 – блоки, выполняющие запись массивов выходных сигналов по положению в Workspace;

Рисунок 3.2.2 Подсистема цифрового контура положения

Функциональное назначение блоков подсистемы цифрового контура положения следующее. Блок 1 представляет собой задание по положению. Блок 2 – сумматор. Блок 3 – регулятор положения. Блок 4 учитывает диапазон выходного напряжения ЦАП. Блок 5 учитывает дискретность ЦАП. Блоки 5 и 8 выполняют функцию экстраполятора нулевого порядка. Блок 6 – квантователь по времени. Блок 7 – выход подсистемы (задание на скорость РЭП). Группа блоков 9–11 реализуют дискретный датчик положения, установленный на валу двигателя. Блок 12 – скорость вала двигателя.

Подсистема контура скорости показана на рисунке 3.2.3, а. Ее основными элементами являются регулятор скорости (блок 2), подсистема контура тока (блок 3), механическая подсистема (блок 6). На вход контура скорости (блок 1) поступает сигнал задания с выхода подсистемы цифрового контура положения. Выходными сигналами подсистемы контура скорости являются ток якоря двигателя (блок 11), положение исполнительного механизма (блок 7), угловая скорость второй массы, а также скорость вала двигателя (блок 9).

Рисунок 3.2.3 – Подсистемы контура скорости (а) и тока (б)

Подсистема контура тока представлена на рисунке 3.2.3,б. Ее основными элементами являются: регулятор тока (блок 2), коэффициент передачи тиристорного преобразователя (блок 3), передаточная функция якорной цепи двигателя (блок 6). Блок 4 учитывает ограничение выходного напряжения тиристорного преобразователя. Блок 8 является коэффициентом обратной связи по току. Выходным сигналом подсистемы контура тока является ток якоря двигателя (блок 7).

Показанные блоки ограничений выходных сигналов с регуляторов положения, скорости и тока отключены. Двухмассовая механическая система, приведенная на рисунке 3.2.5, с помощью переключателя 6 установлена в режим одномассовой.

Рисунок 3.2.5- Реализация регулятора положения (a), скорости (b) и тока (c) в среде Matlab

На рисунке 3.2.5 приняты обозначения:

1. Первая масса;

2. Блок, моделирующий приведенный к валу двигателя зазор механизма;

3. Эквивалентная угловая жесткость механизма ;

4. Внутреннее вязкое трение ;

5. Вторая масса;

6. Переключатель механической системы: одномассовая или двухмассовая.

В отличие от нелинейной аналоговой модели, показанной выше, в цифроаналоговом следящем электроприводе (ЦАСЭП) контуры скорости и тока являются аналоговыми, а контур положения полностью цифровым. Считывание информации по каналу обратной связи и выдача управляющих сигналов с регулятора происходит дискретно по времени и по уровню. Дискретность по времени определяется интервалом оцифровки (быстродействие системы), а дискретность по уровню зависит от разрядности ЦАП.

Переходные процессы в контуре тока, скорости и положения при отработке ступенчатых сигналов различной амплитуды, полученные на цифро-аналоговой модели СЭП (в сравнении с результатами, полученными на нелинейной аналоговой модели) при частоте квантования по времени .