2.5. Порядок выполнения работы

1.  В соответствии с индивидуальным заданием перейти к нормированному масштабу факторов, составить МП ПФЭ и проверить ее свойства.

2.  Провести ПФЭ (или имитацию эксперимента на ЭВМ).

3.  Проверить воспроизводимость опытов. Если дисперсии неоднородны, повторить эксперимент.

4.  Рассчитать оценки коэффициентов регрессионного уравнения алгебраическим и матричным способами.

5.  Проверить статистическую значимость коэффициентов регрессии.

6.  Проверить адекватность полученной математической модели.

7.  Перейти к исходным физическим переменным.

8.  Записать полученную ММ и сделать выводы.

2.6. Содержание отчета

Отчет по выполненной лабораторной работе должен содержать:

1.  Постановку задачи и цель работы;

2.  Матрицу планирования эксперимента;

3.  Результаты проверки воспроизводимости опытов;

4.  Результаты расчетов коэффициентов регрессии и проверки их статистической значимости;

5.  Результаты проверки адекватности полученной ММ исходным экспериментальным данным;

6.  Математическую модель исследуемого объекта в нормированных и физических переменных;

7.  Выводы и предложения о ходе дальнейших исследований, составленные на основании анализа математической модели.

Контрольные вопросы

1.  Что понимают под планированием эксперимента? Поясните разницу между активным и пассивным экспериментом.

2.  Какие задачи решает теория планирования эксперимента?

3.  Что такое факторы оптимизации и какие требования к ним предъявляются? Как выбрать уровни варьирования факторов?

4.  Какие требования предъявляются к параметрам оптимизации?

5.  Что такое план эксперимента?

6.  Как определяются дисперсионная, информационная и ковариационная матрицы?

7.  Какие критерии планирования эксперимента наиболее распространены?

8.  В чем сущность ПФЭ и какие ММ он позволяет построить?

9.  Что такое взаимодействие факторов и сколько их в ПФЭ?

10. В чем сущность и цель нормирования масштаба факторов?

11. Как составляется и какими свойствами обладает МП ПФЭ?

12. Каков порядок постановки опытов при ПФЭ?

13. Как проверить воспроизводимость опытов?

14. Как рассчитать оценки коэффициентов регрессионного уравнения?

15. Как проверить статистическую значимость оценок коэффициентов регрессии?

16. Как проверить адекватность полученной математической модели?

17. Как перейти к исходным физическим переменным?

3. Дробный факторный эксперимент

Число опытов ПФЭ быстро растет с увеличением числа факторов и при больших этот вид эксперимента оказывается практически неприемлемым. Для уменьшения числа опытов из множества точек факторного пространства может быть отобрана их некоторая часть, соответствующая подходящему числу опытов и представляющая собой дробный факторный план.

Дробный факторный эксперимент (ДФЭ), как и ПФЭ, позволяет исследовать полиномиальную ММ вида 2.1. При этом число оцениваемых параметров ММ и число точек факторного пространства связано с понятием насыщенности эксперимента. Если число точек факторного пространства превышает число оцениваемых параметров, эксперимент называется ненасыщенным, если равно – насыщенным, если меньше – сверхнасыщенным.