1. Линейные уун в формуле баланса токов в узлах.

2. Нелинейные УУН в формуле баланса токов в узлах.

3. Нелинейные УУН в формуле баланса мощностей в узлах.

3.2.1. Линейные уун в формуле баланса токов в узлах

Составим уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов 1 и 2.

Запишем закон Ома для токов в ветвях.

,

ггде:

; ; .

Подставим выражения для токов в ветвях в уравнения первого закона Кирхгофа и после несложных преобразований получим искомые линейные УУН.

;

Так как - заданное базисное напряжение, то перенесем известные слагаемые из левой части уравнения в правую, получим

.

Запишем полученную систему УУН в матричном виде.

		∙		=		+		∙	;

или в общем матричном виде для любого графа сети:

,

где:	- матрица собственных и взаимных проводимостей узлов; - вектор-столбец заданных токов в узлах; - вектор-столбец заданных напряжений в узлах; - вектор-столбец взаимных проводимостей между базисным и другими узлами; - базисное напряжение заданное.

Существует еще одна модификация линейных УУН в норме баланса токов в узлах.

(1’)

3.2.2. Определение параметров установившегося режима электрической сети по известным значениям

узловых напряжений

1. Ток в ветви ij: ;

2. Падение напряжения в ветви ij: ;

3. Поток мощности в начале ветви ij: ;

4. Поток мощности в конце ветви ij: ;

5. Потери мощности в продольных сопротивлениях ij:

;

6. ;

7. Суммарные потери мощности в электрической сети: .

3.2.3. Учет поперечной проводимости при использовании уун

- проводимость ветви ij узла i;

- проводимость ветви ij узла j.

Если ветвь ij является ВЛ, то .

Если ветвь ij является ДТ, то , .

Потери в поперечных проводимостях ветвей узла i:

, где n - число узлов в сети.

Существуют два способа учета поперечной проводимости ветвей при использовании матричных методов расчета установившегося режима.

1 способ. Определяются потери мощности и зарядная мощность обусловленная поперечными проводимостями ветви, а затем вычисляют в узлах токи называемые приведенные мощности в узлах.

Как например в задаче для кольцевой сети.

В этом случае мощности обусловленные проводимостями ветвей учитываются в уравнении узловых напряжений в правой части уравнений.

.

2 способ. Заключается в том, что поперечные проводимости ветвей включаются в матрицу собственных и взаимных проводимостей узлов.

	=			∙		=

К решению задачи №19 (раздел 3 курсовой работы)

1. Задание: Решить параметры установившегося режима заданной электрической сети матричным методом с использованием линейных УУН.

2. Исходные даные: электрическая схема сети;

токи в узлах:

Базисное напряжение: U_баз=U₀.

3. Схема замещения и ее параметры:

4. Граф сети:

;

; ;

; ;

; ;

; .

5. Формирование линейных УУН:

Записываем общую формулу

																(1’)
					0	∙		=	0	+			∙			=
				0					0
			0		0						0
0				0							0
А							X										В

;

;

; .

6. Числовое решение системы УУН, любым известным методом относительных напряжений.

7. Определение параметров установившегося режима электрической сети по известным формулам через найденные значения напряжения в узлах.

8. Баланс мощностей

9. Карта режима.

Обычная (нематричная) запись линейных УУН.

(1)

Линейные УУН в форме (1) или (1’) используются в том случае, когда заданными являются токи в узлах.