3.2. Допускаемые контактные напряжения

Приближенные значения допускаемых контактных напряжений для зубчатых колес определяются по формуле

(н/мм²),

где Z_N – коэффициент долговечности, для непостоянной нагрузки

Z_N=1,0

S_н – коэффициент запаса прочности

S_н = 1,1-1,2 -при улучшении и нормализации;

S_н = 1,2-1,35 - при поверхностном упрочнении зубьев(цементация, азотирование, поверхностная закалка);

- предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, Н/мм². Указывается в характеристиках материала, но может быть приближенно оценена формулами (табл.3.3.).

Табл.3.3.

Пределы контактной и изгибной выносливости

Термообработка	Н/мм2	Н/мм2	Твердость поверхности зубьев
Отжиг, улучшение Нормализация	2НВ + 70	1,75НВ	НВ < 350
Объемная и поверхностная закалка	17 HRC + 200	550…600	HRC 38…60
Цементная	23 HRC	750…850	HRC > 56
Азотирование	1050	290 + 0.6 HV	HV 550…750

3.3. Допускаемые напряжения изгиба

По допускаемым напряжениям изгиба проводится проверочный расчет зубчатых передач.

Допускаемые напряжения изгиба определяются по формуле, Н/мм² :

Где У_N - коэффициент долговечности, в учебных целях принимается

У_N = 1

S_F – коэффициент запаса прочности

S_F = 1,4…1,7

- предел выносливости зубьев изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений. Определяют по табл.3.3 (Н/мм²).

3.4. Проектный расчет закрытой цилиндрической передачи

Проектный расчет закрытой цилиндрической передачи выполняется по контактным напряжениям.

3.4.1. Ориентировочное значение диаметра начальной окружности шестерни, мм:

где T_i - крутящий момент на валу шестерни, Нм;

u - передаточное отношение рассчитываемой передачи;

Kd – вспомогательный коэффициент:

Kd – 770 (Н/мм²)^1/3 – для прямозубых передач;

Kd – 675 (Н/мм²)^1/3 – для косозубых передач;

- допускаемое контактное напряжение, Н/мм²;

- коэффициент ширины шестерни относительно диаметра, по табл.3.4.1;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, по табл.3.4.2.

Табл. 3.4.1.

Рекомендуемые значения

Расположение колеса относительно опор	при твердости рабочих поверхностей зубьев
	НВ2 350	НВ2 350
Симметричное	0,8…1,4	0,4…0,9
Несимметричное	0,6…1,2	0,3…0,6
Консольное	0,3…0,4	0,2…0,25

3.4.2. Расчетная ширина зубчатых колес, мм

Ширина зубчатого колеса, мм

Ширина шестерни, мм

3.4.3. Модуль зацепления, мм ,

где - коэффициент ширины шестерни относительно модуля. Для обычных передач редукторного типа =25…30

Табл.3.4.2.

Значение коэффициента

Относительная ширина	при расположении шестерни относительно опор и твердости зуба
	симметричное		н есимметричное		консольное
	НВ2>350	НВ2<350	НВ2>350	НВ2<350	НВ2>350	НВ2<350
0.2	1.0	1.0	1.01-1.06	1.0-1.02	1.15	1.07
0.4	1.01	1.0	1.05-1.12	1.02-1.05	1.35	1.15
0.6	1.03	1.01	10.9-1.20	1.04-1.08	1.60	1.24
0.8	1.06	1.03	1.14-1.27	1.06-1.12	1.85	1.35
1.0	1.10	1.04	1.18-1.37	1.08-1.15	-	-
1.2	1.13	1.05	1.25-1.50	1.10-1.18	-	-
1.4	1.15	1.07	1.32-1.60	1.13-1.23	-	-
1.6	1.20	1.08	1.40	1.16-1.28	-	-

Табл.3.4.3

Значение модуля по СТ СЭВ 310-76 (предпочт. отдается 1-му ряду)

1 ряд	1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32; 40
2 ряд	1,75;2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9;11; 14; 18; 22; 28;

Значение модуля m_n согласуется по СТ СЭВ 310-76 (табл.3.4.3).

Модули менее 1,5 для силовых передач применять не следует.

3.4.4. Угол наклона зубьев.

,

где - коэффициент осевого перекрытия. Принимается равным целому числу 1,2…

Определенный угол наклона должен находится в рекомендуемых пределах: - для косозубых передач

- для шевронных колес

- для прямозубых передач

3.4.5. Числу зубьев шестерни

,

где - минимальное число зубьев при коэффициенте смещения х=0 (табл.3.4.4).

Табл.3.4.4

Минимальное число зубьев

Угол наклона зубьев	До 12	12-17	17-21	21-24	24-28	28-31
	17	16	15	14	13	12

3.4.6. Число зубьев колеса z₂ = z ₁*u,

где u – передаточное отношение проектируемой зубчатой передачи.

3.4.7. Уточненные диаметры начальных окружностей шестерни и колеса, мм ;

3.4.8. Межосевое расстояние зацепления, мм

3.4.9. Диаметр вершин, мм ;

3.4.1. Диаметр впадин, мм ;

3.4.11. Расчет усилий, действующих в зацеплении, табл.3.4.6.

Табл.3.4.6.

Расчет усилий, действующих в зацеплении цилиндрической передачи.

Сила, Н	Вид передачи
	Прямозубая	Косозубая
1	2	3
Окружная, Н
Радиальная, Н
Осевая, Н

Где - угол зацепления, = 20⁰

3.4.12. Выполняется проверочный расчет (по табл.3.7).

3.5. Проектный расчет закрытой конической передачи

Проектный расчет закрытой конической передачи выполняется по контактным напряжениям.

3.5.1. Средний диаметр шестерни, мм

,

где T_i – крутящий момент на валу шестерни, Нм;

u – передаточное отношение рассчитываемой передачи;

K_d=770- вспомогательный коэффициент для прямозубых передач

- коэффициент ширины шестерни относительно среднего диаметра

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, по табл. 3.4.2.

- допускаемые контактные напряжения для колеса (МПа).

3.5.2. Рабочая ширина шестерни

3.5.3. Углы делительных конусов

3.5.4. Делительный внешний диаметр шестерни, мм

3.5.5. Внешнее конусное расстояние, мм

3.5.6. Проверка соблюдения условия

Если условие не соблюдается, необходимо изменить коэффициент ширины шестерни и расчет повторить, начиная с п.3.5.1.

3.5.7. Модуль в нормальном сечении по большему торцу, мм

по табл. 3.4.4 округляется до стандартного значения. Модули менее 1,5 для силовых передач не применяются.

3.5.8. Число зубьев шестерни ,

где >25 для прямозубой.

3.5.9. Число зубьев колеса

3.5.10. Уточняем делительные внешние диаметры шестерни и колеса, внешнее конусное расстояние, мм:

; ;

3.5.11.редние делительные диаметры шестерни и колеса, мм

;

3.5.12. Модуль в нормальном среднем сечении зуба, мм

3.5.13. Внешние диаметры вершин зубьев, мм

;

3.5.14. Внешние диаметры впадин зубьев, мм

;

3.5.15. Усиление, действующее в зацеплении, определяется по зависимостям, указанным в табл. 3.5.1.

Табл.3.5.1.

Расчет усилий в коническом зацеплении

Сила, Н	Шестерня	Колесо
Окружная
Радиальная
Осевая

- угол профиля =20

3.5.16. Выполняется проверочный расчет (по п.3.7).

Рис. 3.1.

Геометрические параметры конической передачи